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文档简介
第七章平行线的证明3平行线的判定目
录CONTENTS01复习回顾02预习效果检测03课堂导学平行线的判定方法：判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相
等，那么这两条直线平行.简述为：
.判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相
等，那么这两条直线平行.简述为：
.同位角相等，两直线
平行内错角相等，两直线
平行判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互
补，那么这两条直线平行.简述为：
.平行公理：过直线外一点，有且只有一条直线与这条直
线平行.推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直
线
.同旁内角互补，两直
线平行也互相平行1.
如图，下列推论及所注理由正确的是(
C
)A.
∵∠1＝∠
B
，∴
DE
∥
BC
(两直线平行，同位角相等)B.
∵∠2＝∠
C
，∴
DE
∥
BC
(两直线平行，同位角相等)C.
∵∠2＋∠3＋∠
B
＝180°，∴
DE
∥
BC
(同旁内角互补，两直线平行)D.
∵∠4＝∠1，∴
DE
∥
BC
(对顶角相等)C2312.
【情境题
生活应用】如图，某住宅小区要修一条小路
b
与公路
c
的左侧相连，为保证小路
b
与已有小路
a
平行，
测量得∠1＝62°，则∠2的度数应是(
C
)A.28°B.82°C.118°D.128°C2313.
[教材P173随堂练习变式]
蜂房的顶部由三个全等的四边
形围成，每个四边形的形状如图所示，其中∠α＝
109°28'，∠β＝70°32'，则这个四边形对边的位置关系
为(
A
)AA.
平行B.
相等C.
垂直D.
不能确定231知识点平行线的判定
如图，若∠1＝∠2，则下列选项中，能直接利用“同位
角相等，两直线平行”判定
a
∥
b
的是(
B
)ABCDB变式1如图，已知∠
A
＝70°，
O
是
AB
上一点，直线
OD
与
AB
的夹角∠
BOD
＝82°，要使
OD
∥
AC
，直线
OD
绕点
O
按逆时针方向至少旋转(
A
)AA.12°B.18°C.22°D.24°解：
如图，下列能判定
l1∥
l2的是(
A
)AA.
∠1＋∠3＝180°B.
∠1＋∠2＝180°C.
∠1＋∠4＝180°D.
∠4＋∠5＝180°笔记：变式2[2024松原月考]工人师傅需要把一截材料加工成
U
形零
件.如图，工人师傅先把材料弯成了一个40°的锐角，然后
准备沿
BA
在
A
处进行第二次加工，要保证弯过来的部分与
BC
平行，则第二次加工需要弯成
度的角.140
[2024石家庄长安区月考]将一块直角三角板
ABC
按如图
所示放置，其中∠
ABC
＝30°，
A
，
B
两点分别落在直线
m
，
n
上，∠1＝20°，要得到
m
∥
n
，添加的条件可以是
(
D
)DA.
∠2＝20°
B.
∠2＝30°C.
∠3＝30°
D.
∠3＝50°笔记：变式3如图，∠1＝∠
C
，
AC
平分∠
DAB
，求证：
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