2025版高考物理二轮学法讲义07-电场

学习资料学生姓名：科目：物理审核人：内容：电场高考题型1电场的性质电场中各物理量的关系例1如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab＝5cm，bc＝3cm，ca＝4cm.小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线．设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则() A．a、b的电荷同号，k＝eq\f(16,9) B．a、b的电荷异号，k＝eq\f(16,9) C．a、b的电荷同号，k＝eq\f(64,27) D．a、b的电荷异号，k＝eq\f(64,27)例2如图，电荷量分别为q和－q(q>0)的点电荷固定在边长为L的正方体的两个顶点上，A是正方体的另一个顶点，如果点电荷q、－q连线中点O的电场强度大小是E，则正方体A点的电场强度大小是() A.eq\f(9,16)E B.eq\f(3\r(5),16)E C.eq\f(3,16)E D.eq\f(9\r(5),16)E例3如图所示，在平面直角坐标系xOy内，坐标轴上a、b、c、d是正方形的四个顶点，分别固定着四个电荷量均为Q的点电荷，其中a、b带正电，c、d带负电，M、N、P、Q是正方形的四个顶点．取无穷远处电势为零，则下列说法正确的是() A．M、P两点场强大小相等，M点电势高于P点的电势 B．N、Q两点场强大小相等，N点电势低于Q点的电势 C．将质子沿路径M→O→P移动，静电力一直做正功 D．将质子沿路径N→O→Q移动，静电力先做负功后做正功，再做负功

例4某平面区域内一静电场的等势线分布如图中虚线所示，一正电荷仅在静电力作用下由a运动到b，设a、b两点的电场强度分别为Ea、Eb，电势分别为φa、φb，该电荷在a、b两点的速度分别为va、vb，电势能分别为Epa、Epb，则() A．Ea>Eb B．φa>φb C．va>vb D．Epa>Epb例5如图所示，ABC为等边三角形，电荷量为＋q的点电荷固定在A点．先将一电荷量也为＋q的点电荷Q1从无穷远处(电势为0)移到C点，此过程中，电场力做功为－W.再将Q1从C点沿CB移到B点并固定．最后将一电荷量为－2q的点电荷Q2从无穷远处移到C点．下列说法不正确的有() A．Q1移入之前，C点的电势为eq\f(W,q) B．Q1从C点移到B点的过程中，所受电场力做的功为0 C．Q2从无穷远处移到C点的过程中，所受电场力做的功为2W D．Q2在移到C点后的电势能为－4W高考题型2平行板电容器电场问题1．必须记住的三个公式：定义式C＝eq\f(Q,U)，决定式C＝eq\f(εrS,4πkd)，关系式E＝eq\f(U,d).2．掌握两个重要结论(1)电容器与电路(或电源)相连，则两端电压取决于电路(或电源)，稳定时相当于断路，两端电压总等于与之并联的支路电压．(2)充电后电容器与电路断开，电容器所带电荷量不变，此时若只改变两板间距离，则板间电场强度大小不变．例6如图所示，平行板电容器与电源连接，下极板B接地，开关S闭合，一带电油滴在电容器中的P点处于静止状态．下列说法正确的是() A．保持开关S闭合，上极板A竖直上移一小段距离，电容器的电容增大 B．保持开关S闭合，上极板A竖直上移一小段距离，P点的电势将升高 C．保持开关S闭合，上极板A竖直上移一小段距离过程中，电流计中电流方向向右 D．开关S先闭合后断开，上极板A竖直上移一小段距离，带电油滴向下运动高考题型3电场中的图像问题电场中几种常见的图像v－t图像当带电粒子只受静电力时，从v－t图像上能确定粒子运动的加速度方向、大小变化情况，进而可判定粒子运动中经过的各点的场强方向、场强大小、电势高低及电势能的变化情况．φ－x图像(1)从φ－x图像中可以直接判断各点电势的高低，进而确定电场强度的方向及试探电荷电势能的变化．(2)φ－x图线切线的斜率大小等于沿x轴方向电场强度E的大小．E－x图像以场强沿x轴方向为例：(1)E>0表示场强沿x轴正方向，E<0表示场强沿x轴负方向．(2)图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低需根据电场方向判定．Ep－x图像(1)图像的切线斜率大小等于静电力大小．(2)可用于判断场强、动能、加速度等随位移的变化情况.