六年级数学下册 31 数与代数II 同步辅导与作业（苏教版）

【精品】2020~2021六年级下数学教辅（同步辅导及作业）苏教版31、数与代数II辅导模块一、四则运算①同学们采了37朵红花，23朵蓝花，一共折了多少朵花？加法②同学们买了40瓶矿泉水，每瓶0.9元，一共要付多少钱？乘法③有24m的彩带，用做蝴蝶结，剩余多少米？减法④有24米的彩带，分成3份，其中一份用做中国结。做中国结用去了多少米？除法二、整理四则运算法则【加法和减法的法则】整数与整数相加：相同数位对齐，小数相加：小数点对齐分数相加：分母相同时才能直接相加减。小结：相同数位上的数才能相加减。【例题1】分析错误的原因并改正。①3083＋6029103②30.833083＋602910330.83＋6.231.45解：①相同数位没有对齐；②小数点没有对齐；③没有通分。【整数乘法和除法的计算法则】整数乘法法则：（1）从右边起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐；（2）然后把几次乘得的数加起来。（整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。）整数的除法法则（1）从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；（2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；（3）每次除后余下的数必须比除数小。【例题2】把下面两道题改编成小数乘除法。解：1.42×2.3=3.2664.282÷1.23=3.4【问】小数乘除法与整数乘除法有什么相同点和不同点？相同点：小数乘除法先按整数乘除法法则计算，小数除法把分数转化成整数后，也按整数乘除法法则计算。不同点：小数乘除法还要在结果上确定小数点的位置。【分数乘法和除法的法则】【问】说一说分数乘法和除法的计算方法是什么？答：①分数除法要转化成分数乘法【问】分数乘法和除法在计算方法上又有什么相似点和不同点答：相似点是分数除法要转化成分数乘法计算；不同点是分数除法转化后乘的是除数的倒数。【例题3】计算后说一说计算时需要注意什么？73.05-3.9627.5×1.43.12÷15+4.7112.5×28-19.3解；73.05-3.96=69.09（小数点对齐）27.5×1.4=38.5（积是一位小数）3.12÷15+4.71=4.918（0占位）12.5×28-19.3=330.7（先乘法后减法）（要先通分）（转化成分数乘法一次性计算）=三、四则运算定律【四则运算的顺序】（1）＋、－从左往右依次计算（2）×、÷从左往右依次计算（3）＋、－、×、÷先算乘除,后算加减(4)有括号先算小括号里面的,再算括号外面的5400-2940÷28×27【简便运算】：（1）加上或减去接近整数、整十数的运算。【例题4】计算3.87+2.9975.2-19.8解：3.87+2.9975.2-19.8=3.87+3-0.01=75.2-20+0.2=6.88=55.4总结：像这类题目简算的时候一般先加上或减去整数，多加了几就减几，多减了几就加几。（2）根据加法交换律和结合律，使运算简便。【例题5】计算下面的题。4.37++0.63+解：4.37++0.63+=4.37+0.63++=5+1=6小结：计算原则是凑整）（3）根据减法性质，使运算简便。a-b-c=a-（b+c）a-b-c=a-c-b【例题6】计算10.47-5.68-1.325.39-2.88-1.39解：10.47-5.68-1.32=0.47-（5.68+1.32）=3.475.39-2.88-1.39=5.39-1.39-2.88=1.12（4）根据乘法的交换律、结合律、分配律使运算简便。a×b=b×aa×b×c=a×（b×c）（a+b）×c=a×c+b×c【例题7】计算1.25×7238×56＋44×3894×101解：1.25×72=1.25×8×9（算式中有125应想到8，因为125×8=1000，乘积得整百整千的数，算起来方便。）38×56＋44×38=38×（56+44）(两个不同的因数相加组成整十、整百、整千的数，这样计算起来简便。)94×101=94×（100+1）=94×100+94×1（一个因数接近整十、整百，拆成和或差的形式。）【例题8】计算：解：==4（5）除法的运算性质（除数不为0）：a÷（b×c）=a÷b÷ca÷（b÷c）=a÷b×c3900÷（39×25）5700÷（57÷9）解：3900÷（39×25）5700÷（57÷9）=3900÷39÷25=5700÷57×9=100÷25=100×9=4=900总结：1、整数乘法法则：    （1）从右边起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐；    （2）然后把几次乘得的数加起来。     （整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。）  2、小数乘法法则：   （1）按整数乘法的法则算出积；    （2）再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点。    （3）得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉，进行化简。  3、分数乘法法则：     把各个分数的分子乘起来作为分子，各个分数的分母相乘起来作为分母，然后再约分。  4、整数的除法法则    （1）从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；    （2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；    （3）每次除后余下的数必须比除数小。  5、除数是整数的小数除法法则：    （1）按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐； 2）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。  6、除数是小数的小数除法法则：    （1）先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足；    （2）然后按照除数是整数的小数除法来除。  7、分数的除法法则：    （1）用被除数的分子与除数的分母相乘作为分子；    （2）用被除数的分母与除数的分子相乘作为分母。（即被除数不变，乘除数的倒数）8、运算定律：

作业模块※课内同步作业※1、四则运算分类28+3636-2828÷360.9-0.424×1240÷0.92、用简便方法计算下面各题：3、简便计算6.7