专题25两直线的位置关系-中职高考数学二轮复习专项突破

专题25两直线的位置关系知识建构知识建构直线的方程直线的方程平行垂直自检自测自检自测1.两条直线的位置关系平面内两条直线的位置关系包括____三种情况．(1)两条直线平行对于直线l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2，l1∥l2⇔．对于直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，l1∥l2⇔．(2)两条直线垂直对于直线l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2，l1⊥l2⇔．对于直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，l1⊥l2⇔____．2.两条直线的交点直线l1和l2的交点坐标即为两直线方程组成的方程组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(A1x＋B1y＋C1＝0，,A2x＋B2y＋C2＝0))的解．相交⇔方程组有____；平行⇔方程组____；重合⇔方程组有____．3.(1)与直线Ax+By+C=0平行的直线设为：(x,y的系数相同)(2)与直线Ax+By+C=0垂直的直线设为：(x,y的系数换位置，添负号)4.两种特殊的直线：过点P(xO,yO)垂直于x轴的直线为，过点P(xO,yO)垂直于y轴的直线为x轴的直线方程为,y轴的直线方程为5.直线方程的一般式化为斜截式：Ax+By+C=0①移项：By＝－Ax－C；②当B≠0时，得斜截式：.6.求平行线间的距离时，一定要把x,y的系数相同，且为一般式7.求线段AB的垂直平分线的步骤:(1)求中点M的坐标.(2)求直线AB的斜率.(3)(4)用点斜式写出方程. (5)结果化成一般式常见题型常见题型1.求过点与已知直线平行的直线2.求过点与已知直线平行的直线3.求线段的垂直平分线实战突破4.平行线间的距离实战突破一．选题：题共18小，每题4分满分72.在每小给出个选项，只项是符题目的.1.下列各组直线中，互相平行的是（ ）A.x−y+1=0与x+y=0 B.2x+y+3=0与2x−y=0C.y=x–5与y=x+3D.y=2x+1与y=2x−12.已知直线x−2y+1=0，则下列四条直线中与已知直线垂直的是（）A.2x+y+1=0 B.x+2y+3=0C.2x−y+1=0 D.x−2y+3=03.已知直线l1:2y=x,直线l2:y+2x+1=0,则l1与l2的位置关系是( )A.相交不垂直 B.相交且垂直C.平行不重合 D.重合4.如果直线y=3x与直线y=−mx+1平行，那么m的值为()A.−3 B. C. D.35.经过点(1,−1)且与直线2x−y+5=0平行的直线方程是 ( )A.x+2y+1=0 B.x+2y−3=0C.2x−y−3=0 D.2x−y+6=06.若直线l1:3x−y−7=0与l2:ax+2y−1=0垂直,则a=（）A. B.C.7.已知直线l过点P(1,−1),并且与直线x+3y−1=l()A. B.C.−3， D.8.经过点(1,−1)且与直线2x−y+3=0垂直的直线方程是()、A.x+2y+2=0 B.x+2y=0C.x−2y−3=0 D.x+2y+1=09.直线x−y+6=0与直线x+y=0的交点坐标为()A.(−3,3) B.(3,−3) C.(4,2) D.(3,3)10.两平行直线3x+4y−12=0和6x+8y+6=0之间的距离是()A.18 B.9 C.6 D.311.已知过点P(−1,2)的直线l1与直线l2:x+y=0垂直,垂足为点M,则点M的坐标为（）A.(−,) B.(−,)C.(−1,1) D.(−2,2)12.已知点A(−1,4)，B(5,2)，则AB的垂直平分线是（）A.3x−y−3=0 B.3x+y−9=0C.3x−y−10=0 D.3x+y−8=013.若两条直线l2:x+2y−6=0与l1:x+−7=A. B.2 C. D.14.以点P(1,3),Q(−5,1)为端点的线段的垂直平分线的方程为（）A.12x+y+2=0 B.3x+y+4=0C.3x−y+8=0 D.2x−y−2=015.已知直线l1:x+2y−5=0,l2:2x+y+2=0，则直线l1与直线l2及x轴所围成的三角形面积是（ ）A.12 B.18 C.24 D.3016.经过抛物线y2＝2x的焦点且平行于直线3x－2y＋5＝0的直线l的方程是()A．6x－4y－3＝0 B．3x－2y－3＝0C．2x＋3y－2＝0 D．2x＋3y－1＝017.直线2x＋(m＋1)y＋4＝0与直线mx＋3y－2＝0平行，则m＝()A．2 B．－3C．2或－3 D．－2或－318.直线l1：ax＋2y－1＝0与l2：x＋(a－1)y＋a2＝0平行，则a＝()A．－1 B．2C．－1或2 D．0或1二.填空题：本大题共7小题，每小题4分，满分28分.19.如果直线2x−y−3=0和直线kx+2y−2=0垂直，那么k的值是____..20.经过点M(−1,0)，且与直线x+y=1垂直的直线的方程为___.21.已知点A(1,3)和点B(3,−1)，则线段AB的垂直平分线方程是____.22.过直线2x+y−3=0和直线x−2y+1=0的交点，且斜率为−1的直线的一般式方程为____.23.已知点（21和点（，，则线段AB垂直分线在y轴的距为___ .24.经过两直线l1：x－2y＋4＝0和l2：x＋y－2＝0的交点P，且与直线l3：3x－4y＋5＝0垂直的直线l的方程为____．25.已知直线l1：y＝2x，则过圆x2＋y2＋2x－4y＋1＝0的圆心且与直线l1垂直的直线l2的方程为__.专题24直线的方程(参考答案)自检自测自检自测1.两条直线的位置关系平面内两条直线的位置关系包括__平行、相交、重合__三种情况．(1)两条直线平行对于直线l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2，l1∥l2⇔k1＝k2，且b1≠b2．对于直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，l1∥l2⇔A1B2－A2B1＝0，且B1C2－B2C1≠0(或A1C2－A2C1≠0)．(2)两条直线垂直对于直线l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2，l1⊥l2⇔k1·k2＝－1．对于直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，l1⊥l2⇔__A1A2＋B1B2＝0__．2.两条直线的交点直线l1和l2的交点坐标即为两直线方程组成的方程组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(A1x＋B1y＋C1＝0，,A2x＋B2y＋C2＝0))的解．相交⇔方程组有__唯一解__；平行⇔方程组__无解__；重合⇔方程组有__无数个解__．3.(1)与直线Ax+By+C=0平行的直线设为：Ax+By+m=0(x,y的系数相同)(2)与直线Ax+By+C=0垂直的直线设为：Bx−Ay+m=0(x,y的系数换位置，添负号)4.两种特殊的直线：过点P(xO,yO)垂直于x轴的直线为x=xO，过点P(xO,yO)垂直于y轴的直线为y=yOx轴的直线方程为y=0,y轴的直线方程为x=05.直线方程的一般式化为斜截式：Ax+By+C=0①移项：By＝－Ax－C；②当B≠0时，得斜截式：y＝－eq\f(A,B)x－eq\f(C,B).6.求平行线间的距离时，一定要把x,y的系数相同，且为一般