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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页,共3页北京工业大学《数学分析(1)》
2020-2021学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题(本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、计算不定积分∫x*e^(x²)dx的值为()A.1/2*e^(x²)+CB.2*e^(x²)+CC.1/2*e^(2x)+CD.2*e^(2x)+C2、已知函数,求在点处的梯度是多少?()A.B.C.D.3、求曲线在点处的切线方程。()A.B.C.D.4、设函数f(x)=x*sinx,判断函数在区间(-∞,+∞)上的奇偶性为()A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.无法确定5、当时,下列函数中哪个是比高阶的无穷小?()A.B.C.D.6、计算二重积分∫∫(x²+y²)dxdy,其中积分区域D是由x轴、y轴以及直线x+y=1所围成的三角形区域()A.1/6;B.1/4;C.1/3;D.1/27、在平面直角坐标系中,有一曲线方程为,那么该曲线在点处的切线方程是什么呢?()A.B.C.D.8、函数在点处沿向量方向的方向导数为()A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、已知函数,则函数的导数为______________。2、求函数的定义域为____。3、已知函数,则的导数为____。4、已知函数,求函数的极大值为____。5、求函数的定义域为____。三、解答题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)设函数,求和。2、(本题10分)求由曲线,直线,以及所围成的平面图形的面积。四、证明题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)设函数在区间上可导,且,对任意成立。证明
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