例7在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示．下列说法正确的有() A．q1和q2带有同种电荷 B．x1处的电场强度为零 C．负电荷从x1移到x2，电势能减小 D．负电荷从x1移到x2，受到的静电力增大例8某半导体PN结中存在电场，取电场强度E的方向为x轴正方向，其E－x关系如图所示，ON＝OP，OA＝OB.取O点的电势为零，则() A．A、B的电势相等 B．从N到O的过程中，电势一直升高 C．电子从N移到P的过程中，电势能先增大后减小 D．电子从N移到O和从O移到P的过程中，静电力做功相等针对练习：1．电荷量分别为＋2q和－q的异种点电荷，在空间产生的电场分布如图所示，a、b为电场中两点，则() A．a点的电场强度小于b点的电场强度 B．a点的电势低于b点的电势 C．将负试探电荷从a点移到b点，静电力做正功 D．负试探电荷在a点的电势能小于在b点的电势能2.如图所示，真空中有三个电荷量相等的点电荷a、b和c，分别固定在水平面内正三角形的顶点上，其中a、b带正电，c带负电，O为三角形中心，A、B、C为三条边的中点．则() A．B、C两点场强相同 B．a、b、c所受库仑力大小之比为1∶1∶eq\r(3) C．将某一正试探电荷从B点移动到C点，电势能减小 D．在O点自由释放电子(不计重力)，会沿OA方向一直运动下去3.如图所示，两个固定的半径均为r的细圆环同轴放置，O1、O2分别为两细圆环的圆心，且O1O2＝2r，两环分别带有均匀分布的等量异种电荷＋Q、－Q(Q>0)．一带正电的粒子(重力不计)从O1处由静止释放，静电力常量为k，下列说法正确的是() A．粒子在O2处动能最大 B．粒子在O1O2中点处动能最大 C．O1O2中点处的电场强度为eq\f(2kQ,r2) D．O1O2中点处的电场强度为eq\f(\r(2)kQ,2r2)4．如图甲所示，Q1、Q2为两个固定点电荷，其中Q1带正电，它们连线的延长线上有a、b两点．一带正电的试探电荷以一定的初速度沿直线从b点开始经a点向远处运动，其速度－时间图像如图乙所示．则下列说法正确的是() A．在Q1、Q2之间放置一个点电荷，该点电荷可能处于平衡状态 B．从b到a场强逐渐减小，且a点场强为零 C．b点右侧电势逐渐升高 D．在Q1左侧的连线延长线上存在场强为零的点5．如图甲所示，在某电场中建立x坐标轴，一个电子仅在静电力作用下沿x轴正方向运动，经过A、B、C三点，已知xC－xB＝xB－xA.该电子的电势能Ep随坐标x变化的关系如图乙所示．则下列说法中正确的是() A．A点电势高于B点电势 B．A点的电场强度小于B点的电场强度 C．A、B两点电势差大小等于B、C两点电势差大小 D．电子经过A点的速率小于经过B点的速率专题强化练1．有研究发现，某神经细胞传递信号时，离子从细胞膜一侧流到另一侧形成跨膜电流，若将该细胞膜视为1×10－8F的电容器，在2ms内细胞膜两侧的电势差从－70mV变为30mV，则该过程中跨膜电流的平均值为() A．1.5×10－7A B．2×10－7A C．3.5×10－7A D．5×10－7A2．如图所示，在与纸面平行的匀强电场中有Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三点，其电势分别为6V、2V、2V．下列画出经过Ⅰ点的电场线正确的是().3．如图所示为某静电除尘装置的原理图，废气先经过机械过滤装置再进入静电除尘区，图中虚线是某一带负电的尘埃(不计重力)仅在静电力作用下向集尘极迁移并沉积的轨迹，则() A．A点电势高于B点电势 B．尘埃在A点的加速度大于在B点的加速度 C．尘埃在迁移过程中做匀变速运动 D．尘埃在迁移过程中电势能始终在增大4.如图所示，水平放置的平行金属板A、B通过开关与电池相连．开关闭合后，一带电小球在A、B板之间的P点处于静止，则() A．小球带负电 B．将A板向下移动一小段距离，小球仍能静止 C．将A板向下移动一小段距离，金属板带电荷量减少 D．断开开关，将B板向下移动一小段距离，小球仍能静止5.两个点电荷q1、q2固定在x轴上，一带正电粒子的电势能Ep随位置x的变化规律如图所示，当粒子只在静电力作用下在x1～x2之间运动时，以下判断正确的是() A．x1～x2之间的电场强度沿x轴正方向 B．x1处的电场强度为零 C．从x1到x2带电粒子的速度一直减小 D．从x1到x2带电粒子的加速度一直增大6．