2024-2025学年高中物理第1章运动的描述3运动快慢与方向的描述-速度教案教科版必修1

PAGE7-运动快慢与方向的描述——速度学习目标知识脉络(老师用书独具)1.理解速度的概念，领悟其矢量性，知道速度的方向．2．理解平均速度和瞬时速度的概念，知道速度与速率的区分与联系，并能进行相应计算．(重点)3．理解速度—时间图像．(难点)4．驾驭打点计时器的工作原理，并能测平均速度．(难点)一、速度1．定义：位移与发生这段位移所用时间的比值，叫做速度.2．表达式：v＝eq\f(Δx,Δt).3．单位：米每秒，符号是m/s或m·s－1.1m/s＝3.6km/h.4．矢量性：速度是矢量，速度的方向就是物体运动的方向．5．物理意义：表示物体运动的快慢和方向．二、平均速度和瞬时速度1．平均速度(1)定义：在变速直线运动中，位移Δx跟发生这段位移所用时间Δt的比值叫做变速直线运动的平均速度．(2)公式：eq\x\to(v)＝eq\f(Δx,Δt).(3)物理意义：粗略地描述物体运动的快慢．(4)矢量性：平均速度既有大小又有方向，是矢量，其方向与一段时间Δt内发生的位移的方向相同．2．瞬时速度(1)定义：物体在某一时刻或某一位置的速度称为瞬时速度．(2)物理意义：描述物体在某一时刻(或某一位置)运动的快慢和方向．3．速率和速度的区分(1)速率：瞬时速度的大小称为瞬时速率，简称速率．(2)速度与速率的区分：速度是矢量，速率是标量；速率只反映物体运动的快慢，而速度却同时反映运动的快慢和运动的方向．三、速度—时间图像1．定义：以速度为纵轴，时间为横轴，建立一个平面直角坐标系，在该坐标系中画出物体的速度v随时间t改变关系的图像．2．匀速直线运动的速度—时间图像如图所示，是一条平行于时间轴的直线．3．利用速度—时间图像求位移匀速直线运动的速度—时间图像与t轴所围的矩形的“面积”表示物体对应时间内的位移．1．思索推断(1)由公式v＝eq\f(Δx,Δt)知，运动物体的位移Δx越大，速度越大． (×)(2)瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度． (√)(3)物体的平均速度为零，则物体肯定处于静止状态． (×)(4)子弹以速度v从枪口射出，v指瞬时速度. (√)(5)v­t图像就是物体运动的轨迹． (×)2．某质点沿始终线做单向运动，在第1s内通过的位移为2m，第2s内通过的位移为4m，第3s内通过的位移为6m，则质点前2s的平均速度为________m/s，后2s内的平均速度为______m/s；3s内的平均速度为________________m/s.[答案]3541．对公式v＝eq\f(Δx,Δt)的理解(1)速度采纳比值定义法，不能说v与Δx成正比．Δx大，仅指物体的位置改变量大．位移大，速度不肯定大；当物体位置改变快时，速度才大．(2)式中Δx是位移不是路程，Δx与Δt具有对应性．2．速度是矢量(1)速度既有大小，又有方向，是矢量．瞬时速度的方向就是物体此时刻的运动方向．(2)比较两个速度是否相同时，既要比较其大小是否相等，又要比较其方向是否相同．3．路程与速度的关系(1)物体在某一阶段的路程为零时，物体的速度肯定为零．(2)物体在某一阶段的路程不为零时，由于位移可能为零，也可能不为零，所以物体的速度可能为零，也可能不为零．(3)留意：①这里的速度指运动物体的位移与所用时间的比值，而不再是初中所学的路程与时间的比值．②两种速度的定义并不冲突，因为初中只探讨匀速直线运动，不关注运动方向，路程即位移大小．【例1】(多选)甲、乙两质点在同始终线上匀速运动，设向右为正，甲质点的速度为2m/s，乙质点的速度为－4m/s，则可知()A．乙质点比甲质点运动得快B．