《小学数学课程与教学》 课件 项目七 数与代数的教学

小学数学课程与教学51PPT模板网目录CONTENTS项目一数学与数学教育项目二小学数学学习路径项目三小学数学教学原则项目四小学数学教学方法项目五小学数学教学技能项目六小学数学教学设计项目七数与代数的教学项目八图形与几何的教学项目九统计与概率的教学项目十小数数学教学评价人文素养《朱子语类·学五·读书法下》有云：“读书无疑者，须教有疑，有疑者，却要无疑，到这里方是长进。”这句话告诉我们读书时不要迷信书本，对于书中所言，不仅不要轻信，还要多问几个为什么，进行一番仔细的甄别和思考。这句话在教育中同样适用，教师在传授学生知识的时候，应当鼓励学生自主思考、大胆质疑，对于不符合“预设”的教学效果，其中好的要及时不吝赞美；不正确的及时提点，给学生信心，让学生敢于试错、敢于探索、乐于探索。只有不死读书、不读死书，才能在真正理解之后收获知识。项目七

数与代数的教学学习目标知识目标：了解数与代数在小学数学中的地位

掌握数与代数的内容结构

了解数与代数的课标要求，掌握其教学的主要策略能力目标：能够分析数与代数的教学内容与课标要求

能够根据教学内容及课标要求，进行教学设计并实施素质目标：引导学生在兴趣中学习，促进学生的全面发展项目七

数与代数的教学案例导入古希腊名著《荷马史诗》中有这样一个故事：当奥德修斯刺瞎独眼巨人波吕斐摩斯并离开库克罗普斯国以后，那个不幸的盲人每天坐在山洞口照料他的羊群，早晨母羊外出吃草，每出来一只，他就在一堆石子中捡起一颗石子，晚上母羊返回山洞，每进去一只母羊，他就扔掉一颗石子，当他把早晨捡起的石子都扔光时，他就确信所有的母羊全返回了山洞。

思考：这个故事中包含着怎样的数学方法？项目七

数与代数的教学项目七

数与代数的教学任务一数与运算的教学任务二数量关系的教学任务一

数与运算的教学

任务一

小学教学原则概述12一、学科教学原则二、小学教学的基本原则任务一

数与运算的教学一、课标要求在小学数学学习阶段，数与运算是核心内容。它不仅是学生日常应用的工具，还担负着数学启蒙的重任，是一切数学学习的基础。对发展学生的数感和符号意识，培养推理能力有重要作用。根据《课标（2022版）》：“‘数与运算’包括整数、小数和分数的认识及其四则运算。数是对数量的抽象，数的运算重点在于理解算理、掌握算法，数与运算之间有密切的关联。学生经历由数量到数的形成过程，理解和掌握数的概念；经历算理和算法的探索过程，理解算理，掌握算法。初步体会数是对数量的抽象，感悟数的概念本质上的一致性，形成数感和符号意识；感悟数的运算以及运算之间的关系，体会数的运算本质上的一致性，形成运算能力和推理意识。”项目七

数与代数的教学任务一

数与运算的教学二、教学策略（一）数的认识1.自然数概念作为现实世界中“实实在在”存在的自然数，通常宜根据丰富的现实原型采用概念形成模式进行教学，即在学生的生活经验基础上逐步抽象概括出自然数概念。（1）创设情境，让学生在具体的现实情境中认数。作为数学概念体系基础的自然数，具有丰富的现实原型，因此教学过程中，要充分利用生动具体的情境，借助数学概念丰富的生活原型，逐步抽象，形成概念。项目七

数与代数的教学任务一

数与运算的教学二、教学策略（一）数的认识1.自然数概念（2）通过数数，让学生在应用中深化对自然数概念的认识。著名数学家华罗庚说：“数（shù）产生于数（shǔ）。”数数是自然数概念教学中常用的方法。通过数数，逐步把数从具体事物中抽象出来；通过数数，使学生理解数的顺序和大小。（3）重视自然数的读写教学。对自然数意义的理解是正确读写自然数的基础，同时，熟练地读写自然数也能使学生更好地理解自然数的意义。项目七

数与代数的教学任务一

数与运算的教学二、教学策略（一）数的认识1.自然数概念（4）使学生了解十进制计数法。十进制计数法的主要内容有两部分：一是计数单位间的关系，即每相邻两个计数单位间的进率是10；二是计数法的位值原则，即哪个数位上的数字是几，就表示有几个这样的单位。了解十进制计数法有助于学生加深对自然数意义的理解。教学中要注意联系各种现实情境引导学生逐步体会十进制计数法的本质。（5）循序渐进地培养学生的数感。数感发展的关键期是小学低、中年级，自然数概念的教学是培养学生数感的开端。项目七

数与代数的教学任务一

数与运算的教学二、教学策略（一）数的认识2.小数概念小数在日常生活中比较常见，它可以被看作整数的延伸。小数计数单位的进率也是10，因而运算法则与整数基本相同。学生理解小数概念比较容易。教授小数大小比较时，要重视从小数的意义及小数的数位顺序等学生已有的知识出发，以学生熟悉的事物为例，通过自主探索，归纳出小数大小的比较方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大……以此类推。项目七

