人教版七年级数学上册期中试卷及答案

第第页人教版七年级数学上册期中考试试题评卷人得分一、单选题1．若一辆汽车向南行驶5千米记作+5千米，那么向北行驶3千米应记作（）A．+3千米 B．+2千米 C．﹣3千米 D．﹣2千米2．某大米包装袋上标注着“净含量10kg±150g”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是()A．100g B．150g C．300g D．400g3．下列说法正确的是（）A．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数B．零既是正数也是负数C．若是正数，则不一定是负数D．零既不是正数也不是负数4．如图所示，数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c，下列说法正确的是（）A．a＞0 B．b＞c C．b＞a D．a＞c5．﹣8的相反数是（）A．8 B． C． D．－86．计算－5＋2的结果是()A．－3 B．－1 C．1 D．37．某地一天的最高气温是8℃，最低气温是－2℃，则该地这天的温差是()A．-10℃ B．10℃ C．6℃ D．－6℃8．若2xa－1y2与－3x6y2b是同类项，则a、b的值分别为()A．a＝7，b＝1B．a＝7，b＝3C．a＝3，b＝1D．a＝1，b＝39．下列运算正确的是A． B． C． D．10．下列代数式中：，，，，，0，整式有（）个A．3个 B．4个 C．5个 D．6个11．已知某三角形的周长为3m﹣n，其中两边的和为m+n﹣4，则此三角形第三边的长为（）A．2m﹣4B．2m﹣2n﹣4C．2m﹣2n+4D．4m﹣2n+412．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，则（）A．0 B． C． D．评卷人得分二、填空题13．计算：|﹣6|=．14．写出﹣2m3n的一个同类项_______．15．单项式的系数是______，次数是______.16．长方形的长是3a，宽是2a－b，则长方形的周长是___________．17．某食品厂从生产的袋装食品中抽出20袋进行称重检查，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正数、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：克）-5-20136袋数143453若每袋的标准质量为350克，则抽测的总质量是___________克．18．若“△”表示一种新运算，规定a△b=a×b-（a+b），则2△[（-4）△（-5）]=______．评卷人得分三、解答题19．计算：(1)2＋(－8)－(－7)－5；(2)3＋2＋－；(3)(－3)×6÷(－2)×；(4)×÷．20．化简：（1）3x﹣2x2+5+3x2﹣2x﹣5；（2）2（2a﹣3b）+3（2b﹣3a）．21．把下列各数填入它所属的集合内：15，－，－5，，0，－5.32，2．(1)分数集合：{…}，(2)整数集合：{…}，(3)正数集合：{…}．22．甲、乙两人同时从某地出发，如果甲向东走250m记作＋250m，那么乙向西走150m怎样表示；这时甲、乙两人相距多远．23．一个整式A与x2﹣x﹣1的和是﹣3x2﹣6x+2（1）求整式A；（2）当x=2时，求整式A的值．24．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=2，求a﹣（﹣b）﹣的值25．某股民在上周星期五买进某种股票1000股，每股10元，星期六、星期天股市不交易，下表是本周每日该股票的涨跌情况(单位：元)：星期一二三四五每股涨跌＋0.3＋0.1－0.2－0.5＋0.2(1)本周星期五收盘时，每股是多少元；(2)已知买进股票和卖出股票时都需付成交额的1.5‰作为手续费，如果在本周星期五收盘时将全部股票一次性卖出，那么该股民的收益情况如何．(精确到个位数)26．某出租车驾驶员从公司出发，在东西向的路上连续接送5批客人，行驶路程记录分别为：+5，+2，﹣4，﹣3，+10（规定向东为正，向西为负，单位：千米）（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的什么方向？