建设工程造价管理重点真题习题答案解析3

建设工程造价管理二、资金时间价值

（一）含义

资金的价值会随着时间的推移而变动，增值的这部分资金就是原有资金的时间价值，资金的价值是时间的函数。

（二）利率与利息

1.用利息作为衡量资金时间价值的绝对尺度

2.用利率作为衡量资金时间价值的相对尺度

三、利息的计算方法

（一）单利计算

利不生利

（二）复利计算

利生利、利滚利【例题】假如某公司以单利方式在第1年借入1000万元，年利率8%，第4年（末）偿还，试计算各年利息与年末本利和。

『正确答案』使用期年初款额年末利息年末本利和年末偿还1

2

3

41000

1000

1000

10001000×8%=80

80

80

801080

1160

1240

13200

0

0

1320【例题】设以复利方式借入1000万元，年利率8%，4年（末）偿还，试计算各年利息与年末本利和。

『正确答案』Fi＝Ft－1×（1＋i）＝Ft－2×（1＋i）2＝…＝P×（1＋i）n使用期计息本金年末利息年末本利和年末偿还1

2

3

41000

1080

1166.4

1259.7121000×8%＝80

1080×8%＝86.4

1166.4×8%＝93.312

1259.712×8%＝100.7771080

1166.40

1259.712

1360.4890

0

0

1360.489【例题·单选题】某企业借款1000万元，期限2年，年利率8%，按年复利计息，到期一次性还本付息，则第2年应计的利息为（）万元。

A.40.0B.80.0C.83.2D.86.4

『正确答案』D

『答案解析』本题考查的是利息计算方法。第一年的本利和：1000×1.08=1080（万元）；第二年应计利息：1080×8%=86.4（万元）。参见教材P161。【2019考题·单选题】借款1000万，期限四年，年利率6%，复利计息，年末结息。第四年末需要支付多少（）万元。

A.1030B.1060C.1240D.1262

『正确答案』D

『答案解析』本题考查的是利息计算方法。第四年末的本利和=1000×（1+6%）4=1262（万元）。参见教材P161。【例题·单选题】某企业借款100万元，年利率为8%，借款期限为2年，单利计息，则借款期内计算两次和计算一次的利息差额为（）万元。

A.0B.0.32C.0.64D.1.28

『正确答案』A

『答案解析』本题考查的是利息计算方法。计算两次：100×8%＋100×8%＝16（万元）；计算一次：100×16%＝16（万元）。参见教材P160～161。

四、等值的换算

（一）影响资金等值的因素

不同时期、不同数额但其“价值等效”的资金称为等值，也称为等效值。

影响资金等值的因素有三个：资金的多少、资金发生的时间及利率（或折现率）的大小。

（二）等值计算方法

1.一次支付终值

【例题】某公司从银行借款1000万元，年复利率i=10%，试问5年后一次需支付本利和多少？

『正确答案』F=1000×（1+10%）5=1610.51（万元）。2.一次支付现值

【例题】某公司希望5年后收回2000万元资金，年复利率i=10%，试问现在需一次投入多少？

『正确答案』3.等额支付终值

【例题】若在10年内，每年末存入银行2000万元，年利率8%，按复利计算，则第10年末本利和为多少？

『正确答案』4.等额支付现值

【例题】若想在5年内每年末收回1000万元，当年复利率为10%时，试问开始需一次投资多少？

『正确答案』

【总结】一次支付与年金支付

5.资金回收计算

A=P/（P/A，i，n）

6.偿债基金

A=F/（F/A，i，n）【例题·单选题】下列关于现金流量的说法中，正确的是（）。

A.收益获得的时间越晚、数额越大，其现值越大

B.收益获得的时间越早、数额越大，其现值越小

C.投资支出的时间越早、数额越小，其现值越大

D.投资支出的时间越晚、数额越小，其现值越小

『正确答案』D

『答案解析』本题考查的是等值计算。投资支出的时间越晚、数额越小，其现值越小。参见教材P166。【例题·单选题】在资金时间价值的作用下，下列现金流量图（单位：万元）中，有可能与第2期期末800万元现金流入等值的是（）。

