浙江省j12联盟2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题

J12共同体联盟校学业质量检测2024（初二上）数学试题卷温馨提示：欢迎你参加考试！请你认真审题、积极思考、仔细计算、规范解答！1．全卷共6页，共24题；全卷满分120分，考试时间120分钟。2．所有答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效。3．答题前，请认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。祝你成功！卷I一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中只有一项符合题意，请选出并在答题卡上将该项涂黑，不选、多选、错选，均不给分）1．下列图形中是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．若，则下列不等式正确的是（）A． B． C． D．3．图1是数学实验课上小哲做的角平分仪，其工作原理如图2，其中，，将仪器上的点A与的顶点R重合，调整和，使它们分别落在角的两边上，则射线就是的平分线．此角平分仪作图所运用的数学知识是（）图1图2A． B． C． D．4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．5．说明命题“若，则”是假命题，可用的反例是（）A．， B．， C．， D．，6．具备下列条件的中，不是直角三角形的是（）A． B．C． D．7．下列说法中不正确的是（）A．“三边对应相等的两个三角形全等”是基本事实，所以没有逆命题B．“若，则”的逆命题是“若，则”C．“两个全等三角形的周长相等”的逆命题是“周长相等的两个三角形全等”D．“全等三角形的对应角相等”的逆命题是“三角对应相等的两个三角形全等”8．如图，，动点P满足，则的最小值为（）A．5 B． C． D．9．如图是的正方形网格，的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形。则在网格中，能画出与成轴对称的格点三角形个数为（）A．3 B．4 C．5 D．610．如图，在中，，边上的中线。过点A作于点E，记长为x，长为y。当x，y的值发生变化时，下列代数式的值不变的是（）A． B． C． D．卷II二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．不等式的解集是________。12．将一副三角板如图叠放在一起，则图中的度数为________．13．如图，我国古代著名的赵爽弦图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中，，则的值是________．14．聪聪和明明到超市购物，且超市正在举办摸彩活动，单次消费金额每满100元可以拿到1张摸彩券。已知聪聪一次购买5盒饼干拿到3张摸彩券；明明一次购买5盒饼干与1个蛋糕拿到4张摸彩券．若每盒饼干的售价为x元，每个蛋糕的售价为150元，则x的范围为________。15．在边长为和的长方形中作等腰三角形，使得等腰三角形的两个顶点是长方形的顶点，第三个顶点落在长方形的边上，则所画三角形的面积为________。16．如图，中，，，，D是线段上一个动点，以为边在外作等边，若F是的中点，连结，当取最小值时，的周长为________。三、解答题（本大题共8小题，前5题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共72分）17．（1）解不等式：，并将解集表示在下列数轴上；（2）解不等式组：18．如图，中，，，的垂直平分线交于点E，交于点D，连结。（1）求的度数；（2）若，求长。19．如图，在中，点E在边上，，点D在右侧，连结，，若，。求证：。20．如图，在中，，，点D是边上动点，（不与点A、点B重合），连接，将线段绕点C顺时针旋转至位置，连接。（1）求的度数；（2）若，当点D在的中点时，求四边形的周长。21．某商店购进奥运会吉祥物和纪念币两种纪念品，若购进吉祥物10个、纪念币5个，需要100元；若购进吉祥物5个、纪念币3个，需要55元。（1）求购进吉祥物，纪念币两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店计划购进这两种纪念品共50件，且预算不多于400元，则该商店最少购进吉祥物多少件？22．某校八年级同学测量池塘两端A，B的距离，测量方案如下表：课题测量池塘两端A，B的距离测量工具皮尺，标杆测量方案示意图测量步骤及数据（1）利用标杆确定A，M，F在同一直线上，量得，然后找到了点N，且，；（2）测得，再在的延长线方向确定点E，测得；（3）在的延长线方向确定点D，使得；（4）确定点C、点A和点E三点共线，测得；（5）测得。任务一请你根据上述测量方案及数据，求出的长；任务二请你证明。23．若三角形有一边上的中线等于这条边的长，则称这个三角形为“等中三角形”。（1）如图，在中，，，求证：是“等中三角形”：（2）在中，，，若是“等中三角形”，求的长。24．如图1，在中，，，点D在边上运动，沿着折叠得到，直线与直线相交于点。（1）如图2，若，，求的长度；（2）当为等腰直角三角形时，求的值；（3）若，为钝角三角形，直接写出长度的取值范围。图1图2备用图

参考答案与试题解析考生须知：1．全卷共三大题，24小题，满分为120分。2．考试时间为120分钟，本次考试采用闭卷形式，不允许使用计算器。3．全卷答案必须做在答题卡的相应位置上，做在试卷上无效。一、选择题（（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1-5：BDACC 6-10：DADBC二、填空题（共3小题）11．【答案】12．【答案】13．【答案】14．【答案】15．【答案】4.5、6、16．【答案】三、答案题（共22小题）17．【答案】（1）解得， 2分作图略； 2分（2）解不等式①得：，解不等式②得：； 2分∴不等式组的解解集为； 2分18．【答案】（1）∵是的垂直平分线，∴， 2分∴； 2分（2）∵∴，∵是的外角，∴， 2分∴，∴． 2分19．【答案】证明：∵，∴， 2分即． 1分在和中，， 3分∴， 1分∴． 1分20．【解答】解：（1）由旋转知，，，∵，∴， 2分在和中，，∴，∴，∵，，∴，∴； 2分（2）如图，连接，由（1）知，，∴， 2分由旋转知，∴∵D是的中点，∴上式． 2分21．【答案】（1）设每个吉祥物x元，每个纪念币y元，则 2分解得， 2分答：每个吉祥物5元，每个纪念币10元（2）设该商店购进吉祥物a件，则： 2分解得 2分答：购进吉祥物至少20件。22．【答案】解：任务一、能够测出池塘两端A，B的距离， 1分理由如下：∵，，，且即，∴ 2分∴ 2分任务二、在和中，， 3分∴， 1分∴． 1分23．【答案】（1）证明：过点A作于D， 1分图1∵，，∴， 2分由勾股定理得，，∴， 2分即是“等中三角形”；（2）解：如图2：当边上的中线等于时，， 2分图2当边上的中线等于时，，即，解得． 1分当边上的中线等于时，不符合题意， 1分综上所述，的长是3或4． 1分24．【答案】解：（1）∵，∵，∴， 2分∵，∴∴ 2分②如图，当点在的右侧