2024-2025学年陕西省西安市蓝田县七年级（上）期中数学试卷（含解析）

-2025学年陕西省西安市蓝田县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．）1．（3分）2024年6月4日嫦娥六号完成世界首次从月球背面采样盒起飞，这趟往返76万公里的旅途中，是轨道器、着陆器、上升器、返回器，四器分工协作，完成了极其复杂，极具挑战的任务．“7600000”用科学记数法表示正确的是A． B． C． D．2．（3分）中华武术是中国传统文化之一，是独具民族风貌的武术文化体系．在舞枪的过程中，枪尖在空中移动形成的轨迹是一条线；而舞棍的过程中，棍棒在空中移动形成的轨迹是一个面，从数学的角度解释为A．点动成线，线动成面 B．线动成面，面动成体 C．点动成线，面动成体 D．点动成面，面动成线3．（3分）如图是正方体的一种展开图，那么在原正方体中，与“我”字所在的面相对的面上的汉字是A．美 B．丽 C．中 D．国4．（3分）A． B． C． D．5．（3分）是一个一次二项式，则A．2 B． C． D．06．（3分）若是最小的正整数，是到原点的距离等于2的负数，是最大的负整数，则的值为A．1 B．0 C． D．7．（3分）课堂上，老师规定：符号“△”为选择两数中的较大数，“”为选择两数中的较小数．例如：3△，．则△△的值为A．3 B． C．1 D．8．（3分）把如图1的两张大小相同的长方形卡片（长为，宽为放置在图2中的大长方形中，已知这个大长方形的宽为，长为，若记图2中阴影部分的周长为，那么A． B． C． D．二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．（3分）比较大小：（选填“”或“”．10．（3分）若与的和是单项式，则．11．（3分）一个几何体是由一些大小相同的小正方体组成的，其从上面与从正面看到的形状如图所示．则组成这个几何体的小正方体最少有个．12．（3分）多项式与多项式相减后，结果不含项，则常数的值为．13．（3分）如图，数轴上点，，，分别表示整数，，，，相邻两点间的距离均为2个单位长度．若，，，这四个数中最小数与最大数的积等于7，则的值为．三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）14．（5分）计算：．15．（5分）小丽利用硬纸板制成了一个底面边长都是、侧棱长是的直五棱柱形笔筒（有盖）．（1）这个五棱柱有多少个面？它的侧面是什么形状？这个五棱柱一共有多少条棱？（2）这个五棱柱所有侧面的面积之和是多少？16．（5分）（1）请你在数轴上表示下列有理数：，，，；（2）将上列各数用“”号连接起来：．17．（5分）计算：．18．（5分）已知、互为相反数，、互为倒数，是单项式的系数，求的值．19．（5分）已知代数式，．（1）化简：；（2）当时，求的值．20．（5分）七袋白糖以每袋40千克为标准重量，超过标准重量的千克数记作正数，不足标准重量的千克数记作负数，称量记录如下（单位：千克），，，，，，．这几袋白糖共超过或不足标准重量多少千克？总重量是多少千克？21．（6分）如图2是由几个完全相同的小正方体搭成的一个几何体．请画出从不同方向看该几何体得到的平面图形．22．（7分）如图是一个长方形．（1）根据图中的数据，用含的代数式表示阴影部分的面积；（2）若，求阴影部分的面积．23．（7分）根据如图所示的程序回答问题：

