新疆生产建设兵团第六师101团学校（五家渠第二中学）2024-2025学年上学期七年级期中考数学试卷

五家渠二中2024-2025学年第一学期期中质量监测七年级数学(时间：100分钟；满分：100分)第I卷（选择题）一、单选题（共30分）1．（本题3分）在一条东西方向的跑道上，小亮先向西走了20米，记作“米”，接着又向东走了8米，此时小亮的位置可记作（

）A．米 B．米 C．米 D．米2．（本题3分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．2和 B．和 C．和 D．和3．（本题3分）据科学家估计，地球年龄大约是4600000000年，这个数用科学记数法表示为（

）A．4.6×108 B．46×108 C．4.6×109 D．0.46×10104．（本题3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（

）A． B． C． D．5．（本题3分）下列式子正确的是（

）A． B．C． D．6．（本题3分）若，那么（

）A． B． C． D．7．（本题3分）某服装店新开张，第一天销售服装件，第二天比第一天多销售5件，第三天的销售量是第二天的3倍少9件，则第三天销售了（）A．件 B．件C．件 D．件8．（本题3分）下列计算中，错误的是（

）A． B． C． D．9．（本题3分）丁丁做了以下四道计算题：①；②；③，④，请您帮他检查一下，他一共做对了（）A．1题 B．2题 C．3题 D．4题10．（本题3分）如图所示的程序计算，若开始输入的值为，则输出的结果y是（）A．25 B．30 C．45 D．40第II卷（非选择题）二、填空题（共15分）11．（本题3分）的绝对值是.12．（本题3分）小明家电冰箱冷藏室温度为，冷冻室温度为．则小明家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高．13．（本题3分）我国自行研制的探月二期工程先导星“嫦娥二号”在西昌点火升空，准确入轨，赴月球拍摄月球表面影像、获取极区表面数据，为嫦娥三号在月球软着陆做准备．“嫦娥二号”开始上升的飞行速度约10800米∕秒，把这个数据用科学记数法表示为米∕秒．14．（本题3分）已知(b＋3)2＋|a－2|＝0，则ba的值为.15．（本题3分）观察下列等式：，，，，...，根据你发现的规律，请写出第n个等式：.三、解答题（共55分）16．（本题16分）计算题：(1)；(2)；(3)；(4)．17．（本题5分）一天，小红与小丽利用温差测量山的高度，小红在山顶测得温度是-4℃，小丽此时在山脚测得温度是6℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰的高度大约是多少米？18．（本题5分）在数轴上表示下列各数，并用“”把它们连接起来：，，，，0．19．（本题4分）将下列各数填在相应的集合里．，，，，，，，，，整数集合：