因为＋2>－4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度C．这里的正、负号的物理意义是表示运动的方向D．若甲、乙两质点同时由同一点动身，则10s后甲、乙两质点相距60m思路点拨：①由速度大小推断运动快慢．②利用v＝eq\f(Δx,Δt)的变形式Δx＝v·Δt求位置改变．ACD[因为速度是矢量，所以其正、负号表示物体的运动方向，C正确；速度是矢量，比较大小时看肯定值，A正确，B错误；甲、乙两质点在同始终线上沿相反方向运动，10s后的距离等于两者位移之和，计算可得D正确．]速度矢量性的应用(1)速度是矢量，做直线运动的物体的速度可用正、负号表示其运动的方向，速度的方向与正方向相同时取正值，相反时取负值．(2)物体做直线运动时，一般规定速度的正方向与位移的正方向相同，即在同一坐标系中同时分析速度和位移的问题．eq\x([跟进训练])1．下列关于速度的说法正确的是()A．由v＝eq\f(Δx,Δt)知，v与Δx成正比，与Δt成反比B．速度大小不变的运动是匀速直线运动C．因为2>－3，所以2m/s>－3m/sD．速度的方向与物体运动的方向一样D[v是按比值定义法定义的物理量，v与Δx、Δt无关，A错误；匀速直线运动是速度的大小和方向都不变的运动，B错误；速度是矢量，正、负号表示方向，肯定值表示大小，C错误；速度的方向与物体运动的方向一样，D正确．]平均速度和瞬时速度1．平均速度与瞬时速度的区分与联系平均速度瞬时速度区别定义运动质点的位移与所用时间的比值运动质点在某一时刻或某一位置的速度物理意义粗略描述物体运动，和时间、位移对应精确描述物体运动，和时刻、位置对应方向与位移方向一样与某时刻或某位置运动方向一样联系(1)瞬时速度可看做当Δt→0时，Δt内的平均速度(2)匀速直线运动中，瞬时速度和平均速度相同(3)两者的求解公式都为v＝eq\f(Δx,Δt)2.平均速度的两种常见错误(1)认为平均速度就等于速度的平均值，即eq\x\to(v)＝eq\f(v1＋v2,2)(v1、v2分别是物体的初、末速度)．事实上这个式子对于极个别的运动适用，但对于一般的直线运动和曲线运动是不适用的．(2)认为平均速度大小等于平均速率．在计算平均速度时，用路程与时间的比值去求解．而事实上平均速度必需依据其定义用位移与时间的比值去求解，并且必需强调针对的是哪段位移(或哪段时间)．【例2】一辆汽车从甲地沿平直的马路以v1＝36km/h的速度经过2h到达乙地，休息了4h后，又沿原路返回，以v2＝54km/h的速度运动了3h越过甲地到达丙地．求全程的平均速度和平均速率．思路点拨：物体的运动过程如图所示：[解析]汽车全程的位移大小为x＝v2t2－v1t1＝54×3km－36×2km＝90km，全程所用时间为t＝2h＋4h＋3h＝9h，故平均速度大小eq\x\to(v)＝eq\f(Δx,Δt)＝eq\f(90,9)km/h＝10km/h，方向是由甲地指向丙地；汽车全程的路程：s＝v2t2＋v1t1＝54×3km＋36×2km＝234km，所以平均速率为v′＝eq\f(s,t)＝eq\f(234,9)km/h＝26km/h.[答案]平均速度大小为10km/h，方向是由甲地指向丙地平均速率为26km/h平均速度的“对应性”物体做变速运动时，在不同阶段上的平均速度一般不同，因此在求平均速度时肯定要明确所求的是哪一个时间段内的平均速度，要紧扣平均速度的定义．eq\x([跟进训练])2．物体沿始终线运动，先以5m/s的速度运动一段时间，接着以2m/s的速度运动相等的时间，其整个过程的平均速度为v1；若该物体以5m/s的速度运动一段位移，接着以2m/s的速度运动相等的位移，其平均速度为v2.则v1、v2的大小关系是()A．v1>v2 B．v1<v2C．v1＝v2 D．