江苏省江阴市某校2024-2025学年高一上学期10月学情调研数学试卷_第1页
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2024-2025学年度秋学期10月学情调研试卷高一数学命题人：选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合，则下列关系正确的是A．B．C．D．2.已知，则A．B．C．D．3.哥德巴赫猜想是世界近代三大数学难题之一，即所谓的“”问题.1966年，我国数学家陈景润证明了“”成立.哥德巴赫猜想的内容是“每一个大于2的偶数都能写成两个质数之和”，则该猜想的否定为A．每一个小于2的偶数都不能写成两个质数之和B．存在一个小于2的偶数不能写成两个质数之和C．每一个大于2的偶数都不能写成两个质数之和D．存在一个大于2的偶数不能写成两个质数之和4.已知函数，则A．-7 B． C． D．5.若，则下列不等式成立的是A．B．C．D．6.“关于的一元二次方程有实数解”的一个必要不充分条件的是A． B．C．D．7.命题“，均成立”为真命题，则的取值范围为A．B．C．D．8.已知x，y均为正实数，且，则的最小值为A．B．C．D．二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9.下列函数中，与函数是同一函数的是A． B． C． D．10.已知关于的不等式的解集为，则A．函数有最大值B．C．D．的解集为11．下列说法正确的有 A．eqy＝\f(x2＋1,x)的最小值为2 B．已知x＞1，则y＝2x＋eq\f(4,x－1)－1的最小值为4eq\r(2)＋1 C．若正数x、y满足x＋2y＝3xy，则2x＋y的最小值为3 D．设x、y为实数，若9x2＋y2＋xy＝1，则3x＋y的最大值为eq\f(2\r(21),7)．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.若p：是q：的充分不必要条件，则a的取值范围是．13.函数的定义域为_________．14.若，且，则的取值范围为．四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。15.（13分）已知集合，集合.（1）当时，求,；（2）若,求实数的取值范围.▲▲▲▲▲16.（15分）（1）已知，，求的取值范围；（2）已知，，求的取值范围；（3）已知，比较与的大小.▲▲▲▲▲17.（15分）如图，居民小区要建一座八边形的休闲场所，它的主题造型平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200m2的十字形地域.计划在正方形MNPQ上建一座花坛，造价为4200元/m2，在四个相同的矩形（图中阴影部分）上铺花岗岩地坪，造价为210元/m2；再在四个空角（图中四个三角形）上铺草坪，造价为80元/m2，设总造价为S（单位：元），AD长为x（单位：米）.当x为何值时，S最小？求出这个最小值.▲▲▲▲▲18.（17分）已知命题成立，命题．（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；（2）若命题为真命题，求实数的取值范围；（3）若命题只有一个为真命题，求实数的取值范

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