《概率论与数理统计》课程教学大纲

《概率论与数理统计》课程教学大纲一、课程信息课程代码316B6401课程名称概率论与数理统计课程性质学科必修学分3学时48先修课程大学数学、线性代数课程负责人课程简介（300字左右）：《概率论和数理统计》课程的教学目的是使学生认识和理解本专业的科学研究思路和研究方法，具备基本的概率论和统计学思维，以及利用数理统计模型分析比较数据的能力。课程主要内容包含：随机事件、古典概型、贝努利概型、离散型和连续型随机变量及其常见分布、随机变量的数字特征、大数定理、中心极限定理、统计量、基本统计学抽样分布、点估计和区间估计的思想和方法。该课程的教学目标是使学生具备基本的数理统计直觉和思维，能够处理、分析和总结实际生活中的随机现象和随即规律，并利用概率论和统计学的知识和方法整理、分析、比较实验或真实案例中的数据，从而建立数理统计模型解决食品质量与安全相关领域的实际问题。二、课程目标1.深刻理解随机事件、随机变量及其数字特征等概率论相关概念，掌握古典概型、贝努利概型及常见离散型和连续型分布等概率论模型的思想方法，看待随机事件或现象时具备处理、决策、总结随机规律的思维方式，并能够定量描述随机现象及其规律。2.深刻理解大数定理和中心极限定理等数理统计思想，理解和掌握常见的统计学概念和常用统计量的定义，掌握卡方分布、t分布等基本抽样分布，具备食品质量与安全专业所需的统计学基础知识和直觉，能够利用数理统计的思维对实际问题进行基本的推演和分析。3.掌握参数估计等统计推断的方法，能够通过构建适当的统计量和统计学模型，进行实验数据的比较、分析和描述，从而解决食品质量与安全相关领域的实际问题。课程目标对毕业要求的支撑关系表毕业要求毕业要求指标点课程目标1课程目标2课程目标3毕业要求1.工程知识：能够综合运用数学、自然科学、工程基础和食品科学专业知识解决食品质量与安全领域复杂工程问题。1.2能针对一个系统或过程建立适当的数学模型并求解.M1.3能将工程和专业知识用于推演、分析复杂食品质量与安全问题.M毕业要求2.问题分析：能够综合应用数学、自然科学和工程科学的基本原理，识别、表达、并通过文献研究分析食品质量与安全领域的复杂工程问题，以获得有效结论。2.2能够基于数学、自然科学和食品专业知识，建立适当的数学模型，正确表达复杂食品质量与安全问题.M三、教学内容与预期学习成效知识单元对应课程目标知识点预期学习成效实现环节学时概率论的基本概念课程目标1样本空间随机事件频率和概率条件概率事件的独立性知识目标：理解随机事件、随机变量及其独立性等概率论相关概念，掌握古典概型、贝努利概型的思想方法。能力目标：看待随机事件或现象时具备分析和总结随机规律的能力，建立基本的随机直觉。教学方法：课堂讲授、课堂讨论、演示法、实例法；教学手段：多媒体课件和传统教学相结合。6课程思政元素：科学精神、认识论、科学严谨课程思政教学内容设计：介绍概率论与统计学发展的历史、现状和未来，讲解科学家的故事；通过讲解概率论的基本概念及其思想，培养学生的科学精神和概率论的认识思维，启发学生的科学严谨性。随机变量及其分布课程目标1随机变量概率分布函数离散型随机变量连续型随机变量随机变量的函数知识目标：理解随机变量、分布函数等概念，掌握离散型和连续型变量的常见分布。能力目标：具备定量描述随机现象，建立适当的概率模型并进行求解的能力。教学方法：课堂讲授、课堂讨论、演示法、实例法；教学手段：多媒体课件和传统教学相结合。7课程思政元素：科学精神、辩证思维、科研兴趣课程思政教学内容设计：通过对概念定义及实际例题的深入讲解，介绍一维随机变量及其常见分布，培养学生的辩证思维能力，激发学生投身科研的兴趣。多维随机变量及其分布课程目标1二维随机变量分布函数、边缘分布函数、条件分布函数分布律、边缘分布率、条件分布律概率密度、边缘概率密度、条件概率密度随机变量的独立性知识目标：掌握多维随机变量、分布函数、分布律、概率密度等概念的定义和计算方法，理解随机变量的独立性。能力目标：具备定量描述随机现象，建立适当的概率模型并进行求解的能力。教学方法：课堂讲授、课堂讨论、演示法、实例法；教学手段：多媒体课件和传统教学相结合。9课程思政元素：科学精神、辩证思维、科研兴趣课程思政教学内容设计：通过对概念定义及实际例题的深入讲解，介绍多维随机变量及其常见分布，培养学生的辩证思维能力，激发学生投身科研的兴趣。随机变量的数字特征课程目标1数学期望及其性质方差及其性质协方差和相关系数独立和不相关知识目标：深刻理解数学期望、方差、相关系数等随机变量数字特征的概念，掌握相关概念的性质，深刻理解随机变量不相关和相互独立的关系。