高中数学 第2章 统计 2.2 总体分布的估计 2.2.1 频率分布表教案 苏教版必修3

高中数学第2章统计2.2总体分布的估计2.2.1频率分布表教案苏教版必修3授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：高中数学第2章统计2.2总体分布的估计2.2.1频率分布表教案苏教版必修3

2.教学年级和班级：高中三年级（1）班

3.授课时间：2023年4月10日

4.教学时数：1课时（45分钟）核心素养目标本节课旨在培养学生的数据分析、数学建模和数学运算的核心素养。通过频率分布表的创建和分析，学生将能够理解总体分布的估计概念，掌握频数和频率的关系，并能够运用频率分布表进行数据的初步处理和分析。同时，通过小组合作和问题解决的过程，学生将培养团队合作和问题解决的能力。学情分析本次授课的对象是高中三年级（1）班的学生，他们已经掌握了基本的统计学知识，如平均数、中位数、众数等。在之前的课程中，他们已经学习了如何收集和整理数据，并对数据进行了简单的描述性统计分析。学生对统计学的兴趣较高，但在实际操作中，部分学生对数据分析的方法和技巧掌握不够熟练。

在知识方面，大部分学生已经掌握了必要的前置数学知识，如函数、代数等。然而，部分学生在概率论方面的基础较为薄弱，这对他们理解总体分布的估计带来了一定的困难。在能力方面，学生的数学运算能力较强，但数据分析、数学建模的能力有待提高。此外，学生在解决实际问题时，往往过于依赖公式和定理，缺乏对问题本质的理解和分析。

在素质方面，大部分学生具备良好的团队合作精神和沟通能力。他们在课堂上积极参与，愿意与同伴分享自己的想法。然而，部分学生课堂参与度不高，对课堂讨论和互动不够积极。在行为习惯方面，学生普遍能够按时完成作业，但部分学生在完成作业过程中，对问题的探究不够深入，容易满足于表面的答案。

针对以上学情分析，本节课的教学设计将注重巩固学生已有的统计学知识，通过实例讲解和小组讨论，提高学生对数据分析方法的理解和运用能力。同时，通过设置富有挑战性的问题，激发学生对统计学的兴趣，培养他们深入探究问题的习惯。在教学过程中，我将关注学生的个体差异，给予不同的学生有针对性的指导，确保他们在课堂上能够积极参与，提高课堂效果。教学方法与手段1.教学方法

（1）讲授法：在讲解频率分布表的概念和制作方法时，采用讲授法，清晰地阐述知识点，让学生掌握基本的统计学原理。

（2）案例分析法：通过分析具体的案例，让学生了解频率分布表在实际问题中的应用，提高学生的实际操作能力。

（3）小组讨论法：在课堂中设置小组讨论环节，让学生分组探讨问题，培养学生的团队合作精神和沟通能力。

2.教学手段

（1）多媒体设备：利用多媒体设备，展示频率分布表的实例，直观地呈现数据分析过程，提高学生的学习兴趣。

（2）教学软件：运用教学软件，进行数据分析模拟实验，让学生亲身体验数据处理的过程，增强学生的实践操作能力。

（3）网络资源：引入网络资源，丰富教学内容，拓宽学生的知识视野。同时，鼓励学生在网络上寻找相关资料，提高他们的信息检索能力。

（4）互动式教学平台：利用互动式教学平台，发布课堂讨论话题，方便学生随时提出问题，促进师生之间的交流与互动。

（5）习题库：建立习题库，进行课堂练习和课后作业的布置，巩固学生所学知识，提高学生的解题能力。教学流程1.导入新课（5分钟）

通过提问方式引导学生回顾上一节课所学的数据收集和整理知识，为新课内容做铺垫。然后，展示一个实际问题：“某班学生的身高分布情况”，让学生思考如何利用频率分布表来描述这个问题。

2.新课讲授（15分钟）

（1）讲解频率分布表的概念：频率分布表是用来展示一组数据在不同数值范围内的频数和频率的表格。

（2）介绍频数、频率和组距之间的关系：频数是指某个数值范围内数据的个数，频率是指某个数值范围内数据占总数据的比例，组距是指数据分组的最小间隔。

（3）演示如何制作频率分布表：以某班学生的身高数据为例，现场演示制作频率分布表的过程，引导学生理解并掌握制作方法。

3.实践活动（10分钟）

（1）让学生分组，每组选择一组实际数据（如一次考试的成绩、某班学生的体重等），尝试制作频率分布表。

（2）引导学生关注频率分布表中的异常值，讨论异常值对整体数据分布的影响。

（3）让学生根据频率分布表，分析数据的集中趋势和离散程度，如平均数、中位数、众数等。

4.学生小组讨论（10分钟）

（1）讨论频率分布表在实际问题中的应用，如人口普查、社会调查等。

（2）探讨如何根据频率分布表进行数据的初步分析和处理，如找出异常值、分析数据的集中趋势等。

（3）举例说明频率分布表在生活中的实际意义，如购物时的商品打折活动、考试时的分数分布等。

5.总结回顾（5分钟）

总结本节课所学的频率分布表的概念、制作方法和应用，强调频率分布表在数据分析中的重要性。同时，提醒学生注意在实际操作中可能遇到的问题，如数据的准确性和异常值的处理等。