距离公司多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.2升，则在这个过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为行驶路程不超过3千米收费10元，超过3千米的部分按每千米1.8元收费，在这过程该驾驶员共收到车费多少？参考答案1．C【解析】【分析】根据正负数的意义，向南记作正数，向北记作负数.【详解】若一辆汽车向南行驶5千米记作+5千米，那么向北行驶3千米应记作﹣3千米.故选C【点睛】本题考核知识点：正数和负数意义的应用.解题关键点：理解正数和负数的意义.2．D【解析】试题分析：根据“正”和“负”所表示的意义得出每袋大米的最多含量和最小含量，再两者相减即可得出答案．解：根据题意得：10+0.15=10.15（kg），10﹣0.15=9.85（kg），因为两袋两大米最多差10.15﹣9.85=0.3（kg），=300（g），所以这两袋大米相差的克数不可能是400g；故选D．考点：正数和负数．3．D【解析】【分析】根据相反数的意义和零的性质逐一进行判断即可.【详解】如-2前加负号为-（-2）=2，为正数故A选项错误，如a=2，,则-a=-2，故C选项错误，零既不是正数也不是负数，说法正确，故B错误、D正确，故选D.【点睛】此题考查了相反数的意义及零的性质，熟练掌握是解题关键.4．C【解析】分析：直接利用数轴上A，B，C对应的位置，进而比较得出答案．详解：由数轴上A，B，C对应的位置可得：a＜0，故选项A错误；b＜c，故选项B错误；b＞a，故选项C正确；a＜c，故选项D错误；故选C．点睛：此题主要考查了数轴，正确得出各项符号是解题关键．5．A【解析】【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．【详解】-8的相反数是8，故选A．【点睛】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．6．A【解析】【分析】根据有理数加法法则进行运算即可.【详解】-5+2=-（5-2）=-3，故选A【点睛】此题考查有理数的加法运算，熟练掌握有理数加法运算法则是解题关键.7．B【解析】试题分析：根据题意算式，计算即可得到结果．根据题意得：8﹣（﹣2）=8+2=10，则该地这天的温差是10℃，考点：有理数的减法8．A【解析】【分析】根据同类项的定义可得a-1=6,2b=2,解方程即可.【详解】由题意得：a-1=6，2b=2,解得a=7,b=1，故选A【点睛】此题考查了同类项，同类项是指字母相同，相同字母的指数也相同的项.9．D【解析】【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【详解】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．【点睛】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变是解题关键，注意不是同类项不能合并．10．B【解析】试题解析：是整式，共4个.故选B.点睛：分母中不含字母的式子即为整式.11．C【解析】由题意得3m－n-(m＋n－4)=2m－2n+4.故选C.12．A【解析】【分析】首先计算绝对值的大小，再计算加法，关键注意a、b、c的大小.【详解】解：，，，故选A.【点睛】本题主要考查对数轴的理解，数轴上点的计算，注意绝对值都是大于零的.13．6．【解析】试题分析：﹣6＜0，则|﹣6|=﹣（﹣6）=6，故答案为：6．考点：绝对值．14．答案不唯一，如m3n等．【解析】写出的单项式里，m的指数是3，n的指数是1，系数是其他的数字，都与-2m3n是同类项，答案不唯一，如m3n等，故答案为答案不唯一，如m3n等．15．，6．【解析】试题分析：单项式的系数是指前面的常数项，次数是指所有字母的指数之和.考点：单项式的次数与系数.16．10a－2b【解析】【分析】根据长方形的周长公式，结合整式加减运算法则进行计算即可.【详解】由题意得：2（3a+2a-b）=2（5a-b）=10a-2b，故答案为10a-2b.【点睛】此题考查了整式加减的应用及长方形周长的计算，熟练掌握整式加减法则是解题关键.17．7024【解析】【分析】先求出20袋食品与标准质量差的和，再加上20袋的标准质量即可求出.