数与代数的教学任务一

数与运算的教学二、教学策略（一）数的认识3.分数概念分数概念比较抽象，是数概念的一个难点，也是小学生难以理解的概念之一。对于现行教材中的分数概念通常可以从比率、度量、商三个方面帮助学生理解。分数概念的教学一般分成两个阶段。第一阶段，教授“分数的初步认识”，主要是结合现实情境认识具体分数，突出分数的实质是“平均分”，帮助学生初步建立分数是部分与整体的关系的思想。第二阶段，教授“分数的意义与基本性质”，主要是通过实例使学生理解：单位“1”不仅能表示一个物体、一个计量单位，还可以表示由一些物体组成的整体。项目七

数与代数的教学任务一

数与运算的教学二、教学策略（一）数的认识4.百分数百分数是以分母是100的特殊分数，其分子可以不是整数。百分数在人们的日常生产与生活中应用广泛，经常出现在各种媒体中，因此学习百分数之前学生已具备一定的经验基础。分数是百分数的学习基础，两者之间既有联系，也有区别。项目七

数与代数的教学任务一

数与运算的教学二、教学策略（一）数的认识5.负数概念负数是学生“数概念”的又一次重要扩展。他们以前接触的都是“算术数”，这些数与生活实际联系紧密，学生借助于生活实际感受这些数的含义相对比较容易。负数对学生来说，虽然也有一定的生活经验，但在学生生活中的直接应用并不多见，因此小学阶段只要求了解负数，为中学阶段正式深入学习负数奠定基础。项目七

数与代数的教学任务一

数与运算的教学二、教学策略（二）数的运算1.自然数四则运算自然数加减法教学和自然数乘除法教学。2.小数四则运算小数四则运算与自然数四则运算的意义和算理本质上是相同的。自然数加减法的关键是相同数位对齐，小数加减法的关键是小数点对齐，本质上也是将计数单位相同的数对齐。小数的乘法最终都要转化成自然数的乘除法。因此，小数四则运算教学的关键是要沟通与自然数四则运算的联系。项目七

数与代数的教学任务一

数与运算的教学二、教学策略（二）数的运算3.分数四则运算（1）分数加减法的教学。这部分内容一般结合分数意义的教学，按照由易到难，由简单到复杂的原则，分为两个阶段教学。（2）分数乘除法的教学。分数乘法，包括分数与自然数相乘和分数乘分数两个层次的内容。这是在学生学过自然数乘法的意义、分数的意义和分数加法计算的基础上教学的。项目七

数与代数的教学任务二

数量关系的教学

任务二

数量关系的教学12一、课标要求二、教学策略任务二

数量关系的教学一、课标要求根据《课标（2022版）》：“‘数量关系’主要是用符号（包括数）或含有符号的式子表达数量之间的关系或规律。学生经历在具体情境中运用数量关系解决问题的过程，感悟加法模型和乘法模型的意义，提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力，形成模型意识和初步的应用意识。”项目七

数与代数的教学任务二

数量关系的教学二、教学策略（一）用字母表示数与简易方程的教学这部分内容比算术知识抽象，概括程度高，需要在学生掌握了一定的算术知识的基础上逐步引入。因此，现行教材通常采用早期孕伏、逐步渗透、分散与集中相结合的方式进行编排。在孕伏阶段，即低年级，编排各种用符号表示数的算式。在过渡阶段，即中年级，出现用字母表示的计算公式与运算律。项目七

数与代数的教学任务二

数量关系的教学二、教学策略（一）用字母表示数与简易方程的教学1.用字母表示数用字母表示数，不但能概括出数量关系的一般规律，而且能为研究与解决实际问题带来很大方便。初学时，学生往往对一个字母既可以表示这个数，又可以表示那个数，不能理解与接受。2.简易方程方程是随着解决实际问题的需要而产生的，它的应用非常广泛。小学阶段所学的简易方程主要有ax±b=c与ax±bx=c这两种类型。过去教授这部分知识，一般要求根据四则运算各部分之间的关系来解简易方程。项目七

数与代数的教学任务二

数量关系的教学二、教学策略（二）列方程解决问题的教学学生解决实际问题的方法通常有算术与代数两类，即列算式解答与方程解答。由于课程标准倡导“问题情境—建立模式—解释、应用与拓展”这种“问题解决”式学习模式，列方程解决实际问题是对算术方法解决实际问题的替代优化，为中学阶段列方程（组）解决实际问题的教学奠定基础。列方程解决实际问题的教学应围绕以下三点展开。1.夯实知识基础，顺利实现过渡2.设计有针对性的问题，使学生感受到列方程解决实际问题的优越性3.把握教学关键，渗透数学建模与转化的思想项目七

数与代数的教学任务二

数量关系的教学二、教学