高考物理总复习专题九磁场第3讲带电粒子在匀强磁场、复合场中的运动练习含答案

第3讲带电粒子在匀强磁场、复合场中的运动知识巩固练1.(多选)如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，匀强电场场强为E，方向竖直向下，一带电微粒在竖直平面内做匀速圆周运动，不计空气阻力，则()A.此微粒带正电荷B.此微粒带负电荷C.此微粒沿顺时针方向转动D.此微粒沿逆时针方向转动【答案】BD2.如图所示的平行板器件中有方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场.一带正电的粒子以某一速度从该装置的左端水平向右进入两板间后，恰好能做直线运动.忽略粒子重力的影响，则()A.若只将粒子改为带负电，其将往上偏B.若只增加粒子进入该装置的速度，其将往上偏C.若只增加粒子的电荷量，其将往下偏D.若粒子从右端水平进入，则仍沿直线水平飞出【答案】B【解析】正电粒子沿直线穿过正交场，向上的洛伦兹力和向下的电场力平衡，则qE=qvB，即v=EB；若只将粒子改为带负电，则洛伦兹力和电场力的方向均反向，则粒子仍沿直线通过，A错误.若只增加粒子进入该装置的速度，则洛伦兹力变大，粒子将往上偏，B正确.若只增加粒子的电荷量，向上的洛伦兹力和向下的电场力仍平衡，其仍将沿直线通过，C错误.若粒子从右端水平进入，则电场力和洛伦兹力均向下，不可能仍沿直线水平飞出，D错误3.如图所示，圆形区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场，其运动轨迹如图.若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是()A.a、b、c均带正电B.a粒子在磁场中运动时间最长C.a粒子动能最大D.它们做圆周运动的周期Ta＜Tb＜Tc【答案】B【解析】根据左手定则可以判断出a、b、c均带负电，A错误；由于粒子运动的周期T=2πmqB及t=θ2πT可知，三粒子运动的周期相同，a在磁场中运动的偏转角最大，运动的时间最长，B正确，D错误；粒子在磁场中做匀速圆周运动时，由洛伦兹力提供向心力，根据qvB=mv2r，可得r=mvqB，则可知三个带电粒子的质量、电荷量相同，在同一个磁场中，当速度越大时、轨道半径越大，则由图知，a4.如图，一个边长为a的正方形区域内存在垂直于纸面向内的匀强磁场，磁感应强度大小为B.现有一质量为m、带电量为-q的粒子以某一速度从AB的中点平行于BC边射入磁场，粒子恰好从C点射出，不计粒子重力.则粒子入射磁场的速度大小为()A.qBq4mB.5qBa4mC.【答案】B【解析】粒子的运动轨迹如图所示.由几何关系可得R2=a2+R-a22，解得R=54a，根据洛伦兹力提供向心力可得qvB=mv2R，联立解得粒子入射磁场的速度大小为v=5qBa4m5.(2023年朝阳模拟)如图所示，空间存在一圆形匀强磁场区域，P、M是磁场边界上的两个点.氕核(11H)和氦核(24He)分别从P点沿半径方向垂直磁场射入，且都从M点射出.A.射入磁场的速率之比为2∶1B.在磁场中运动的时间之比为1∶1C.射入磁场时的动量大小之比为1∶1D.在磁场中运动的加速度大小之比为2∶1【答案】A【解析】氕核与氦核均从P点沿半径方向射入，从M点射出，则两粒子的半径相同，根据洛伦兹力提供向心力有qvB=mv2r，所以v=qBrm，所以氕核与氦核射入磁场的速率之比等于比荷之比，即v1v2=21，A正确；粒子在磁场中运动的时间为t=14T=14·2πmqB，所以氕核与氦核在磁场中运动的时间之比为1∶2，B错误；粒子射入磁场时的动量大小为p=mv，所以氕核与氦核射入磁场时的动量大小之比为1∶6.