2024秋八年级数学上册 第十一章 三角形11.3 多边形及其内角和 1多边形教案（新版）新人教版

2024秋八年级数学上册第十一章三角形11.3多边形及其内角和1多边形教案（新版）新人教版主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：八年级数学上册第十一章三角形11.3多边形及其内角和

2.教学年级和班级：八年级

3.授课时间：第1课时

4.教学时数：45分钟

【教学目标】

1.知识与技能：使学生理解多边形的定义，掌握多边形内角和的计算方法。

2.过程与方法：通过实际操作，培养学生观察、分析、解决问题的能力。

3.情感态度价值观：激发学生对几何图形的兴趣，提高学生的空间想象力和创造力。

【教学内容】

1.多边形的定义及性质

2.多边形内角和的计算方法

3.应用多边形内角和解决实际问题

【教学过程】

一、导入（5分钟）

1.复习上一节课的内容，引导学生回顾三角形的内角和。

2.提问：四边形的内角和是多少？引导学生思考并回答。

二、新课导入（15分钟）

1.讲解多边形的定义，引导学生了解多边形的组成和特点。

2.引导学生观察多边形的内角，发现多边形内角和的计算规律。

3.讲解多边形内角和的计算方法，并与学生一起验证。

三、课堂练习（10分钟）

1.布置练习题，让学生独立完成多边形内角和的计算。

2.老师巡回指导，解答学生疑问。

四、巩固拓展（10分钟）

1.出示多边形内角和的实际问题，引导学生运用所学知识解决问题。

2.引导学生思考：如何将多边形分解为三角形，以便计算其内角和？

五、课堂小结（5分钟）

1.让学生回顾本节课所学内容，总结多边形内角和的计算方法。

2.强调多边形内角和在实际问题中的应用。

六、课后作业（课后自主完成）

1.完成课后练习题，巩固多边形内角和的计算。

2.思考并解决生活中的多边形内角和问题。

【教学评价】

1.课后收集学生作业，评估学生对多边形内角和计算方法的掌握情况。

2.在下一节课开始时，检查学生对本节课内容的掌握程度。核心素养目标本节课通过多边形及其内角和的学习，旨在培养学生的几何直观、逻辑推理和数学建模等学科核心素养。学生能够运用几何直观，观察和理解多边形的构成，发现多边形内角和的计算规律，提高空间想象力；通过逻辑推理，总结多边形内角和的计算方法，并能运用此方法解决实际问题，增强解决问题的能力；同时，学生能够运用数学建模的思想，将多边形内角和问题转化为数学模型，为解决生活中的类似问题提供思路，培养数学应用意识。通过本节课的学习，使学生逐步形成运用数学知识分析和解决问题的能力，提升学科核心素养。学情分析八年级学生在经过前一阶段的学习后，已经具备了一定的数学基础和几何知识。在此基础上，针对本节课多边形及其内角和的学习，以下是对学生层次、知识、能力、素质方面的分析：

1.学生层次：

-大部分学生能够熟练掌握三角形的内角和，并具备一定的空间想象力。

-部分学生对四边形的内角和有一定的了解，但可能对更复杂的多边形内角和计算方法尚不熟悉。

-少数学生可能对几何知识掌握不够扎实，需要加强基础知识的巩固。

2.知识方面：

-学生已经学习过三角形的内角和，对内角和的概念有基本的认识。

-学生掌握了四边形的内角和计算方法，但对更一般的多边形内角和计算方法尚需引导。

-学生对几何图形的分类和性质有一定的了解，但需要进一步拓展到多边形领域。

3.能力方面：

-学生具备一定的观察和分析能力，能够发现几何图形的特征和规律。

-学生在解决问题时，能够运用已学知识进行逻辑推理，但需提高将多边形内角和问题转化为数学模型的能力。

-学生在团队合作中，能够发挥自己的优势，互补不足，共同解决问题。

4.素质方面：

-学生对数学学科有一定的兴趣，但对几何部分的学习兴趣可能存在差异。

-学生在数学学习中，表现出一定的积极性和主动性，但部分学生可能缺乏自信，需要鼓励和激励。

-学生具备一定的自主学习能力，但部分学生可能依赖性强，需要培养独立思考和解决问题的习惯。

5.行为习惯：

-学生在课堂上的注意力较为集中，但部分学生可能注意力容易分散，需要教师适时引导。

-学生在课堂互动中，能够积极参与讨论，但部分学生可能过于内向，不敢发表自己的观点。

-学生在完成作业和练习时，态度认真，但部分学生可能对复杂的几何题目存在恐惧心理。

对本课程学习的影响：

1.学生在知识层面的差异，可能导致对多边形内角和计算方法的掌握程度不同。教师需要针对不同层次的学生，进行有针对性的教学设计，确保每个学生都能掌握基本概念和计算方法。