(2021·广东卷·6)图是某种静电推进装置的原理图，发射极与吸极接在高压电源两端，两极间产生强电场，虚线为等势面，在强电场作用下，一带电液滴从发射极加速飞向吸极，a、b是其路径上的两点，不计液滴重力，下列说法正确的是() A．a点的电势比b点的低 B．a点的电场强度比b点的小 C．液滴在a点的加速度比在b点的小 D．液滴在a点的电势能比在b点的大7.实验室中探测到电子在匀强电场中的运动轨迹为一条抛物线．为研究问题方便，建立如图所示的坐标系，该抛物线开口向下，a、b是抛物线上的两点．下列说法正确的是() A．匀强电场方向可能沿x轴正方向 B．匀强电场方向可能沿y轴负方向 C．匀强电场中a点的电势比b点高 D．电子在b点的动能比在a点的大8．如图所示，空间有A、B、C、D四点，它们分别位于一个正方体的四个顶点．一根无限长均匀带正电细直棒，刚好与该正方体的一条棱重合，则下列说法正确的是() A．A、C两点场强相同 B．B、D两点电势相同 C．将质子从C点向CD方向射出，质子可能做匀变速曲线运动 D．将电子从C点向CB方向射出，电子可能做匀速圆周运动9．如图甲所示，边长为a的正方形，四个顶点上分别固定一个电荷量为＋q的点电荷；在0≤x<eq\f(\r(2),2)a区间，x轴上电势φ的变化曲线如图乙所示．现将一电荷量为－Q的点电荷P置于正方形的中心O点，此时每个点电荷所受库仑力的合力均为零．若将P沿x轴向右略微移动后，由静止释放，以下判断正确的是() A．Q＝eq\f(\r(2)＋1,2)q，释放后P将向右运动 B．Q＝eq\f(\r(2)＋1,2)q，释放后P将向左运动 C．Q＝eq\f(2\r(2)＋1,4)q，释放后P将向右运动 D．Q＝eq\f(2\r(2)＋1,4)q，释放后P将向左运动10．金属导电是一个典型的导电模型，值得深入研究．一金属直导线电阻率为ρ，若其两端加电压，自由电子将在静电力作用下定向加速，但电子加速运动很短时间就会与晶格碰撞而发生散射，紧接着又定向加速，这个周而复始的过程可简化为电子以速度v沿导线方向匀速运动．我们将导线中电流与导线横截面积的比值定义为电流密度，其大小用j表示，可以“精细”描述导线中各点电流的强弱．设该导线内电场强度为E，单位体积内有n个自由电子，电子电荷量为e，电子在导线中定向运动时受到的平均阻力为f.则下列表达式正确的是() A．j＝nvρ B．ρ＝nev C．E＝ρj D．f＝nevρ11.如图所示，在正四面体P－ABC中，O是底面AB边的中点，若在A、B两点分别固定一个带正电、电荷量都为Q的点电荷，则下列说法中正确的是() A．P、C两点的电势差为零 B．P点的电场强度与C点的电场强度相同 C．将带正电的试探电荷q从O点沿着OC移动到C点，电荷的电势能逐渐增加 D．将带正电的试探电荷q从P点沿着PC移动到C点，电荷的电势能先减少后增加12.如图所示，两个等大、平行放置的均匀带电圆环相距l0，所带电荷量分别为＋Q、－Q，圆心A、B连线垂直于圆环平面．以A点为坐标原点，沿AB方向建立x轴，将带正电的粒子(重力不计)从A点静止释放．粒子由A运动到B的过程中，下列关于电势φ、电场强度E、粒子的动能Ek和电势能Ep随位移x的变化图线中，可能正确的是()... 带电粒子在电场中的运动高考题型1带电粒子在电场中运动1．带电粒子在电场中运动时重力的处理基本粒子如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力带电体如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力2.带电粒子在电场中的运动特点及分析方法常见运动受力特点分析方法静止或匀速直线运动合外力F合＝0共点力平衡变速直线运动合外力F合≠0，且与初速度方向在同一条直线上1.匀强电场中：(1)用动力学观点分析a＝eq\f(F合,m)，E＝eq\f(U,d)，v2－v02＝2ad(2)用功能观点分析W＝qEd＝qU＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv022.非匀强电场中：W＝qU＝Ek2－Ek1带电粒子在匀强电场中的偏转运动(类平抛)进入电场时v0⊥E运动的分解偏转角：tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(qU2l,mdv\o\al(02))＝eq\f(U2l,2U1d)＝eq\f(2y0,l)侧移距离：y0＝eq\f(qU2l2,2mdv\o\al(02))＝eq\f(U2l2,4dU1)y＝y0＋Ltanθ＝(eq\f(l,2)＋L)tanθ例1若选无限远处电势为零，带电荷量为Q的点电荷产生的电场中，某点的电势可表示为φ＝eq\f(kQ,r)，其中r为该点到点电荷的距离，k为静电力常量．