如图所示，在直角坐标系xOy中有方向垂直坐标平面向里的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的粒子(不计粒子受到的重力)从原点O以大小为v的初速度沿x轴正方向射入磁场，粒子恰好能通过坐标为(3L，4L)的P点.磁场的磁感应强度大小为()A.3mv4qLB.4mv3qLC【答案】C【解析】粒子在磁场中做圆周运动的轨迹如图所示.根据几何关系可知cosθ=4L5L=45，R=5L2cosθ=258L，又因为qvB=mv2综合提升练7.如图所示，一质量为m、带电荷量为q的粒子，以速度v垂直射入一有界匀强磁场区域内，速度方向跟磁场左边界垂直，从右边界离开磁场时速度方向偏转角θ=30°，磁场区域的宽度为d，则下列说法正确的是()A.该粒子带正电B.磁感应强度B=3C.粒子在磁场中做圆周运动的半径R=23D.粒子在磁场中运动的时间t=π【答案】【答案】D【解析】由左手定则可知该粒子带负电，A错误；分别作出入射方向和出射方向的垂线，二者交点为圆周运动的圆心，如图所示，由几何关系可得圆心角θ=30°，半径R=dsin30°=2d，C错误；由洛伦兹力提供向心力，有qvB=mv2R，得R=mvqB，将R=2d代入可得B=mv2qd，B错误；粒子做圆周运动的周期T=2πRv=2πmqB，将B=mv2qd8.(多选)如图为某一径向电场示意图，电场强度大小可表示为E=ar，a为常量.比荷相同的两粒子在半径r不同的圆轨道运动.不考虑粒子间的相互作用及重力，则(A.轨道半径小的粒子角速度一定小B.电荷量大的粒子的动能一定大C.粒子的速度大小与轨道半径r一定无关D.当加垂直纸面磁场时，粒子一定做离心运动【答案】BC【解析】根据电场力提供向心力可得ar·q=mω2r，解得ω=aqm·1r.可知轨道半径r小的粒子角速度大，A错误；根据电场力提供向心力可得ar·q=mv2r，解得v=aqm，又Ek=12mv2，联立可得Ek=aq9.如图，磁感应强度为B的匀强磁场，垂直穿过平面直角坐标系的第Ⅰ象限.一质量为m，带电量为q的粒子(不计重力)以速度v从O点沿着与y轴夹角为30°方向进入磁场，运动到A点时的速度方向平行于x轴，求：(1)判断粒子的电性；(2)带电粒子进入磁场做匀速圆周运动的半径R为多少？(3)粒子从O点运动到A点的时间t和A与x轴的距离d.解：(1)据题意作出粒子运动的轨迹如图所示，由左手定则及曲线运动的条件判断出此电荷带负电.(2)粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得qvB=mv2R，解得R=(3)粒子由O运动到A时速度方向改变了60°角，所以粒子做圆周运动的圆心角为θ=60°，粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T=2πR所以运动的时间t=θ360°T=60°A与x轴的距离为d，由图可得R-Rcos60°=d，解得d=mv210.(2023年中山一中模拟)如图所示，在xOy平面内第一象限角平分线OP两侧分布着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，现有一个质量为m、电荷量为-q的带电粒子，从M点以速度v0垂直于y轴向右进入电场区域，再从N点进入磁场区域，恰好从x轴上C点离开，且速度方向与x轴垂直，已知两点坐标M(0、3d)；N(2d、2d)，α=45°，粒子重力可忽略不计，求：(1)电场强度大小E；(2)磁感强度大小B；(3)粒子从M点运动到C点所用的总时间t.解：(1)由题意知，粒子从M到N做类平抛运动，轨迹如图所示在沿-y方向，有qE=ma，位移大小为Δy1=d=vy2粒子沿x正方向做匀速运动，由几何关系Δx1=2d=v0t，解得vy=v0；又vy=at，联立解得电场强度大小为E=mv(2)由在N点时vy=vx=v0，可知粒子从N点垂直OP进入磁场，