山东省德州市天衢新区2024-2025学年七年级上学期期中数学试题

2024-2025学年第一学期学习成果阶段展示七年级数学·试题（120分钟150分）一､选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得4分，选错不选或选出的答案超过一个均记零分．1．如果将“收入50元”记作“元”，那么“支出20元”记作（）A．元B．元C．元D．元2．下列各式中，书写格式正确的是（）A．B．C．D．3．计算的结果是（）A．B．C．D．4．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）A．B．C．D．5．小明比小华大2岁，比小强小4岁．如果小华是m岁，则小强的年龄是（）A．B．C．D．6．已知数轴上A､B两点间的距离为7，若点A表示的数为3，则点B表示的数为（）A．10B．C．D．或107．下列各组数中，互为相反数的是（）A．与B．与C．与D．与8．列式表示“比x的平方的4倍大y的数”是（）A．B．C．D．9．若，则代数式的值为（）A．B．1C．7D．1310．如图，数轴上A，B两点表示的数分别为a，b，下列四个数的大小关系正确的是（）A．B．C．D．11．按如图所示程序输入，则输出的结果是（）A．5B．C．11D．1512．中国奇书《易经》中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满5进1，用来记录孩子自出生后的天数．由图可知，孩子自出生后的天数是（）A．9B．89C．169D．194二､填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13．用四舍五入法将1.5368精确到百分位，所得到的近似数为___________________．14．拒绝餐桌浪费，刻不容缓．节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省32400000斤，这些粮食可供9万人吃一年．32400000用科学记数法表示为___________．15．绝对值小于2.5的所有整数的和是___________．16．若实数a，b满足：a是最大的负整数，，且，则的值为___________．17．对于有理数a､b，定义一种新运算，规定，则___________．18．观察下列各代数式，按此规律可以得到第n个代数式是___________．三､解答题：本大题共7小题，共78分．解答要写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤．19．（8分）计算：（1）（2）20．（10分）计算：（1）已知，求的值；（2）若a､b互为倒数，c、d互为相反数，．求的值：21．（10分）如图，正方形的边长为a．（1）根据图中数据，用含a，b的代数式表示阴影部分的面积S；（2）若，求阴影部分的面积．22．（12分）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：（1）请你帮忙确定B地相对于A地的方位?（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油?23．（12分）某机床要加工一批机器毛绒玩具，每小时加工的件数与加工的时间如下表：每小时加工件数（件）3020189…加工时间（小时）12182040…（1）这批毛绒玩具共多少件?（2）加工时间是怎样随着每小时加工件数的变化而变化的?（3）用x表示每小时加工毛绒玩具的件数，用y表示加工时间，用式子表示y与x之间的关系．x与y成什么比例关系?24．（12分）甲､乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价40元，乒乓球每盒定价5元．现两家商店搞促销活动，甲店的优惠办法是：每买一副乒乓球拍赠两盒乒乓球；乙店的优惠办法是：全部商品按定价的八五折出售．某班需购买乒乓球拍4副，乒乓球若干盒（不少于8盒）．（1）若购买x盒乒乓球，在甲店需付款___________元；在乙店需付款___________元．（用含x的代数式表示）（2）若购买20盒乒乓球，去哪家商店购买较合算?请计算说明．（3）当购买乒乓球盒数为20盒时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方案，并求出此时需付多少元?25．（14分）已知在数轴上存在点M和点P，若点N与点M分别位于点P的两侧，且点N和点M到点P的距离相等，就把点N叫做点M的“P对称点”．特别地，若点M与点P重合，那么点M的“P对称点”就是它本身．已知数轴上点A，点B对应的数分别为a，b．解决下面的问题：（1）当时，①点A的“B对称点”表示的数是___________；②若点A是点B的“P对称点”，那么点P对应的数是___________；（2）已知点对应的数分别为0，2，，记点A的“对称点”为，点的“对称点”为点的“对称点”为．①在线段中，长度为定值的是___________，它的长度是___________；②若对于任意a的值，有下面两种说法：（A）存在定点Q，使得点A的“Q对称点”是点；（B）存在定点Q，使得点A的“Q对称点”是点．请判断这两个说法哪一个是正确的，并求出相应的定点Q所对应的数．

2024-2025学年第一学期学习成果阶段展示七年级数学·答案一､选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得4分，选错不选或选出的答案超过一个均记零分．1—5ABBCD6—10DABDC11—12CC二､填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13．1.54；14．；15．0；16．；17．7；18．．三､解答题：本大题共7小题，共78分．解答要写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤．19．（1）4分（2）8分20．（1）解：，，3分；5分（2）解：互为倒数，c､d互为相反数，．，7分①当时，原式；8分②当时，原式；9分故值为9或．10分21．（1）解：．5分（2）解：当时，．10分22．（1）解：5分地位于A地的正东方向，距离A地26千米；6分（2）这一天走的总路程：（千米），应耗油：（升），（升），11分答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充1升油．12分23．（1）解：，∴这批毛绒玩具共360件；4分（2）解：结合表格，得出加工时间是随着每小时加工件数的增大而缩短；8分（3）解：依题意，∵工作总量不变，都是360件∴加工时间与每小时加工件数乘积都是360，即乘积不变，10分故x与y成反比例关系．12分24．（1）解：当购买乒乓球的盒数为x盒时，在甲店需付款．2分当购买乒乓球的盒数为x盒时，在乙店需付款4分（2）购买乒乓球盒数为20盒时，甲店需花费：（元），乙店需花费：（元），所以在甲店购买比较合算．答：在甲店买较合算．8分（3）设在甲店买a幅球拍，赠送有盒乒乓球，在乙店购买幅球拍，购买盒乒乓球，需花费：∴当时，花费最小，即方案：在甲店买4幅球拍，在乙店购买12盒乒乓球比较省钱．共需支付：元．12分25．（1）解：，，∴点A的“B对称点”对应的数是故答案为：7．2分②根据定义可得，P是的中点，设P点表示的数为P，故答案为：1．4分（2）①依题意，