有关MDPSK和MPSK的讲解

第五次实验讲座实验四：数字载波调制系统07.4§1、限带BPSK系统命题1、范例：运行限带BPSK系统程序，观察各时频域图形和信噪误码性能。2、分析：在高斯信道下，这六对时频域图的原理和系统误码性能。二、BPSK要点二进制绝对相移键控。信号表达式：功率谱密度：频谱搬移、带宽增加一倍。信噪误码率：三、限带BPSK系统的技术指标和仿真的内容码元速率2.4Kb/s,基带带宽1.2KHz,载波频率2.4KHz,信道带宽1.2KHz,等效信道干扰AWGN。仿真该系统：（1）各点的时、频域图形，（2）系统的信噪误码性能。四、源系统设计码源码源Hb(f)Ht(f)信道Hr(f)Hd(f)判决比较用升余弦滚降滤波器对基带信号限带，实现1.2kHz带宽传输2.4Kb/s码率的原始信号，基带滤波器参数：。用升余弦滚降滤波器使频带信号作残留边带传输，实现1.2kHz带宽传输2.4Kb/s码率的已调信号，残留边带滤波器参数：。信源为{+1、-1}，最佳判决时刻t=tm，判决门限α=0。五、目标系统设计将源系统离散化，适合计算机运行，目标系统图如下:信源→fft→*→ifft→*→fft→*→AWGNRayl.→*→比计Hb(k)cos（nwc）HT(k)HR(k)信宿←判决←抽样←ifft←*←fft←*←ifft←Hd(k)cos(nwc)为显示信号的图形，每比特抽4个样本，而在判决时择其中一个样本。抽样速率fs=4*2400=9600Hz,抽样时隔dt=1/fs=1/9600秒,短截样本数N=2^10=1024个，频域间隔df=fs/N=9.375Hz,仿真总样本数n*N。离散化后各滤波器（周期延拓取主值区间）及已调信号的频域图形：Hb(f,k)HT(f,k)HR(f,k)Hd(f,k)01.22.43.64.86.07.28.49.601282563845126407688961024k六、系统的运行点开BPSK文件夹，双击AWGNBPSK应用程序，系统运行出高斯信道的系统各时频域图，每敲一下回车键显示一幅图，最后敲两下仿真出高斯干扰的系统信噪误码特性数据及图形，再敲两下则返回目录。六幅时频域图分别为：原始信源、限带信源、已调信号、接收信号、低通输出、判决器出。SNR、Er为设定信噪比和理论误码率，SnR1、otpEr为实测信噪比及实测误码率。§2、多进制MPSK数字调制系统命题1、范例：理解、运行4PSK系统，分析系统的错误概率。2、设计：设计、运行8PSK系统，分析系统的错误概率。二、多进制数字调制系统的概念M=2^k，一个M进制的符号可以携带k=log2M个比特的信息。数字通信系统中常用的多进制数字调制方法包括：恒定幅度调制的典型实例MPSK和非恒定幅度调制的典型实例QAM。它们的调制信号是二维的有M个复数值,多进制数字调制信号检测方法是取决于调制方式，如MPSK检测是通过求相关值、QAM检测是通过求测度的。k比特信息映射到M=2^k个可能相位的方法常用的是格雷编码，这种编码的相邻相位相差一个比特,相邻相位有误时仅一个比特错误，格雷编码的误符号率PM等价的误比特率Pb=(1/k)PM多进制数字调制使差错概率增大，但因符号率的降低使带宽效率提高。三、多进制MPSK的基本原理MPSK信号波形表达式为：，是信号幅度，是发端滤波脉冲。PSK信号具有相同的能量。该表达式余弦函数的角度展开，变为：其中，信号分量：正交基函数：通过归一化，数字调相信号在几何学上表示为具有分量和的二维矢量：右边是4PSK信号星座图：通过高斯信道的接收信号与、进行相关，两个相关器输出。最佳判决器是将信号矢量映射到个可能发送的信号矢量上，选出对应于最大映射的矢量，可根据相关度量计算和判决。高斯信道相位调制判决器的误比特率对于，误符号率的近似为符号能量、为比特能量、为白高斯噪声功密。四、QPSK系统仿真均匀随机数均匀随机数M=4-PSK调制高斯随机数判决高斯随机数比较2比特符号差错比特计数差错符号计数2比特符号先产生一组正交（2比特）符号序列，映射到相应的四相信号点。