如图所示，在O点固定一带电荷量为Q的正点电荷，在离其竖直高度为H的A点由静止释放一带电小球(可看作质点)，小球开始运动瞬间的加速度大小为2g，方向竖直向上，重力加速度为g，不计空气阻力，则下列说法正确的是() A．小球一定带负电 B．小球的比荷eq\f(q,m)＝eq\f(2gH2,kQ) C．小球速度最大时到点电荷的距离为2H D．小球能到达的最大高度到点电荷的距离为3H例2在一柱形区域内有匀强电场，柱的横截面是以O为圆心，半径为R的圆，AB为圆的直径，如图所示．质量为m，电荷量为q(q>0)的带电粒子在纸面内自A点先后以不同的速度进入电场，速度方向与电场的方向垂直．已知刚进入电场时速度为零的粒子，自圆周上的C点以速率v0穿出电场，AC与AB的夹角θ＝60°.运动中粒子仅受电场力作用．(1)求电场强度的大小；(2)为使粒子穿过电场后的动能增量最大，该粒子进入电场时的速度应为多大？(3)为使粒子穿过电场前后动量变化量的大小为mv0，该粒子进入电场时的速度应为多大？

高考题型2带电体在电场和重力场中的运动1．带电体在电场、重力场中的运动分析方法(1)对带电体的受力情况和运动情况进行分析，综合运用牛顿运动定律和匀变速直线运动的规律解决问题．(2)根据功能关系或能量守恒的观点，分析带电体的运动时，往往涉及重力势能、电势能以及动能的相互转化，总的能量保持不变．2．带电体在电场和重力场的叠加场中的圆周运动(1)等效重力法：将重力与静电力进行合成，如图所示，则F合为等效重力场中的“重力”，g′＝eq\f(F合,m)为等效重力场中的“等效重力加速度”，F合的方向等效为“重力”的方向，即在等效重力场中的竖直向下方向．(2)等效最高点和最低点：在“等效重力场”中做圆周运动的小球，过圆心作合力的平行线，交于圆周上的两点即为等效最高点和最低点．例4如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为m的带电小球，以初速度v从M点竖直向上运动，通过N点时，速度大小为2v，方向与电场方向相反，则小球从M运动到N的过程() A．动能增加eq\f(1,2)mv2 B．机械能增加2mv2 C．重力势能增加eq\f(3,2)mv2 D．电势能增加2mv2例5如图所示，在水平向右的匀强电场中，一内壁光滑、半径为R的固定绝缘圆轨道处在竖直平面内，AB为圆轨道的水平直径，CD为竖直直径．一个质量为m、电荷量为q的带正电小球从轨道的最低点获得一定的初速度v0后，能够在轨道内做圆周运动，已知重力加速度为g，匀强电场的电场强度E＝eq\f(\r(3)mg,q)，不计空气阻力，下列说法中不正确的是() A．小球运动到D点时的动能最小 B．小球运动到B点时的机械能最大 C．若v0＝2eq\r(2gR)，小球恰好能够沿着轨道做圆周运动 D．若小球恰好能够在轨道内做圆周运动，则小球运动过程中对轨道的最大压力为12mg高考题型3带电粒子在交变电场中的运动处理带电粒子在交变电场中运动的问题时，先画出粒子在电场方向的v－t图像，结合图像去分析粒子的运动情况，在v－t图像中，图像与t轴所围面积表示沿电场方向粒子的位移．带电粒子在交变电场中运动常见的v－t图像如图所示． 例7如图甲所示，真空中水平放置两块长度为2d的平行金属板P、Q，两板间距为d，两板间加上如图乙所示最大值为U0的周期性变化的电压．在两板左侧紧靠P板处有一粒子源A，自t＝0时刻开始连续释放初速度大小为v0、方向平行于金属板的相同带电粒子，t＝0时刻释放的粒子恰好从Q板右侧边缘离开电场．已知电场变化周期T＝eq\f(2d,v0)，粒子质量为m，不计粒子重力及粒子间的相互作用力，则() A．在t＝0时刻进入的粒子离开电场时速度大小为eq\f(1,2)v0 B．粒子的电荷量为eq\f(mv\o\al(02),2U0) C．在t＝eq\f(1,8)T时刻进入的粒子离开电场时竖直方向上的位移为eq\f(d,4) D．在t＝eq\f(1,4)T时刻进入的粒子刚好从P板右侧边缘离开电场针对练习：1．如图所示，xOy坐标系内，第一象限存在水平向左的匀强电场．第二象限存在竖直向下的匀强电场，y轴上c点和x轴上d点连线为电场的下边界．