2.学生在能力方面的差异，要求教师在教学过程中注重培养学生运用几何直观、逻辑推理和数学建模等能力，提高学生解决问题的能力。

3.学生在素质方面的差异，教师需要关注学生的情感态度价值观，激发学生对几何学习的兴趣，培养他们的自信心和自主学习能力。

4.学生的行为习惯对课堂效果和课程学习有重要影响。教师应关注学生的注意力、参与度和学习态度，采取有效措施，提高课堂教学效果。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与手段1.教学方法：

（1）讲授法：针对多边形及其内角和的基本概念和计算方法，采用讲授法进行教学，使学生明确学习目标，掌握基本知识。通过生动的语言、形象的表达，激发学生的学习兴趣。

（2）讨论法：在讲解多边形内角和的计算方法时，组织学生进行小组讨论，引导学生主动发现规律，培养学生团队协作和解决问题的能力。

（3）实验法：让学生通过实际操作，观察多边形的构成和内角特征，引导学生将理论知识与实际操作相结合，提高学生的几何直观和空间想象力。

2.教学手段：

（1）多媒体设备：利用多媒体设备展示多边形的图形、内角和计算过程等，使抽象的几何知识变得形象、直观，便于学生理解和掌握。

（2）教学软件：运用教学软件，如几何画板等，让学生在课堂上实时观察多边形的内角和变化，激发学生的学习兴趣，提高教学效果。

（3）网络资源：整合网络资源，为学生提供丰富的学习资料和实例，拓宽学生的知识视野，培养学生自主学习和解决问题的能力。

结合教学内容和学生特点，本节课采用以下具体教学策略：

1.创设情境：以生活中的多边形为例，创设问题情境，引导学生发现多边形内角和的计算方法，激发学生的求知欲。

2.分层教学：针对不同层次的学生，设计不同难度的练习题，使每个学生都能在课堂上得到有效的训练和提升。

3.互动交流：鼓励学生积极参与课堂讨论，分享自己的观点和思考，培养学生的表达能力和沟通能力。

4.激励评价：注重过程性评价，及时表扬学生的优点，鼓励学生克服困难，提高自信心。教学流程本节课的教学流程分为课前、课中和课后三个阶段，共计45分钟。

1.课前准备（5分钟）

（1）预习任务：布置学生在课前预习教材中关于多边形及其内角和的内容，了解多边形的定义和性质。

（2）教学资源准备：准备多媒体课件、教学软件、实物模型等教学资源。

（3）重难点分析：本节课的重难点为多边形内角和的计算方法和应用。

2.课中教学（35分钟）

（1）导入新课（5分钟）

利用上一节课学过的三角形内角和知识，引导学生回顾并提问：“四边形的内角和是多少？”从而导入新课。

重难点分析：通过复习已有知识，为新课的学习做好铺垫。

（2）新课导入（10分钟）

①讲解多边形的定义和性质，引导学生了解多边形的组成和特点。

②引导学生观察多边形的内角，发现多边形内角和的计算规律。

③讲解多边形内角和的计算方法，并与学生一起验证。

重难点分析：通过观察、分析、讲解，使学生掌握多边形内角和的计算方法。

（3）课堂练习（10分钟）

①布置练习题，让学生独立完成多边形内角和的计算。

②老师巡回指导，解答学生疑问。

重难点分析：通过课堂练习，巩固多边形内角和的计算方法，并及时解决学生疑问。

（4）巩固拓展（10分钟）

①出示多边形内角和的实际问题，引导学生运用所学知识解决问题。

②引导学生思考：如何将多边形分解为三角形，以便计算其内角和？

重难点分析：通过解决实际问题，培养学生的应用能力和逻辑思维能力。

3.课后总结与作业（5分钟）

（1）课堂小结（2分钟）

让学生回顾本节课所学内容，总结多边形内角和的计算方法。

重难点分析：通过课堂小结，帮助学生巩固所学知识，形成知识体系。

（2）课后作业（3分钟）

①完成课后练习题，巩固多边形内角和的计算。

②思考并解决生活中的多边形内角和问题。

重难点分析：通过课后作业，进一步巩固多边形内角和的计算方法，并培养学生的应用意识。

4.教学案例分析（用时分钟）

（1）在教学过程中，教师要注意关注学生的学习情况，适时调整教学节奏和难度。

（2）举例说明：

①在讲解多边形内角和的计算方法时，可以通过一个五边形的例子，引导学生观察、分析并得出计算公式。

②在课堂练习环节，针对不同层次的学生，设计不同难度的练习题，如简单的四边形内角和计算和较复杂的多边形内角和计算。

③在巩固拓展环节，可以让学生思考如何计算一个不规则多边形的内角和，激发学生的探究兴趣。学生学习效果1.知识与技能：

-学生掌握了多边形的定义、性质和分类，能够识别并描述生活中常见的多边形。

-学生理解并掌握了多边形内角和的计算方法，能够准确计算各种多边形的内角和。