能力目标：具备定量描述数据和变量特征的能力。教学方法：课堂讲授、课堂讨论、演示法、实例法；教学手段：多媒体课件和传统教学相结合。6课程思政元素：科学精神、辩证思维、科研兴趣课程思政教学内容设计：通过对概念定义及例题的深入讲解，介绍期望、方差等随机变量的数字特征及其性质，培养学生的辩证思维能力，激发学生投身科研的兴趣。大数定理和中心极限定理课程目标2依概率收敛、切比雪夫不等式大数定理中心极限定理知识目标：深刻理解和掌握大数定理和中心极限定理等数理统计的思想和方法。能力目标：具备利用数理统计的思维对实际问题进行基本的模型假设、推演和分析的能力。教学方法：课堂讲授、课堂讨论、演示法、实例法；教学手段：多媒体课件和传统教学相结合。4课程思政元素：科学精神、辩证思维、科研兴趣课程思政教学内容设计：通过对概念定义及实际例题的深入讲解，介绍大数定理和中心极限定理，培养学生统计学的辩证思维能力，激发学生投身科研的兴趣。数理统计的基本概念课程目标2总体和样本统计量和常用统计量统计学抽样分布正态总体的抽样分布知识目标：理解和掌握常见的统计学概念和常用统计量的定义，掌握卡方分布、t分布等基本抽样分布。能力目标：具备利用统计学基础知识对实际问题进行基本的统计学分析描述的能力。教学方法：课堂讲授、课堂讨论、演示法、实例法；教学手段：多媒体课件和传统教学相结合。6课程思政元素：科学精神、认识论、科学严谨课程思政教学内容设计：通过讲解统计学的基本概念及其思想，培养学生的科学精神和统计学的认识思维，启发学生的科学严谨性。参数估计课程目标3矩估计极大似然估计估计量的评价标准置信区间和置信水平枢轴量正态总体均值和方差的区间估计知识目标：掌握点估计、区间估计等参数估计的统计推断思想和方法。能力目标：具备构建适当的统计量和统计学模型比较分析数据，解决实际参数估计问题的能力。教学方法：课堂讲授、课堂讨论、演示法、实例法；教学手段：多媒体课件和传统教学相结合。10课程思政元素：科学精神、辩证思维、科研兴趣课程思政教学内容设计：通过对概念定义及实际例题的深入讲解，介绍参数估计的思想和方法，培养学生统计学的辩证思维能力，激发学生投身科研的兴趣。四、成绩评定及考核方式（理论、实验课程填写）知识单元对应课程目标考核方式成绩评定概率论的基本概念课程目标1平时表现、课后作业/随堂测验、期末考试平时表现（20%）课后作业/随堂测验（20%）期末考试（60%）随机变量及其分布课程目标1平时表现、课后作业/随堂测验、期末考试多维随机变量及其分布课程目标1平时表现、课后作业/随堂测验、期末考试随机变量的数字特征课程目标1平时表现、课后作业/随堂测验、期末考试大数定理和中心极限定理课程目标2平时表现、课后作业/随堂测验、期末考试数理统计的基本概念课程目标2平时表现、课后作业/随堂测验、期末考试参数估计课程目标3平时表现、课后作业/随堂测验、期末考试平时表现评分标准（以满分100计）评价指标（100分）优（75%-100%）良（50%-75%）中（25%-50%）差（0%-25%）积极程度（50分）积极、踊跃老师鼓励后积极、踊跃老师鼓励后积极度不高消极回答正确程度（50分）回答正确无误、分析合理，结论有效回答问题基本正确，分析比较合理，结论有效回答问题错误较多，经老师提醒后仍然分析有误，结论无效答不对题单次作业评分标准（以满分100计）评价指标（100分）优（75%-100%）良（50%-75%）中（25%-50%）差（0%-25%）作业完成进度（20分）提前完成按时完成延时完成未完成概念清晰程度（30分）75%以上概念清晰50%以上概念清晰25%以上概念清晰不清晰正确性和结论有效性（50分）分析合理、全面，计算无误，结论有效分析较合理、全面，计算错误少，结论较有效分析基本合理，计算有较大的错误，结论基本有效存在严重错误五、课程目标达成度评价依据课程目标考核环节(评价依据)期望值平均得分达成度计算课程目标1平时表现相关表现期望值A1=50a1=相关表现实际平均得分达成度=a1作业1相关作业期望值B1=50b1=相关作业实际平均得分期末考试相关试题期望值C1=c1=相关试题实际平均得分课程目标2平时表现相关表现期望值A2=25a2=相关表现实际平均得分达成度=a作业2相关作业期望值B2=25b2=相关作业实际平均得分期末考试相关试题期望值C2=c2=相关试题实际平均得分课程目标3平时表现相关表现期望值A3=25a3=相关表现实际平均得分达成度=a作业3