不确定A[(1)物体的总位移为：x＝5t＋2t＝7t，则全程的平均速度为：v1＝eq\f(x,2t)＝eq\f(7t,2t)＝3.5m/s.(2)全程的运动时间为：t′＝eq\f(x′,5)＋eq\f(x′,2)＝eq\f(7x′,10)，则全程的平均速度为：v2＝eq\f(2x′,t′)＝eq\f(2x′,\f(7x′,10))＝eq\f(20,7)m/s.故v1>v2；故选A.]速度—时间图像由v­t图像可以得到的信息1．确定物体在各时刻的速度大小和方向，正值说明速度沿正方向，负值则相反．2．确定物体各时间段内速度大小改变的趋势，是增大还是减小．3．v­t图像与时间轴围成的面积表示某段时间内的位移．【例3】某物体的运动规律如图所示，下列说法中正确的是()A．物体在第1s末运动方向发生改变B．第2s内、第3s内的速度方向是相同的C．物体在第2s内返回动身点，向反方向运动D．在这7s内物体做往复运动思路点拨：①速度v的正、负表示运动方向与正方向同向还是反向．②在v­t图中t轴上方v为正、下方v为负．D[物体在第1s末运动方向没有发生改变，A错；第2s内、第3s内的速度方向是相反的，B错；物体在第2s内位移变大，向正方向运动，C错；整个过程中物体做的是往复运动，D正确．]对v­t图像的解读(1)图像的拐点处速度方向一般没有改变，只是大小改变状况不一样了，比如由加速运动变为减速运动，或者变为匀速运动，或者变为更快的加速运动．(2)图像与t轴相交，说明速度减小到0后又反向增大，即交点对应的时刻为速度方向改变的时刻．eq\x([跟进训练])3．(多选)物体做直线运动，其v­t图像如图所示．下列说法中正确的是()A．0～2s内汽车的速度方向沿正向，且速度渐渐增大B．2～4s内的位移为4mC．第1s末与第3s末的速度方向不同D．5s时物体又回到了初始位置AB[0～2s内汽车的速度为正，说明方向沿正向，由图知速度渐渐增大，A正确.2～4s内汽车做匀速运动，位移x＝vt＝4m，B正确．全过程的速度都为正值，说明速度的方向始终沿着正方向，C错误.5s时物体的速度为零，在此之前物体始终沿同一个方向运动，故全过程的位移肯定不为零，D错误．]1．(多选)下列说法中的“快”，哪些不是指速度较大()A．从高速马路走，行驶比较快B．刘翔的起跑是竞赛选手中最快的C．运用ABS技术，汽车能很快停下来D．某客机能在20000m高空中飞行得很快BC[B、C选项指时间短，而不表示运动的快慢．故选项B、C正确．]2．如图所示是高速马路旁的交通标记，图中的“100”表示小汽车必需限制在100km/h内行驶，“杭州88km”表示到杭州还有88km.“100km/h”和“88km”分别指()A．瞬时速度，位移B．瞬时速度，路程C．平均速度，位移D．平均速度，路程B[交通标记里的限速标记是每一时刻的速度均不能超过该速度，故为瞬时速度；里程88km指的是行驶路程，B项正确．]3．(多选)关于速度的定义式v＝eq\f(Δx,Δt)，以下叙述正确的是()A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移Δx成正比，与运动时间Δt成反比B．速度v的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关C．此速度定义式适用于任何运动D．速度是表示物体运动快慢及方向的物理量BCD[v＝eq\f(Δx,Δt)是计算速度的公式，适用于任何运动，C对；此式只说明速度可用位移Δx除以时间Δt来获得，并不是说v与Δx成正比，与Δt成反比，A错，B对；速度的大小表示物体运动的快慢，方向表示物体的运动方向，D对．]4．用同一张底片对着小球运动的路径每隔eq\f(1,10)s拍一次照，得到的照