总用时：45分钟知识点梳理本节课的主要内容是频率分布表的概念、制作方法和应用。以下是本节课需要梳理的知识点：

1.频率分布表的概念：频率分布表是用来展示一组数据在不同数值范围内的频数和频率的表格。其中，频数是指某个数值范围内数据的个数，频率是指某个数值范围内数据占总数据的比例。

2.组距和区间的概念：组距是指数据分组的最小间隔，区间是指每个分组的数据范围。例如，若一组数据按照区间分组，那么每个分组的区间可以是0-10、10-20等。

3.频率分布表的制作方法：制作频率分布表的一般步骤包括确定分组区间、计算频数、计算频率、制作表格等。其中，确定分组区间需要根据数据的特点和需求来确定，计算频数和频率需要对数据进行统计和分析。

4.频率分布表的应用：频率分布表可以用来展示数据的分布情况，分析数据的集中趋势和离散程度，找出异常值等。在实际问题中，频率分布表可以用来描述各种现象的分布情况，如人口普查、社会调查、购物时的商品打折活动等。

5.频率分布表与频数、频率的关系：频数和频率是频率分布表中的两个重要指标，它们之间有一定的关系。频数是指某个数值范围内数据的个数，频率是指某个数值范围内数据占总数据的比例。在频率分布表中，频率可以用来表示每个分组的数据占总数据的比例，而频数可以用来表示每个分组的具体数据个数。

6.频率分布表与数据分析的关系：频率分布表是数据分析的一种重要工具，它可以用来展示数据的分布情况，分析数据的集中趋势和离散程度，找出异常值等。在实际问题中，通过对频率分布表的分析，可以更好地理解数据的本质和特点，从而做出更准确的判断和决策。课堂1.课堂评价

通过提问、观察、测试等方式，了解学生的学习情况，及时发现问题并进行解决。在课堂中，我会针对学生的回答、讨论和实践活动进行评价，关注他们的理解程度和操作能力。对于学生存在的问题，我会及时给予指导和解答，确保他们能够跟上教学进度。

提问环节：通过课堂提问，了解学生对频率分布表的概念、制作方法和应用的掌握情况。例如，我会询问学生频率分布表的定义、如何确定分组区间、如何计算频数和频率等。

观察环节：在学生实践活动和小组讨论中，观察他们的操作过程和讨论情况，了解他们对知识的理解和运用能力。

测试环节：在课堂结束前，进行一次简短的测试，评估学生对本节课内容的掌握程度。测试题包括选择题、填空题和简答题等，内容涵盖频率分布表的概念、制作方法和应用。

2.作业评价

对学生的作业进行认真批改和点评，及时反馈学生的学习效果，鼓励学生继续努力。在作业评价中，我会关注学生的解题思路、方法和答案的正确性。对于学生的正确答案，我会给予肯定和鼓励；对于错误答案，我会指出错误所在，并指导他们如何改正。

作业布置：布置与本节课内容相关的作业，如制作频率分布表、分析实际数据的分布情况等。作业题目的难度要适中，既要能够巩固学生所学的知识，又要能够激发他们的思考。

作业点评：在作业批改后，挑选几份具有代表性的作业进行点评。在点评中，我会强调作业中的优点，指出需要改进的地方，并给出具体的建议。同时，我会鼓励学生积极参与课堂讨论，提出自己的疑问和见解，以提高他们的学习兴趣和主动性。

3.评价反馈

在评价学生的学习情况时，我会及时给予反馈，让学生了解自己的学习成果和需要改进的地方。同时，我会关注学生的学习态度和进步，鼓励他们继续保持良好的学习习惯，提高自己的学习能力。对于学习困难的学生，我会提供额外的辅导和支持，帮助他们克服困难，提高学习成绩。板书设计板书设计目的：通过板书，清晰地展示频率分布表的概念、制作方法和应用，帮助学生理解和记忆知识点，提高课堂学习效果。

板书结构：板书分为三个部分，分别是频率分布表的概念、制作方法和应用。

板书内容：

1.频率分布表的概念：

-频率分布表：展示一组数据在不同数值范围内的频数和频率的表格。

-频数：某个数值范围内数据的个数。

-频率：某个数值范围内数据占总数据的比例。

2.频率分布表的制作方法：

-确定分组区间：根据数据的特点和需求来确定。

-计算频数：对每个分组的数据进行统计和分析。

-计算频率：计算每个分组的数据占总数据的比例。

-制作表格：将频数和频率填写到表格中。

3.频率分布表的应用：

-展示数据分布情况：通过频率分布表，直观地展示数据的分布情况。

-分析数据集中趋势和离散程度：通过频率分布表，分析数据的平均水平、波动范围等。

-找出异常值：通过频