为此，用一个（0，1）区间均匀分布随机数，该区间被分成四个等间隔的区间，分别对应于信息比特对00、01、10、11，用来选择信号相位矢量Sm。加性噪声分量nc、ns，是标准正态分布随机数。判决器的接收信号矢量r=Sm+n，计算r在四种可能的信号向量Sm上的投影（点积），选择对应于最大投影的信号点。将判决器的输出与发送符号相比较，计算误符号数和误比特数，得到误符号率和误比特率。五、范例与设计1、在4psk范例中，主函数psk.m调用的仿真函数cm_sm32.m：仿真符号数N,噪声标准差sgma=sqrt(E/snr)/2,符号映射到相位矢量s00=[1,0]、s01=[0,1]、s10=[0,-1]、s11=[-1,0],调用正交高斯gngauss.m,写出入判决器的符号相位矢量r,用dot函数计算相关度量矢量c，判决和统计误符号率ps和误比特率pb。主函数以Qfunct(sqrt(2*SNR))调用理论误比特率函数Qfunct.m。2、在8psk设计中，提示仿真函数cm_sm32.m：噪声标准差sgma=sqrt(E/3*2*snr)，符号映射到相位矢量的关系为s000=[1,0]、s001=[cos(pi/4),sin(pi/4)]、s011=[0,1]、s010=[cos(3*pi/4),sin(3*pi/4)]、s110=[-1,0]、s111=[cos(5*pi/4)],sin(5*pi/4)]、s101=[0,-1]、s100=[cos(7*pi/4),sin(7*pi/4)]，（0，1）区间均匀分布随机数被分成八个等间隔的区间，分别对应于信息比特对s000、s001、s010、s011、s100、s101、s110、s111，以下的方法与4psk类同。注意ps与pb。主函数以2*Qfunct(sqrt(6*SNR)*sin(pi/8))/3调用理论误比特率函数。§3、QAM数字调制系统命题1、范例：理解、运行16QAM系统，分析系统的误符号率。2、设计：设计、运行64QAM系统，分析系统的误符号率。QAM的基本原理1、载波幅度调制PAM基带脉冲振幅调制PAM信号波形的形式：，其中为第个信号波形的振幅，为发送脉冲。载波幅度取以下离散值：，式中为两个相邻信号点间的殴几里德距。将与相乘，得到发送信号波形表示为：。带通PAM信号波形的几何表示为：，式中和，代表在实线上取M个值的信号点2、正交幅度调制QAM采用两个正交载波，每一个载波幅度都被一个独立的信息比特序列所调制，发送信号波形如下：式中和是电平集合，这些电平是通过将比特序列映射为信号振幅而获得的。信号的几何表达式是基于二维信号矢量：，。16QAM信号的星座图如右，该星座图是通过4PAM信号对每个正交载波进行振幅调制得到的。利用PAM分别调制两个正交载波可得到矩形信号星座。QAM可以看成是振幅调制和相位调制的结合，因此信号波形可表示为：信号通过信道，接收端用两个基函数与其相关，相关输出进入判决器，佳判决器计算距离测度任意误符号率的上限：其中、分别是每符号、每比特的平均信噪比。三、16QAM系统仿真均匀随机数M=16-QAM调制均匀随机数M=16-QAM调制高斯随机数判决高斯随机数比较4比特符号差错符号计数4比特符号用均匀随机数发生器产生一个对应于4位共有16种可能的信息符号序列；些信息符号映射到相应的信号点，信号点的坐标为；用高斯随机数发生器产生噪声分量；收到的信号加噪声矢量为；判决器计算由式给出的距离量度，并选择最接近接收矢量的星座图点；计数器记录判决到的符号错误数。四、范例与设计1、在16qam范例中，主函数qam.m中的M=16,主函数调用的仿真函数cm_sm41.m中：仿真符号数N,噪声标准差sgma=sqrt(Eav/(8*snr))，产生1-16间的每一个均匀随机数，给出4位16种信息符号序列的mapping映射表,映射后加正交高斯gngauss.m为收端矢量r，计算距离量度和判决，统计误符号率。主函数以4*Qfunct(sqrt(3*k*SNR/(M-1)))调用理论误符号率函数Qfunct.m。（k=4）2、在64qam设计中，提示仿真函数cm_sm41.m中：噪声标准差sgma=sqrt（42/(