『正确答案』A

『答案解析』本题考查的是等值计算。复利计息时，800=P0（1+i）2+P1（1+i）。利率i一般都是大于0的，所以选项BCD在第2期期末都是大于800万元的，只有选项A在适当利息下，第2期期末可能等于800万元。参见教材P164。【2017考题·单选题】某企业前3年每年初借款1000万元，按年复利计息，年利率为8%，第5年末还款3000万元，剩余本息在8年末全面还清，则第8年末需还本付息（）万元。

A.981.49B.990.89C.1270.83D.1372.49

『正确答案』D

『答案解析』本题考查的是等值计算。第8年末需还本付息额=[1000×（F/A，8%，3）×（1+8%）3-3000]×（1+8%）3=1372.49（万元）。参见教材P163～166。五、名义利率和实际利率

当计息周期小于一年时，就出现名义利率和实际利率的概念。

（一）名义利率的计算

概念：计息周期利率i乘以一年内的计息周期数m所得的年利率，即

r＝i×m

（二）实际利率的计算

1.计息周期实际利率的计算

i＝r/m

2.年实际利率的计算

年实际利率（实际利率）的计算公式：

【例题】现设年名义利率r＝10%，则年、半年、季、月、日的年实际利率如下表所示。年名义利率（r）计算期年计算次数（m）计算期利率（i＝r/m）年实际利率（ieff）10%年110%10%半年25%10.25%季42.5%10.38%月120.833%10.46%日3650.0274%10.51%◆每年计息周期期数越多，年实际利率和名义利率相差就越大。【2018考题·单选题】企业从银行借入资金500万元，年利率6%，期限1年，按季复利计息，到期还本付息，该项借款的年有效利率是（）。

A.6.00%B.6.09%C.6.121%D.6.136%

『正确答案』D

『答案解析』本题考查的是名义利率和有效利率。年有效利率=（1+6%/4）4-1=6.136%。参见教材P167。【2019考题·多选题】某人向银行申请住房按揭贷款50万元，期限10年，年利率为4.8%，还款方式为按月等额本息还款，复利计息。关于该项贷款的说法，正确的有（）。

A.宜采用偿债基金系数直接计算每月还款额

B.借款年名义利率为4.8%

C.借款的还款期数为120期

D.借款期累计支付利息比按月等额本金还款少

E.该项借款的月利率为0.4%

『正确答案』BCE

『答案解析』本题考查的是名义利率和有效利率。选项A错误，采用资金回收系数直接计算每月还款额；选项D错误，等额本息还款的利息大于月等额本金的利息。参见教材P163～167。【知识点四】本量利分析

在成本性态分析和变动成本计算模式的基础上，通过研究企业在一定期间内的成本、业务量和利润三者之间的内在联系，揭示变量之间的内在规律性，为企业预测、决策、规划和业绩考评提供必要的财务信息的一种定量分析方法。

一、总成本与固定成本、可变成本成本类别概念典型例子固定成本一定产品范围内，不随产品产量的增减发生变化的各项成本费用工资及福利费（计件工资除外）、固定折旧费、修理费、无形资产及其他资产摊销费、其他费用等可变成本随技术方案产品产量的增减而成正比例变化的各项成本原材料、燃料、动力费、包装费和计件工资等半可变（半固定）成本随技术方案产量增长而增长，但不成正比例变化的成本——【提示】长期借款利息应视为固定成本；流动资金借款和短期借款利息也将其作为固定成本。

总成本=固定成本+变动成本

【例题·单选题】为了进行盈亏平衡分析，需要将技术方案的运行成本划分为（）。

A.历史成本和现实成本B.过去成本和现在成本

C.预算成本和实际成本D.固定成本和可变成本

『正确答案』D

『答案解析』本题考查的是不确定性分析与风险分析。根据成本费用与产量（或工程量）的关系可以将技术方案总成本费用分解为可变成本、固定成本和半可变（或半固定）成本。参见教材P195。二、销售收入与销售税金及附加

