【物理】带电粒子在电场中的运动课件-2024-2025学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册

第十章

静电场中的能量第5节

带电粒子在电场中的运动（第2课时）020301带电粒子在复合电场中的运动带电粒子在交变电场中的运动第5节

带电粒子在电场中的运动（第2课时）目录CONTENTS带电粒子运动的图像问题041.t=0时：tvT2TaT/4-aT/40B间往复2.t=T/8：往复着向AaT/8-a3T/83.t=T/4：-aT/2向A单向新课引入:在O点不同时刻静止释放一电子，电子如何运动？oUBAtT2U0-U01.t=0时：tvT2TV0向B单向2.t=T/8：向B单向3.t=T/4：向B单向o新课引入:在O点不同时刻静止释放一电子，电子如何运动？3V0/4V0/2V0/44.t=T/2：向A往复最后向B-V0/2一、带电粒子在交变电场中的运动1.大小分段不变，方向改变的交变电场UABtT2U0-U0①静止释放：单向或往返o[典例1](多选)如图甲所示，平行金属板中央有一个静止的电子(不计重力)，两板间距离足够大。当两板间加上如图乙所示的交变电压后，选项图中反映电子速度v、位移x和加速度a随时间t的变化规律图像，可能正确的是(

)AD甲乙

[典例2]如图甲所示，两平行金属板A、B放在真空中，间距为d，P点在A、B板间，A板接地，B板的电势φ随时间t变化情况如图乙所示，t＝0时，在P点由静止释放一质量为m、电荷量为e的电子，当t＝2T时，电子回到P点。电子运动中没与极板相碰，不计重力，则(

)tvT2Ta1TΔta1T=a2Δt则a2=3a1得T=3Δt

-a2(T-Δt)V末=a2(T-Δt)

D

思考：在光滑的水平面上，用一拉力F作用在静止的物体上，作用时间t后，施加一反向的力F/，在相等时间内返回出发点，则F/等于F的几倍？FF/F/3倍

vytt02t03t0atoCy2y1y1Utt02t03t0U0Δy=y2-y1

一、带电粒子在交变电场中的运动1.大小分段不变，方向改变的交变电场UABtT2U0-U0①静止释放：单向或往返②垂直进入：电场方向上单向或往返Ev0+一、带电粒子在交变电场中的运动1.大小分段不变，方向改变的交变电场①静止释放：单向或往返②垂直进入：电场方向上单向或往返Ev0+UABtTUABtTUABtT三角波正弦波锯齿波2.大小方向都在不断改变的交变电场v0+一、带电粒子在交变电场中的运动1.大小分段不变，方向改变的交变电场2.大小方向都在改变的交变电场UABtTUABtTUABtT三角波正弦波锯齿波①v0极大:t通过<<T每个粒子电场方向近似匀变速②v0非极大:每个粒子电场方向非匀变速(一般不出现)+垂直电场方向：匀速直线

C

4d2＝9l2

=U0

得:Um=9U0U4T/5=8U0①小球可以在什么位置保持静止状态？思考1:竖直平面内一轻绳一端固定，另一端系一小球最低点②在最低点给小球多大的初速度，可以让小球恰好做完整的圆周运动？v0v高③在最低点给小球的初速度满足什么条件，可以让小球不脱离圆轨道？恰到最高点:

①小球可以在什么位置保持静止状态？+等效最低点②在等效最低点给小球多大的初速度，可以让小球恰好做完整的圆周运动？F合=思考2:水平向右的E中轻绳一端固定，另一端系带正电小球,+mgqEF合v0tanθ=

=mg/v0等效重力加速度等效重力F合

恰到等效最高点:

v高

Emg/=qE/mgmg/cosθ

g/cosθ

①小球可以在什么位置保持静止状态？+等效最低点②在等效最低点给小球多大的初速度，可以让小球恰好做完整的圆周运动？F合=思考2:水平向右的E中轻绳一端固定，另一端系带正电小球,+mgqEF合v0tanθ=

=mg/等效重力加速度等效重力F合恰到等效最高点:

Emg/=qE/mgmg/cosθ

g/cosθ

③在等效最低点给小球的初速度满足什么条件，可以让小球不脱离圆轨道？

①等效最高点E++

g/等效重力加速度：可以保持静止思考：在实际最低点V0=？才能恰好做完整的圆周运动呢？二、带电粒子在等效场中的运动V0mgqEɵFV0Vm1.绳模型：②等效最低点完整圆周运动:

+不脱轨条件:

注意：单轨模型等效为绳模型：

思考：如果绳换成杆会如何？思考：在实际最低点V0=？才能恰好做完整的圆周运动呢？E+V0mgqEɵFVm++

++思考:竖直面内一根杆一端固定，另一端悬挂一小球，则小球在最低点速度满足什么条件才能做一个完整得圆？

V高VmV0EV0+V高+mgqEFɵFmgV0/

E①等效最高点

可以保持静止二、带电粒子在等效场中的运动1.绳模型：完整圆周运动:

注意：双轨模型等效为杆模

型且不会脱轨。++VmmgqEɵFV0+V0/②等效最低点2.杆模型：①等效最高点:N②等效最低点:思考：在实际最低点V0/=？才能恰好做完整的圆周运动呢？

[典例5]如图所示，水平向右的匀强电场中，用长为R的轻质绝缘细线在O点悬挂一质量为m且可以视为质点的带电小球，小球静止在A处，AO的连线与竖直方向的夹角为37°，现给小球一个垂直于OA方向的初速度v0，小球便在竖直面内运动，为使小球能在竖直面内完成圆周运动，这个初速度v0至少应为多大？qEmgmg/解：

B：mg/=AB：-mg/2R=

[典例6]如图所示，空间有一水平向右的匀强电场，半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，O是圆心，AB是竖直方向的直径。一质量为m、电荷量为＋q(q＞0)的小球套在圆环上，并静止在P点，OP与竖直方向的夹角θ＝37°。不计空气阻力，已知重力加速度为g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：(1)电场强度E的大小；(2)若要使小球从P点出发能做完整的圆周运动，小球初速度的大小应满足的条件。qEɵmgFN

qEmgmg/vCmg/NvDAC[典例8]如图所示，BCDG是光滑绝缘的3/4圆弧轨道，轨道位于竖直平面内，轨道半径为R，下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中。现有一质量为m、带正电的小滑块(可视为质点)置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为3mg/4，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g。(1)若滑块从水平轨道上距离B点s＝3R的A点由静止释放，求滑块到达与圆心O等高的C点时对轨道的作用力大小。(2)为使滑块恰好始终沿轨道滑行，求滑块在圆轨道上滑行过程中的最小速度大小。qEmgmg/mgFNqEfNvm370(2)得：g/=vm=2.φ­x图像++v0φx能画出直接反应试探电荷所经地方电势、电势能变化的图像吗？△φ△xφ­x图线的斜率表示什么物理意义？面积表示什么意义？面积无意义思考：试画出试探电荷运动的v­t图像？vt0由v­t图像：速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，反推电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化。1.v­t图像E2.φ­x图像++v0φxφ­x图线的斜率表示什么物理意义？面积表示什么意义？面积无意义vt01.v­t图像E3.E­x图像++v0Ex△E△x斜率表示E随着x的变化率面积表示什么意义？“面积”表示电势差口诀：φ斜E面4.Ep­x图像思考：试画出试探电荷运动的v­t图像？2.φ­x图像++v0φxφ­x图线的斜率表示什么物理意义？面积表示什么意义？面积无意义1.v­t图像Eq斜率变示电场力面积无意义三、四种图像++v0φx3.E­x图像斜率表示E随着x的变化率面积表示什么意义？“面积”表示电势差vt04.Ep­x图像[典例9]如图甲所示，Q1、Q2为两个被固定的点电荷，其中Q1带负电荷，a、b两点在它们连线延长线上。现有一带负电荷的粒子以一定的初速度沿直线从a点开始经b点向远处运动(粒子只受静电力作用)，粒子经过a、b两点时的速度分别为va、vb，其速度图像如图乙所示。以下说法中正确的是(