相同的带电粒子甲、乙分别从a点和b点由静止释放，两粒子均从c点水平射入第二象限，且均从c、d连线上射出，已知ab＝bc，下列说法正确的是() A．带电粒子甲、乙在c点速度之比为2∶1 B．带电粒子甲、乙在c点速度之比为eq\r(2)∶1 C．带电粒子甲、乙在第二象限电场内的位移之比为eq\r(2)∶1 D．带电粒子甲、乙在第二象限射出电场时速度方向垂直2．质量为m的带电小球由空中某点P无初速度地自由下落，经过时间t，加上竖直方向且范围足够大的匀强电场，再经过时间t小球又回到P点．整个过程中不计空气阻力且小球未落地，重力加速度为g，则() A．电场强度的大小为eq\f(3mg,q) B．整个过程中小球电势能减少了eq\f(9,8)mg2t2 C．从P点到最低点的过程中，小球重力势能减少了mg2t2 D．从加电场开始到小球运动到最低点的过程中，小球动能减少了eq\f(1,2)mg2t23．如图，真空中水平放置的两平行金属板间有一匀强电场，板长为L，一电荷量为＋q(q>0)，质量为m的小球从两板中央以水平速度v0射入板间，小球离开电场后恰能垂直打在距离金属板右端2L的屏M上，已知重力加速度为g.求：(1)板间电场强度E的大小和方向；(2)要使小球飞出电场，板间电势差U要满足什么条件？4.在如图所示的平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限区域内有沿y轴正方向(竖直向上)的匀强电场，电场强度大小E0＝50N/C；第Ⅳ象限区域内有一宽度d＝0.2m、方向沿x轴正方向(水平向右)的匀强电场．质量m＝0.1kg、带电荷量q＝＋1×10－2C的小球从y轴上P点以一定的初速度垂直y轴方向进入电场，通过第Ⅰ象限后，从x轴上的A点进入第Ⅳ象限，并恰好沿直线通过该区域后从B点离开，已知P、A的坐标分别为(0,0.4)、(0.4,0)，取重力加速度g＝10m/s2.求：(1)初速度v0的大小；(2)A、B两点间的电势差UAB；(3)小球经过B点时的速度大小．

专题强化练1．如图所示是示波管的工作原理图．电子经电场加速后垂直射入偏转电场，若加速电压为U1，偏转电压为U2，偏转电场的极板长度与极板间的距离分别为L和d，取“单位偏转电压引起的偏转距离”来描述示波管的灵敏度(该距离越大则灵敏度越高)，电子不会打在偏转极板上，则下列哪种方法可使示波管的灵敏度提高() A．增大U1 B．增大U2 C．减小L D．减小d2.如图所示，一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子以速度v0从MN连线上的P点水平向右射入大小为E、方向竖直向下的匀强电场中．已知MN与水平方向成45°角，粒子的重力可以忽略，则粒子到达MN连线上的某点时() A．所用时间为eq\f(mv0,qE) B．速度大小为3v0 C．与P点的距离为eq\f(2\r(2)mv\o\al(02),qE) D．速度方向与竖直方向的夹角为30°3.如图所示，水平放置的充电平行金属板相距为d，其间形成匀强电场，一带正电的油滴从下极板左边缘射入，并沿直线从上极板右边缘射出，油滴质量为m，带电荷量为q，现仅将上极板上移少许，其他条件保持不变，重力加速度为g，则下列分析正确的是() A．上移后油滴的运动轨迹是曲线 B．上移后电场强度大小小于eq\f(mg,q)，方向竖直向上 C．上移后下极板和上极板之间的电势差为eq\f(mgd,q) D．上移后油滴穿越两板之间的电场时电势能减少了mgd4.如图，一平行板电容器连接在直流电源上，电容器的极板水平；两微粒a、b所带电荷量大小相等、符号相反，使它们分别静止于电容器的上、下极板附近，与极板距离相等．现同时释放a、b，它们由静止开始运动．在随后的某时刻t，a、b经过电容器两极板间下半区域的同一水平面．a、b间的相互作用和重力可忽略．下列说法正确的是() A．a的质量比b的大 B．在t时刻，a的动能比b的大 C．在t时刻，a和b的电势能相等 D．在t时刻，a和b的动量相同5．如图所示，竖直平面内存在着两个相同的方向竖直向上的带状匀强电场区，电场区的高度和两电场区之间的间隔均为d，水平方向足够长．一个质量为m、电荷量为＋q的小球以初速度v0在距离电场上方d处水平抛出，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法错误的是() A．小球在水平方向一直做匀速直线运