-学生能够运用所学的多边形内角和知识解决实际问题，如计算不规则多边形的内角和等。

2.过程与方法：

-学生通过观察、分析和讨论，提高了几何直观和空间想象力，能够通过分解多边形为三角形来简化问题。

-学生在解决问题的过程中，学会了运用逻辑推理和数学建模的方法，增强了解决复杂问题的能力。

-学生通过课堂讨论和小组合作，提高了团队合作和交流表达能力。

3.情感态度价值观：

-学生对几何学习的兴趣得到激发，对多边形的性质和内角和的计算产生了浓厚的兴趣。

-学生在学习过程中，体验到了成功解决问题的喜悦，增强了学习数学的自信心。

-学生开始意识到数学在生活中的广泛应用，认识到学习数学的实际意义。

4.学习习惯与能力：

-学生通过预习、课堂学习和课后作业，形成了良好的自主学习习惯，能够主动复习和巩固知识。

-学生在课堂上能够集中注意力，积极参与教学活动，课堂参与度明显提高。

-学生在面对几何难题时，不再感到恐惧，能够冷静分析问题，逐步解决问题。

具体实例：

1.学生A在课前对多边形的内角和计算感到困惑，通过课堂学习，他不仅掌握了计算方法，还能够独立完成课后练习题，并在小组讨论中积极分享自己的解题思路。

2.学生B在解决一个不规则多边形内角和的问题时，通过将多边形分解为三角形，巧妙地解决了问题，并在课堂上得到了老师和同学们的肯定。

3.学生C在课后作业中，成功解决了一个关于房屋屋顶内角和的实际问题，他感到非常自豪，并开始对数学在建筑领域的应用产生了兴趣。板书设计①多边形的定义：由不在同一直线上的三条线段依次首尾相接围成的封闭图形。

②多边形的性质：n边形有n条边，n个顶点，n个内角。

③多边形内角和的计算方法：n边形的内角和为(n-2)×180°。

2.简洁明了：

①多边形的定义：三条线段首尾相接围成封闭图形。

②多边形内角和：(n-2)×180°。

3.艺术性和趣味性：

①多边形的示例：在黑板上绘制不同形状的多边形，如正方形、长方形、三角形等，增强视觉效果。

②内角和计算示例：选择一个具体的n边形（如五边形），计算其内角和，以直观展示计算方法。

③内角和与实际应用：列举一个与内角和相关的实际问题，如设计一个多边形的花园，计算其内角和，激发学生思考。重点题型整理1.计算多边形内角和

题目：计算一个六边形的内角和。

答案：六边形的内角和为(6-2)×180°=720°。

2.分解多边形为三角形

题目：将一个六边形分解为三角形，计算其内角和。

答案：六边形可以分解为4个三角形，每个三角形的内角和为180°，所以六边形的内角和为4×180°=720°。

3.应用多边形内角和解决实际问题

题目：设计一个正方形花园，计算其内角和。

答案：正方形有4个内角，每个内角为90°，所以内角和为4×90°=360°。

4.计算不规则多边形内角和

题目：计算一个不规则五边形的内角和。

答案：不规则五边形可以分解为3个三角形，每个三角形的内角和为180°，所以内角和为3×180°=540°。

5.应用多边形内角和解决实际问题

题目：设计一个六边形游乐园，计算其内角和。

答案：六边形可以分解为4个三角形，每个三角形的内角和为180°，所以内角和为4×180°=720°。

重点题型补充和说明举例：

1.计算多边形内角和

题目：计算一个十边形的内角和。

答案：十边形的内角和为(10-2)×180°=1440°。

2.分解多边形为三角形

题目：将一个十边形分解为三角形，计算其内角和。

答案：十边形可以分解为8个三角形，每个三角形的内角和为180°，所以十边形的内角和为8×180°=1440°。

3.应用多边形内角和解决实际问题

题目：设计一个正五边形花园，计算其内角和。

答案：正五边形有5个内角，每个内角为108°，所以内角和为5×108°=540°。

4.计算不规则多边形内角和

题目：计算一个不规则七边形的内角和。

答案：不规则七边形可以分解为5个三角形，每个三角形的内角和为180°，所以内角和为5×180°=900°。

5.应用多边形内角和解决实际问题

题目：设计一个八边形游乐园，计算其内角和。

答案：八边形可以分解为6个三角形，每个三角形的内角和为180°，所以内角和为6×180°=1080°。反思改进措施（一）教学特色创新

1.采用多媒体教学手段，通过生动形象的课件展示，提高学生的学习兴趣和积极性。

2.引入实际生活中的多边形问题，让学生更好地理解多边形内角和的计算方法，并能够应用到实际情境中。

（二）存在主要问题

1.教学组织上，部分学生参与度不高，课堂氛围有待提高。

2