；正数集合：

；分数集合：

；负数集合：

．20．（本题5分）若互为相反数，互为倒数，的绝对值为3，求．21．（本题6分）一天，某快递员骑摩托车沿一条东西方向的街道分发邮件，早晨他从A地出发，晚上到达B地．约定向东为正方向，当天的行程记录如下（单位：千米）：8，，，，11，．(1)请说明B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？(2)如果摩托车每千米耗油升，那么这一天共耗油多少升？22．（本题7分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：克）6袋数4(1)这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？(2)若标准质量为450克，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？(3)若该种食品的合格标准为克，求该食品的抽样检测的合格率．23．（本题7分）探究题：如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成8部分，部分1是边长为1的正方形纸片的一半，部分2是部分1面积的一半，部分3是部分2面积的一半，依此类推．(1)阴影部分的面积是；(2)受此启发，直接写出；(3)直接写出．（用含n的式子表示）参考答案：题号12345678910答案BCCDDCADBC1．B【分析】此题考查了正负数的应用，有理数的加法，依题意，向西走为负，则向东走为正，得到，即可得出答案，解题的关键是能准确问题间的数量关系和具有意义相反的量．【详解】解：根据题意，向西走为负，则向东走为正，∴，∴此时小亮的位置可记作米，故选：B．2．C【分析】此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键．直接利用相反数的定义分别判断得出答案．【详解】解：A．2和不是互为相反数，不合题意；B．和不是互为相反数，不合题意；C．，和是互为相反数，符合题意；D．和不是互为相反数，不合题意；故选：C．3．C【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．在确定的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，为它的整数位数减1；当该数小于1时，－为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．【详解】4600000000一共10位，从而4600000000=4.6×109．故选：C．4．D【分析】由图知，，，进一步判断处理．【详解】解：由图知，，，A、；错误，本选项不合题意；B、∵，∴；原表述错误，本选项不合题意；C、∵，，∴；原表述错误，本选项不合题意；D、∵，∴；原表述正确，本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查根据数轴比较有理数大小，绝对值的性质；理解绝对值意义是解题的关键．5．D【分析】本题考查了有理数的大小比较，有理数的乘方，绝对值的意义，利用有理数大小的比较方法即可判断，掌握正数都大于零；负数都小于零；正数大于负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是本题的关键．【详解】解：A、∵，∴，故选项不符合题意；B、∵，∴，故选项不符合题意；C、∵，，∴，故选项不符合题意；D、∵，，∴，故选项符合题意；故选：D．6．C【分析】本题考查的是绝对值的性质．由绝对值的非负性，可得答案．【详解】解：∵，，故选：C．7．A【分析】根据题意可以用代数式表示出第三天的销量，从而可以解答本题．【详解】解：由题意可得，第三天的销量为：3（a+5）﹣9＝（3a+6）件，故选：A．【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．8．D【详解】A选项中，因为，所以A中计算正确，不符合题意；B选项中，因为，所以B中计算正确，不符合题意；C选项中，因为，所以C中计算正确，不符合题意；D选项中，因为，所以D中计算错误，符合题意.故选：D.9．B【分析】此题考查有理数的乘方、除法运算以及加减运算．各项计算得到结果，即可做出判断．【详解】解：①，原计算错误；②，原计算错误；③，正确；④，正确．则一共做对了2题．故选：B．10．C【分析】依据程序图按要求列出算式计算即可．【详解】解：，再次输入运算：，再次输入运算：，∴输出的结果，故选：C．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，本题是操作型题目，依据程序图按要求列出算式是解题的关键．11．【分析】根据绝对值的定义计算即可.【详解】解：故答案为：.【点睛】此题考查的是求一个数的绝对值，掌握绝对值的定义是解决此题的关键.12．【分析】本题考查有理数减法的应用，将“冰箱冷藏室温度减去冷冻室温度”列式，在按有理数减法法则计算即可，熟练运用有理数减法法则是解题的关键．【详解】解：由题意得：，故答案为：．13．【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．【详解】解：，故答案为：．14．9【分析】由(b＋3)2＋|a－2|＝0，可得b＋3=0，a－2=0，从而可求出a和b的值，进而可求出ba的值.【详解】∵(b＋3)2＋|a－2|＝0，∴b＋3=0，a－2=0，∴b=-3，a=2,∴ba=(-3)2=9.故答案为：9.【点睛】本题考查了非负数的性质和乘方的计算，①非负数有最小值是零；②有限个非负数之和仍然是非负数；③有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零.，初中范围内的非负数有：绝对值，算术平方根和偶次方.15．【详解】解：因为，，，，...，所以第n个等式：.16．(1)(2)(3)(4)【分析】本题主要考查了含乘方的有理数的四则混合运算和有理数的简便运算，掌握相关运算法则是解答本题的关键．（1）利用加法交换律和结合律进行简便运算即可；（2）先将除法化为乘法，再进行乘法计算；（3）先计算括号内加减计算，再将除法化为乘法，进行乘法计算；（4）先算乘方，然后再按四则混合运算法则计算即可．【详解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．17．山峰的高度大约是1250米【分析】先求出山脚和山顶的温差，然后用温差除以0.8，所得的结果乘以100即为山峰高度．【详解】解：由题意得，[6-（-4）]÷0.8×100=10÷0.8×100=1250（米），答：山峰的高度大约是1250米18．数轴见解析，．【分析】此题主要考查了有理数大小比较以及在数轴上表示数的方法．首先化简各数，再在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴正方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由大到小用“<”号连接起来即可．【详解】解：，，在数轴上表示如下：因为数轴上右边的点对应的数大于左边的点对应的数，所以．19．，，，；，，，，，；，，，；，，．【分析】本题考查了整数、正数、分数、负数的定义，根据定义直接求解即可，解题的关键是熟悉整数、正数、分数、负数的定义，熟练掌握此题的特点并能熟练运用．【详解】解：整数集合：，，，；正数集合：，，，，，；分数集合：，，，；负数集合：，，，故答案为：，，，；，，，，，；，，，；，，．20．4或【分析】本题主要考查了代数式求值，相反数，倒数和绝对值的定义，根据只有符号不同的两个数互为相反数得到，根据乘积为1的两个数互为倒数得到，根据正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数得到，据此代值计算即可．【详解】解：∵互为相反数，∴，∵互为倒数，∴，∵的绝对值为3，∴，∴或，综上所述，的值为4或．21．(1)B地在A地的西方，相距6千米；(2)该天共耗油升．【分析】本题考查了正数和负数的意义，有理数的加法和乘法运算，绝对值的意义；熟练掌握正数和负数的意义是解题的关键．（1）把当天的行驶记录数据相加，然后根据结果的正负即可确定B地在A地何方，相距多远；（2）把所给数据的绝对值相加，计算出行驶的总千米数，然后再算出总耗油量即可；【详解】（1）解：（千米），答：B地在A地的西方，相距6千米；（2）解：（千米），总耗油量为：（升），答：该天共耗油升．22．(1)这批样品的平均质量比标准质量多，多克；(2)抽样检测的袋食品的总质量为克；(3)该食品的抽样检测的合格率为．【分析】本题考查了有理数的相关计算；掌握正数与负数相对于基数的意义是解决本题的关键；根据绝对值的意义得到合格产品的数量是解决本题的易错点．（1）根据表格中的数据计算与标准质量的差值的总数，再除以20；（2）求出总的袋数，总质量标准质量抽取的袋数超过（或不足的）质量，把相关数值代入计算即可；（3）找到所给数值中，绝对值小于或等于的食品的袋数占总袋数的多少即可．【详解】（1）解：与标准质量的差值的和为，其平均数为，即这批样品的平均质量比标准质量多，多克；（2）解：袋数（袋），总质量为（克），答：抽样检测的袋食品的总质量为克；（3）解：∵合格的有（袋），∴食品的合格率为，答：该食品的抽样检测的合格率为