（1）当小明输入和这两个数时，输出的结果是多少？（2）当小明输入和这两个数时，输出的结果是4，求被墨水污染的数．24．（8分）在数学活动课上，李老师设计了一个游戏活动，四名同学分别代表一种运算，四名同学可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，剩余同学中，一名学生负责说一个数，其他同学负责运算，运算结果既对又快者获胜，可以得到一个奖品．下面我们用四个卡片代表四名同学（如图）；列式，并计算：（1）经过，，，的顺序运算后，结果是多少？（2）5经过，，，的顺序运算后，结果是多少？25．（8分）陕北红枣“味夺石蜜甜偏永，红迈朱樱色莫论”，是驰名中外的陕西传统名优特产之一．某水果批发公司的仓库6天中陕北红枣进出库的吨数如下“十”表示进库，“一”表示出库），，，，，．（1）经过这6天，仓库里的陕北红枣是增多了还是减少了；（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有陕北红枣，那么6天前仓库里有陕北红枣多少吨？（3）如果进出库的装卸费都是每吨8元，那么这6天要付装卸费多少元？26．（10分）【问题背景】已知点，，，在数轴上对应的数分别为，，，11．线段沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，设移动时间为秒．例如线段的长度为或．【初步发现】（1）求线段的长度；【问题解决】（2）若，回答下列两个问题：①当点在点的左侧，同时点在点的右侧时，用含的代数式表示线段的值；②若点，与线段同时移动，点以每秒1个单位长度的速度向数轴的正方向移动，点以每秒1个单位长度的速度向数轴的负方向移动．在移动过程中，求线段的值．（可用含的代数式表示）

参考答案一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．（3分）2024年6月4日嫦娥六号完成世界首次从月球背面采样盒起飞，这趟往返76万公里的旅途中，是轨道器、着陆器、上升器、返回器，四器分工协作，完成了极其复杂，极具挑战的任务．“7600000”用科学记数法表示正确的是A． B． C． D．解：．故选：．2．（3分）中华武术是中国传统文化之一，是独具民族风貌的武术文化体系．在舞枪的过程中，枪尖在空中移动形成的轨迹是一条线；而舞棍的过程中，棍棒在空中移动形成的轨迹是一个面，从数学的角度解释为A．点动成线，线动成面 B．线动成面，面动成体 C．点动成线，面动成体 D．点动成面，面动成线解：中华武术是中国传统文化之一，是独具民族风貌的武术文化体系．在舞枪的过程中，枪尖在空中移动形成的轨迹是一条线；而舞棍的过程中，棍棒在空中移动形成的轨迹是一个面，从数学的角度解释为点动成线，线动成面，故选：．3．（3分）如图是正方体的一种展开图，那么在原正方体中，与“我”字所在的面相对的面上的汉字是A．美 B．丽 C．中 D．国解：根据正方体的展开图可知，与“我”字所在的面相对的面上的汉字是“丽”．故选：．4．（3分）A． B． C． D．解：原式．故选：．5．（3分）是一个一次二项式，则A．2 B． C． D．0解：是一个一次二项式，则，，解得，故选：．6．（3分）若是最小的正整数，是到原点的距离等于2的负数，是最大的负整数，则的值为A．1 B．0 C． D．解：是最小的正整数，是到原点的距离等于2的负数，是最大的负整数，，，．则．故选：．7．（3分）课堂上，老师规定：符号“△”为选择两数中的较大数，“”为选择两数中的较小数．例如：3△，．则△△的值为A．3 B． C．1 D．解：原式．故选：．8．（3分）把如图1的两张大小相同的长方形卡片（长为，宽为放置在图2中的大长方形中，已知这个大长方形的宽为，长为，若记图2中阴影部分的周长为，那么A． B． C． D．解：由题意知，阴影部分的长为，宽为，则周长为，故选：．二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．（3分）比较大小：（选填“”或“”．解：，，．故答案为：．10．（3分）若与的和是单项式，则5．解：由同类项定义可知，，．故答案为：5．11．（3分）一个几何体是由一些大小相同的小正方体组成的，其从上面与从正面看到的形状如图所示．则组成这个几何体的小正方体最少有7个．解：综合俯视图和主视图，从上面看是由5个小正方形组成，故底层有5个小正方体，从正面看可得第2层和第3层最少有1个小正方体，因此组成这个几何体的小正方体最少有（个．故答案为：7．12．（3分）多项式与多项式相减后，结果不含项，则常数的值为6．