【详解】由题意得：-5+（-2）4+30+14+35+63=-5-8+0+4+15+18=24，35020+24=7024（克），故答案为7024.【点睛】此题考查了有理数混合运算的应用，熟练掌握运算法则是解题关键.18．27【解析】【分析】根据新运算的规则进行列式运算即可.【详解】由题意得：2△[(-4)△（-5）]=2△{(-4)×(-5)-[(-4)+(-5)]}=2△[20-（-9）]=2△29=2×29-（2+29）=27故答案为27【点睛】此题考查了新运算、有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题关键.19．(1)－4；(2)6；(3)；(4)－.【解析】【分析】（1）根据有理数加减法法则进行计算即可；（2）根据有理数加法结合律和交换律进行计算即可；（3）、（4）根据有理数乘除法法则进行计算即可．【详解】解：(1)原式＝2－8＋7－5＝9－13＝－4；(2)原式＝3－＋2＋＝3＋3＝6；(3)原式＝3×6××＝；(4)原式＝＝－．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握并灵活运用运算法则是解题关键．20．（1）x2+x；（2）﹣5a．【解析】试题分析：（1）找出同类型，直接合并即可；（2）先去括号，然后合并同类项.解：（1）3x﹣2x2+5+3x2﹣2x﹣5=（3x﹣2x）+（﹣2x2+3x2）+（5﹣5）=x2+x；（2）2（2a﹣3b）+3（2b﹣3a）=4a﹣6b+6b﹣9a=﹣5a．21．(1)－，，－5.32；(2)15，－5，0，2；(3)15，，2．【解析】【分析】根据有理数的分类标准，进行分类填入即可．【详解】解：(1)分数集合：{－，，－5.32，…}，(2)整数集合：{15，－5，0，2，…}，(3)正数集合：{15，，2，…}．【点睛】本题考查有理数的分类，熟练掌握有理数的分类标准是解题关键．22．－150m，400m．【解析】【分析】根据用正负数表示具有相反意义的量即可以表示；根据甲乙两人距某地的距离进行计算即可．【详解】解：甲向东走250m记作＋250m，则乙向西走150m表示为－150m；此时，甲在某地东250m,乙在某地西150m,所以这时甲、乙两人相距250＋150＝400(m)．【点睛】本题考查了用正负数表示具有相反意义的量以及有理数的加法，熟练掌握相关知识是解题关键．23．（1）﹣4x2﹣5x+3；（2）-23.【解析】【分析】（1）由题意可知：A+（x2﹣x﹣1）=﹣3x2﹣6x+2，故A=（﹣3x2﹣6x+2）﹣（x2﹣x﹣1），化简可得；（2）x=2代入化简后式子，可得.【详解】解：（1）由题意可知：A+（x2﹣x﹣1）=﹣3x2﹣6x+2，∴A=（﹣3x2﹣6x+2）﹣（x2﹣x﹣1）=﹣3x2﹣6x+2﹣x2+x+1=﹣4x2﹣5x+3；（2）把x=2代入得：A=﹣4x2﹣5x+3═﹣4×22﹣5×2+3=﹣16﹣10+3=﹣23．【点睛】本题考核知识点：多项式的加减.解题关键点：理解算式的数量关系，合并同类项.24．2或﹣2【解析】试题分析：本题考查了代数的求值，根据相反数的定义可得a+b=0；根据倒数的定义可得cd=1；根据绝对值的意义可得m=±2，然后代入求值.解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0．∵c，d互为倒数，∴cd=1．∵|m|=2，∴m=±2．整理得：原式=a+b﹣=﹣m．当m=2时原式=﹣2，；当m=﹣2原式=2．∴代数式的值2或﹣225．(1)本周星期五收盘时，每股是9.9元；(2)该股民亏了约130元．【解析】【分析】（1）根据每股股票五天的涨跌情况，加上每股股票买入时的价格即可；（2）根据卖出股票金额减去买入股票金额，减去买入手续费，减去卖出手续费，可得收益情况．【详解】解：(1)10＋0.3＋0.1－0.2－0.5＋0.2＝9.9(元)答：本周星期五收盘时，每股是9.9元；(2)1000×9.9－1000×10－1000×10×1.5‰－1000×9.9×1.5‰＝9900－10000－15－14.85＝－129.85≈－130(元)．答：该股民亏了约130元．【点睛】本题考查了有理数的混合运算的应用，读懂题意、学会联系实际是解题关键．26．（1）10千米处；（2）4.8升；（3）68元【解析】【分析】（1）根据有理数加法和正负数的意义即可得到