5.4 函数的奇偶性（第1课时）课件-2高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

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5.4

函数的奇偶性第1课时

奇偶性的概念【学习目标】

1.能够根据具体的数学问题，用归纳和类比的方式，抽象概括出函数的奇偶性的概念，并能够用数学符号语言表达.

2.能够根据函数奇偶性的概念，判断函数的奇偶性，并能够用数学语言表达.知识点

函数奇偶性的概念偶函数奇函数定义设函数的定义域为

,如果对于任意的,都有

,并且_____________,那么称函数

是偶函数设函数的定义域为

,如果对于任意的,都有

,并且_______________,那么称函数

是奇函数定义域关于______对称

原点偶函数奇函数图象特征关于_____对称_________________________________关于______对称_______________________________

原点续表【诊断分析】判断正误.（请在括号中打“√”或“×”）

×[解析]

函数的定义域不满足关于原点对称，因此不具备奇偶性.

√

探究点一

函数奇偶性的判断例1

判断下列函数的奇偶性：

变式

判断下列函数的奇偶性：

探究点二

根据函数奇偶性求值

［素养小结］由函数的奇偶性求参数应关注两点：（1）函数奇偶性的定义既是判断函数的奇偶性的一种方法，也是在已知函数奇偶性时可以运用的一个性质，要注意函数奇偶性定义的正用和逆用.（2）利用常见函数如一次函数、反比例函数、二次函数具有奇偶性的条件也可求得参数.

偶函数偶函数偶函数偶函数偶函数偶函数偶函数奇函数不能确定不能确定奇函数偶函数奇函数偶函数不能确定不能确定奇函数偶函数奇函数奇函数奇函数奇函数偶函数奇函数

判断函数的奇偶性除了定义法之外,还可以利用函数图象来判断，遇到分段函数，还需要分类讨论判断.

（2）[2024·浙江台州八校联盟高一期中]下列函数中，在其定义域内既是奇函

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