)A．Q2一定带负电B．Q2的电荷量一定大于Q1的电荷量C．b点的电场强度一定为零D．整个运动过程中，粒子的电势能先减小后增大C[典例10](多选)真空中相距为3a的两个点电荷M、N，分别固定于x轴上x1＝0和x2＝3a的两点上，在它们连线上各点电场强度E随x变化关系如图所示，以下判断正确的是(

)A．x＝2a处的电场强度为零，电势也一定为零B．点电荷M、N一定为同种电荷C．点电荷M、N一定为异种电荷D．点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为4∶1BD[典例11]如图甲所示，x轴上固定两个点电荷Q1、Q2(Q2位于坐标原点O)，M、N、P是x轴上的三点，间距MN＝NP，Q1、Q2在x轴上产生的电势φ随x变化的关系如图乙。则下列说法正确的是(

)A．点电荷Q1带负电B．N点电场强度最大C．P点电场强度大小为零D．M、N之间电场方向沿x轴负方向A[典例12](多选)如图甲所示，在某电场中建立x坐标轴，A、B为x轴上的两点，xA、xB分别为A、B两点在x轴上的坐标值。一电子仅在静电力作用下沿x轴运动，该电子的电势能Ep随其坐标x变化的关系如图乙所示，则下列说法中正确的是(

)A．该电场一定不是孤立点电荷形成的电场B．A点的电场强度小于B点的电场强度C．电子由A点运动到B点的过程中静电力对其所做的功W＝EpA－EpBD．电子在A点的动能小于在B点的动能AC

B课堂练习【练习2】（多选）在倾角为θ的光滑固定绝缘斜面上有两个用绝缘轻弹簧连接的物块A和B，它们的质量分别为m和2m，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板，开始未加电场，系统处于静止状态，A带正电，B不带电，现加一沿斜面向上的匀强电场，物块A沿斜面向上运动，当B刚离开C时，A的速度为v，之后两个物体运动中当A的加速度为0时，B的加速度大小均为a，方向沿斜面向上，则下列说法正确的是（

）A．从加电场后到B刚离开C的过程中，挡板C对物块B的冲量为0B．从加电场后到B刚离开C的过程中，A发生的位移大小为3mgsinθ/kC．从加电场后到B刚离开C的过程中，物块A的机械能和电势能之和先增大后减小D．B刚离开C时，电场力对A做功的瞬时功率为(3mgsinθ+2ma)vBCD课堂练习【练习3】如图所示，虚线MN左侧有一场强为E1＝E的匀强电场，在两条平行的虚线MN和PQ之间存在着宽为L、电场强度为E2＝2E的匀强电场，在虚线PQ右侧距PQ为L处有一与电场E2平行的屏。现将一电子（电荷量为e，质量为m，重力不计）无初速度地放入电场E1中的A点，最后电子打在右侧的屏上，A点到MN的距高为L/2，AO连线与屏垂直，垂足为O，求：（1）电子到MN的速度大小：（2）电子从释放到打到屏上所用的时间；（3）电子刚射出电场E2时的速度方向与AO

连线夹角θ的正切值tanθ。课堂练习

【练习4】如图所示，AB为半径R=1m的四分之一光滑绝缘竖直圆弧轨道，在四分之一圆弧区域内存在着E=1×106V/m的竖直向上的匀强电场，一质量m=1kg、带电荷量q=+1.2×10-5C的物体（视为质点）从A点的正上方距离A点H=1m处由静止开始下落（不计空气阻力），BC段为长L=3.0m、与物体间动摩擦因数μ=0.25的粗糙绝缘水平面，CD段为倾角θ=45°且最高点C与地面DE距离h=0.8m的斜面。（g=10m/s2），（1）试通过计算说明物体能否通过B点；（2）求物体从C点射出后的落点离C点的水平距离（不讨论物体反弹以后的情况）。课堂练习

[练习5]

一正电荷在电场中仅受静电力作用，从A点运动到B点，速度随时间变化的图像如图所示，tA、tB分别对应电荷在A、B两点的时刻，则下列说法中正确的是(

)A．A处的电场强度一定小于B处的电场强度B．A处的电势一定低于B处的电势C．电荷在A处的电势能一定大于在B处的电势能D．从A到B的过程中，静电力对电荷做正功