解：，结果不含项，，解得，故答案为：6．13．（3分）如图，数轴上点，，，分别表示整数，，，，相邻两点间的距离均为2个单位长度．若，，，这四个数中最小数与最大数的积等于7，则的值为．解：由所给数轴可知，，，，四个数中，最小，最大，则．因为，均为整数，所以，或，；又因为，，，相邻两点间的距离均为2个单位长度，所以当，时，，，所以．当，时，，，所以，综上所述，的值为：．故答案为：．三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）14．（5分）计算：．解：原式．15．（5分）小丽利用硬纸板制成了一个底面边长都是、侧棱长是的直五棱柱形笔筒（有盖）．（1）这个五棱柱有多少个面？它的侧面是什么形状？这个五棱柱一共有多少条棱？（2）这个五棱柱所有侧面的面积之和是多少？解：（1）这个五棱柱有7个面，它的侧面是长方形，这个五棱柱一共有15条棱．（2）答：这个五棱柱所有侧面的面积之和是．16．（5分）（1）请你在数轴上表示下列有理数：，，，；（2）将上列各数用“”号连接起来：．解：（1）；（2）由图可知，．故答案为：．17．（5分）计算：．解：原式．18．（5分）已知、互为相反数，、互为倒数，是单项式的系数，求的值．解：、互为相反数，、互为倒数，是单项式的系数，，，，．19．（5分）已知代数式，．（1）化简：；（2）当时，求的值．解：（1）；（2）当时，．20．（5分）七袋白糖以每袋40千克为标准重量，超过标准重量的千克数记作正数，不足标准重量的千克数记作负数，称量记录如下（单位：千克），，，，，，．这几袋白糖共超过或不足标准重量多少千克？总重量是多少千克？解：（1）（千克），（千克），答：这几袋白糖共不足标准重量0.5千克，总重量是279.5千克．21．（6分）如图2是由几个完全相同的小正方体搭成的一个几何体．请画出从不同方向看该几何体得到的平面图形．解：根据题意，画图如下：．22．（7分）如图是一个长方形．（1）根据图中的数据，用含的代数式表示阴影部分的面积；（2）若，求阴影部分的面积．解：（1）由，得，答：阴影部分的面积为：；（2）当时，，答：当时，阴影部分的面积为28．23．（7分）根据如图所示的程序回答问题：（1）当小明输入和这两个数时，输出的结果是多少？（2）当小明输入和这两个数时，输出的结果是4，求被墨水污染的数．解：（1），当小明输入和这两个数时，输出的结果是1；（2）设被墨水污染的数是，时，，解得；当时，，解得（舍去）或，综上所述，或，被墨水污染的数是或3．24．（8分）在数学活动课上，李老师设计了一个游戏活动，四名同学分别代表一种运算，四名同学可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，剩余同学中，一名学生负责说一个数，其他同学负责运算，运算结果既对又快者获胜，可以得到一个奖品．下面我们用四个卡片代表四名同学（如图）；列式，并计算：（1）经过，，，的顺序运算后，结果是多少？（2）5经过，，，的顺序运算后，结果是多少？解：（1）；（2）．25．（8分）陕北红枣“味夺石蜜甜偏永，红迈朱樱色莫论”，是驰名中外的陕西传统名优特产之一．某水果批发公司的仓库6天中陕北红枣进出库的吨数如下“十”表示进库，“一”表示出库），，，，，．（1）经过这6天，仓库里的陕北红枣是增多了还是减少了；（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有陕北红枣，那么6天前仓库里有陕北红枣多少吨？（3）如果进出库的装卸费都是每吨8元，那么这6天要付装卸费多少元？解：（1）（吨，答：经过这6天，仓库里的陕北红枣减少了35吨；（2）（吨，答：6天前仓库里有陕北红枣425吨；（3）（元，答：这6天要付装卸费1368元．26．（10分）【问题背景】已知点，，，在数轴上对应的数分别为，，，11．线段沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，设移动时间为秒．例如线段的长度为或．