★销售收入与销售量之间呈线性关系。

★销售税金及附加，与销售收入合并考虑

S=P×Q-Tu×Q

三、量本利模型

（一）量本利模型

B=S-C

★前提条件：

①生产量等于销售量；

②生产量变化，单位可变成本不变，从而使总生产成本成为生产量的线性函数；

③生产量变化，销售单价不变，从而使销售收入成为销售量的线性函数；

④只生产单一产品；或者生产多种产品，但可以换算为单一产品计算。

（二）基本的量本利图

【例题·多选题】项目盈亏平衡分析中，若其他条件不变，可以降低盈亏平衡点产量的（）。

A.提高设计生产能力B.降低固定成本

C.降低产品售价D.降低单位产品变动成本

E.提高销售税金及附加率

『正确答案』BD

『答案解析』本题考查的是不确定性分析与风险分析。降低成本（固定成本、单位产品变动成本）可以降低盈亏平衡点产量。参见教材P197。【例题·多选题】将量本利模型的关系反映在直角坐标系中，构成量本利图。下列关于量本利图的说法正确的是（）。

A.销售收入线与总成本线的交点是盈亏平衡点

B.在盈亏平衡点的基础上，满足设计生产能力增加产销量，将出现亏损

C.产品总成本是固定成本和变动成本之和

D.盈亏平衡点的位置越高，适应市场变化的能力越强

E.盈亏平衡点的位置越高，项目投产后盈利的可能性越小

『正确答案』ACE

『答案解析』本题考查的是不确定性分析与风险分析。选项B，在盈亏平衡点的基础上，满足设计生产能力增加产销量，将出现盈利；选项D，盈亏平衡点的位置越高，适应市场变化的能力越弱。参见教材P196。

四、产销量（工程量）盈亏平衡分析的方法

根据量本利图，则有

（Cu+Tu）×Q+CF=p×Q

★产销量的盈亏平衡点BEP（Q）

【例题】某技术方案年设计生产能力为10万台，年固定成本为1200万元，产品单台销售价格为900元，单台产品可变成本为560元，单台产品销售税金及附加为120元。试求盈亏平衡点的产销量。

解：根据式可得：

【例题·单选题】某项目年设计生产能力8万台，年固定成本1000万元，预计产品单台售价500元，单台产品可变成本275元，单台产品销售税金及附加为销售单价的5%，则项目盈亏平衡点产量为（）万台。

A.4.44B.5.00C.6.40D.6.74

『正确答案』B

『答案解析』本题考查的是不确定性分析与风险分析。设该项目盈亏平衡点产量为X，有方程：（500-275-500×5%）X-10000000=0，解得：X=50000（台）。参见教材P197。【例题·单选题】某房地产开发商拟开发某商品住宅项目，市场预测售价为6000元/m2，变动成本为2550元/m2，固定成本为1800万元，综合税金为450元/m2。该开发商保本开发商品住宅面积是（）m2。

A.3000B.3540C.4850D.6000

『正确答案』D

『答案解析』本题考查的是不确定性分析与风险分析。根据公式B=S-C得知：1800/（0.6-0.255-0.045）=6000m2。参见教材P197。【例题·单选题】某项目设计年生产能力为50万件，年固定成本为300万元，单位产品可变成本为80元，单位产品销售税金及附加为5元。则以单位产品价格表示的盈亏平衡点是（）元

A.91.00B.86.00C.95.00D.85.00

『正确答案』A

『答案解析』本题考查的是不确定性分析与风险分析。产品价格=300÷50+80+5=91元。参见教材P197。

五、生产能力利用率盈亏平衡分析的方法

生产能力利用率的盈亏平衡点BEP（%）

BEP（%）=BEP（Q）/Qd×100%【例题】某技术方案年设计生产能力为10万台，年固定成本为1200万元，产品单台销售价格为900元，单台产品可变成本为560元，单台产品销售税金及附加为120元。计算生产能力利用率表示的盈亏平衡点。

解：根据式可得：

【例题·单选题】某投资方案设计生产能力为1000台/年，盈亏平衡点产量为500台/年，方案投产后，前4年的达产率见下表。则该方案首次实现盈利的年份为投产后的第（）年。投产年份第1年第2年第3年第4年达产率30%50%70%90%A.1B.2C.3D.4

『正确答案』C

『答案解析』本题考查的是不确定性分析与风险分析。500/100=50%，第二年达到盈亏平衡点。参见教材P197。【例题】某公司生产某种结构件，设计年产销量为3万件，每件的售价为300元，单位产品的可变成本120元，单位产品销售税金及附加40元，年固定成本280万元。

问题：（1）该公司不亏不盈时的最低年产销量是多少？

（2）达到设计能力时盈利是多少？

（3）年利润为100万元时的年产销量是多少？

解：（1）计算该公司不亏不盈时的最低年产