分式的乘除教案

§15.2.1分式的乘除（2）

邹城市东滩煤矿学校刘海航(42号)教学目标1、知识与技能（1）熟练地进行分式乘除法的混合运算，体会运算过程中的化归思想（2）能用分式的乘除法解决一些简单的实际问题（3）能将实际问题转化为数学问题，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力,增强创新精神和应用数学的意识。2、过程与方法经历分式乘除法的混合运算的过程，经历把实际问题抽象为数学问题的过程，进一步体会数学建模思想，培养学生的数学应用意识。3、情感态度与价值观（1）通过实际问题的解决，使学生获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。（2）在探究学习中培养学生独立思考、自主探索、勇于创新的精神，并敢于发表自己的见解，养成良好的学习态度。（3）通过合作交流，养成学生的合作互助意识，提高数学交流和数学表达能力。教学重难点重点：熟练地进行分式乘除法的混合运算难点：从实际问题中抽象出数学模型；正确地进行分式乘除法的混合运算教学流程安排活动一生活中的数学活动二分式的乘除混合运算活动三回顾反思（知识梳理）活动四作业检测（巩固提高）教学过程设计问题与情境师生活动设计意图活动一生活中的数学1.例3如图15.2-1，“丰收1号”小麦的试验田是边长为am(a>1)的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分,“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a-1)m的正方形,两块试验田的小麦都收获了500kg.(1)哪种小麦的单位面积产量高?(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?图15.2-1分析：想一想（1）请填写下表.类别面积试验田小麦总产量单位面积产量“丰收1号”小麦试验田“丰收2号”小麦试验田（2）你知道（a2-1）和（a-1)2的大小吗？理由是什么？【比较a2-1和（a-1)2的大小的方法有两种①数形结合法，根据代数式的实际意义，借助图形②作差法】（3）知识拓展（探索规律类比迁移）研究下列式子a-b>0,则a___b;②若a-b=0,则a___b;③a-b<0,则a___b;（用“＞”“＜”“＝”填空）由此可得要比较两个有理数a与b的大小，可先求出a与b的差（a-b）,然后将差与0比较.我们把这种比较大小的方法称为“作差法”.请用作差法比较本题中的两个代数式（a2-1）和（a-1)2的大小.【】解答过程：（1）哪种小麦的单位面积产量高?（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?教师：（1）用谜语导入，揭示生活中的数学问题（2）开门见山引入课题（3）课件显示例3，（4）帮助学生分析理解题意（5）课件显示3个分析问题学生：独立思考审清题意，理顺数量关系写出解题过程学生填表，借助分析①②，解决例3的问题学生探索规律，类比迁移，用数形结合法或作差法比较本题中的两个代数式（a2-1）和（a-1)2的大小.问题（3）作差法比较大小根据学生情况灵活处理解：（1）“丰收1号”小麦的试验田面积是（a2-1）m²，单位面积产量是kg/m2；“丰收2号”小麦的试验田面积是（a-1)2m2，单位面积产量是kg/m2.<∴“丰收2号”小麦的单位面积产量高.∴“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的单位面积产量的倍.通过这个实际问题，说明分式的乘除有着丰富的实际背景。通过实际问题的解决，使学生获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。表格及问题的设计目的是帮助学生审清题意，理顺思路，培养学生独立思考、自主探索、勇于创新的精神培养学生探索规律，类比迁移的能力，拓展学生的知识面活动二分式的乘除混合运算1.我来当法官在计算时，小明：小丽：请你判断小明和小丽的做法是否正确？说明理由.想一想如何进行分式的乘除混合运算？2.例题欣赏例4计算 变式训练想一想然后议一议（归纳总结提炼升华）进行分式的乘除混合运算有哪些基本步骤和运算技巧？⑴除法可以转化乘法，顺序从左到右;⑵注意符号⑶分解因式;⑷结果最简.3．练一练（巩固提升）(2)先化简：，然后请你选择一个喜欢的恰当的x值代入求值.阅读理解，分析说理，得到分式乘除混合运算的方法步骤教师引导学生独立完成，写出解题过程，写完后帮助学习困难同学。教师分析题目特征,规范书写格式，并板书.用投影仪展示学生书写过程，注意学生书写错误学生认真思考小组讨论积极发言教师参与小组讨论，组织学生归纳总结学生独立完成，教师巡视，展示学生过程，针对学生出现典型问题进行评析.从学生已有的数学经验出发，提高学生分析说理能力运用分式的乘除法法则及乘除混合运算的方法进行计算，并规范分式的乘除混合运算的步骤及格式目的是将知识归纳总结提炼升华，形成能力.巩固提升，熟练地进行分式乘除法的混合运算，体会运算过程中的化归思想.活动三回顾反思（知识梳理）本节课学习了哪些主要内容？进行分式的乘除混合运算有哪些基本步骤及解题技巧？（（3）你在探究问题时遇到怎样的困难？解决了吗？你是怎样解决的？（4）你对本节课的学习还有哪些疑问？⑸你怎样评价自己在课堂上的表现？小组讨论，相互交流学习收获，相互评价.教师参与小组活动引导学生从知识内容和学习过程两个方面总结自己的收获，体会类比化归思想，总结解题技巧，积累解题经验.活动四作业检测（巩固提高）必做题：1.下列计算正确的是()A.a÷b·=aB.a·b÷a·b=1C.÷m·m÷=1D.m3÷÷m3=12.化简÷(y－x)·的结果是()A.B.C.D.3.计算÷(x+3)·的结果为()A.B.C.D.5．计算（长沙中考题）6．计算7．计算8．计算9．计算10.在一块ahm2稻田上插秧，如果10个人插秧，要用m天完成；如