第八册-材知识全解小数点移动

第2课时小数点移动(教材61—66页)课标要求全解目标指南1．理解并掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。2．会应用小数点位置移动引起小数大小变化规律进行计算，解决实际问题。3．培养用联系变化的观点认识事物。重点难点重点：掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。难点：应用小数点移动的变化规律正确计算，解决实际问题。教材知识全解知识讲解知识点一小数点移动引起小数大小变化的规律问题导入小数点移动与的长短有什么关系?过程讲解1．分析图意：图中讲述的是《西游记》中孙悟空保护师父唐僧西天取经，途中取出金箍棒怒打小妖的故事。2．观察金箍棒的长短变化，初步发现规律：金箍棒的变化是0．009米→0．09米→0．9米3．小数转化成整数，借助整数的变化规律研究小数变化的规律。方法提示0．09米＝9厘米＝90毫米，0．9米＝9分米＝900毫米，将左边以“米”为单位的数都转化成以“毫米(1)小数点向右移动，小数大小变化规律。从上往下观察(1)式和(2)式，发现0．009米的小数点向右移动一位，千分位上的9移到了百分位上，变成了0．09米，即由9毫米变成了90毫米。因为90是9的10倍，所以0．09也是0．009的10倍。因此当小数点向右移动一位时，小数就扩大到原数的10倍。同样道理，观察(1)式和(3)式，发现0．009米的小数点向右移动两位，变成了0．9米，即由9毫米变成900毫米，由此得出小数点向右移动两位时，小数就扩大到原数的100倍。观察(1)式和用图示表示为：要点提示整数部分是“0”的小数，小数点向右移动后，首位的“0(2)小数点向左移动，小数大小变化规律。从下往上观察(4)式和(3)式，发现9米的小数点向左移动一位，个位上的9移到了十分位上，变成0．9米，即由9000毫米变成900毫米，因为900毫米是9000毫米的，所以小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的。同样道理，观察(4)式和(2)式，发现9米的小数点向左移动两位变成0．09米，即为9000毫米变成90毫米，因为90毫米是9000毫米的，所以小数点向左移动两位，小数就缩小到原数的。观察(4)式和(1)式会发现：小数点向左移动三位，小数就缩小到原数的。用图示表示为：要点提示因为根据小数的性质整数可以改写成小数的形式，所以9米，可以想成9．0米，即小数点在归纳总结小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；小数点向右移动两位，小数就扩大到原数的100倍；小数点向右移动三位，小数就扩大到原数的1000倍……小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的；小数点向左移动两位，小数就缩小到原数的；小数点向左移动三位，小数就缩小到原数的……知识点二小数点移动引起小数大小变化的规律的应用1．把一个小数扩大到它的10倍、100倍、1000倍的计算方法。例1把0．01平方米扩大到它的10倍、100倍、1000分析如下图，把0．01平方米扩大到它的10倍是10个这样的小正方形，即：把0．01平方米扩大到它的10倍，就是用0．01乘10，只要把0．01的小数点向右移动一位即可求出答案；同样道理，把0．01平方米扩大到它的100倍是100个这样的小正方形，即：就是用0．01乘100，只要把0．01的小数点向右移动两位即可求出答案。把0．01平方米扩大到它的1000倍是1000个这样的小正方形，就是用0．01乘1000，0．01的小数点向右移动三位。解答0．01×10＝0．1(平方米)0．01×100＝1(平方米)0．01×1000＝10(平方米)即：把0．01平方米扩大到它的10倍是0．1平方米；扩大到它的100倍是1平方米；扩大到它的1000倍是10平方米。要点提示一个数扩大到它的几倍就用这个数乘几。归纳总结把一个数扩大到它的10倍、100倍、1000倍…，就是把这个小数分别成乘10、100、1000、…也就是小数点相应地向右移动一位、两位、三位……2．把一个小数缩小到它的、、的计算方法。例2把1平方米缩小到它的、、，各是多少?分析把1平方米缩小到它的，就是将个小正方形缩小到10个这样的小正方形，即：就是把1平方米平均分成十份，求其中的一份是多少，用除法计算。列式：1÷10，依据小数点移动引起小数变化规律，小数缩小到它的，就是把小数点向左移动一位。同理求1平方米缩小到它的，就是把1平方米平均分成100份，求其中的一份，列式1÷100，小数点向左移动两位。同理，1平方米缩小到它的解答1÷10＝0．1(平方米)1÷100＝0．01(平方米)1÷1000＝0．001(平方米)答：把1平方米缩小到它的是0．1平方米；把1平方米缩小到它的是0．01平方米；把1平方米缩小为它的是0．要点提示一个数缩小到它的几分之一，就用这个数除以几。归纳总结把一个数缩小到它的、、、…，就是把这个数分别除以10、100、1000、…，也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位……。误区警示误区一0．3×1000＝300．007×100＝000．7错解分析此题错在小数点的移动方法掌握得不好。0．3×1000也就是把0．3扩大到它的1000倍，需要把小数点向右称动三位。0．3向右移动一位时变成3，再向右移时，小数部分没有数，要在右面补充“0”占位，移动三位后变成300。当0．007的小数点向右移动两位后，整数部分最高位前面的0一定要去掉。正确解答0．3×1000＝3000．007×100＝0．7温馨提示小数点向右移动时，整数部分最高位前面的0必须去掉；如果小数部分不够，要在右边添“0”补足数位。误区二把5．67缩小到它的是567。错解分析此题主要错在小数点移动引起小数大小变化的规律掌握不好。当把一个小数缩小时，小数点应向左移动。正确解答把5．67缩小到它的是0．0567。温馨提示当把一个数(0除外)扩大到它的10倍、100倍、1000倍…时，小数点应向右移动一位、两位、三位……；当把一个数(0除外)缩小到它的、、…时，小数点应向左移动一位、两位、三位……考点题库1．(重点题)填一填。(1)把0．07的小数点向右移动两位，写作()，数字7由原来的()位移动到()位，原数()到原来的()倍。(2)把4．5的小数点向左移动一位是()。(3)0．009扩大到它的1000倍是()。答案:(1)7百分个扩大100(2)0．45(3)92．(难点题)把0．345分别×10、÷100、×1000、×100、÷10，请你按顺序把结果连起来。答案:3．45→0．00345→345→34．5→0．03453．(易错题)判断下列各题。(对的打“√”，错的打“×”)(1)2．73去掉小数点后所得的数是原数的100倍。()(2)在小数中，只要小数点的位置不变，这个小数的大小就不变。()(3)将最小的三位数缩小到它的是0．1。()答案:(1)√(2)√(3)×4．(变式题)在○里填上：“×”或“÷”，在□里填上适当