六年级数学下册 典型例题系列之第三单元图形的运动 带解析（北师大）

六年级数学下册典型例题系列之第三单元图形的运动（解析版）编者的话：《六年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。本专题是第三单元图形的运动。本部分内容主要考察旋转及平移的作图方法，题型相对比较简单，但细分考点较多，共划分为十个考点，建议作为本章重点内容进行讲解，欢迎使用。【考点一】确定平移的方向和距离。【方法点拨】确定平移方向和距离：1.根据箭头指向确定平移方向。2.找出平移前后的一组对应点，对应点之间格数表示的距离就是要平移的距离。【典型例题】看图填空。（1）铅笔向（）平移（）个方格。（2）小船向（）平移（）个方格。（3）笑脸向（）平移（）个方格。解析：（1）下；5；（2）右；7；（3）上；4【对应练习1】看图填空。（1）图形A向（）平移了（）格，得到图形A/。（2）图形B向（）平移了（）格，得到图形B/。（3）图形C向（）平移了（）格，得到图形C/。解析：（1）下；6；（2）左；5；（3）上；5【对应练习2】填一填。

（1）图①向（）平移了（）格。

（2）图②向（）平移了（）格。

（3）图③向（）平移了（）格。

（4）图④向（）平移了（）格。解析：（1）左

；7

；（2）右；7

；（3）下；6

；（4）上；6【对应练习3】按要求填一填、画一画。（1）向（）平移了（）格。（2）向（）平移了（）格。（3）将向左平移4格。解析：（1）右；6（2）上；4（3）如图所示：【考点二】画平移后的图形。【方法点拨】在方格中画简单图形平移后的图形的方法。1.在原图形上选几个能决定图形形状和大小的点；2.按要求把所选的点向规定的方向平移规定的格数；3.根据原图形的形状顺次连接平移后的点；【典型例题】将下面的图形先向右平移5格，再向下平移3格。解析：【对应练习1】移一移，画出先将图形向右平移4格，再向上平移1格后的图形。解析：如图：【对应练习2】（1）观察如图，每1格的面积代表1平方厘米，小鱼的面积是（

）平方厘米。（2）请画出小鱼向右平移5格后的图形。解析：（1）7；（2）画图如下：【考点三】旋转及旋转现象。【方法点拨】1.旋转：旋转就是物体绕一个点向某一方向转动一定的角度。2.旋转的特征：旋转中心的位置不变，过旋转中心的所有边旋转的方向都相同，旋转的角度也都相同；旋转后图形的形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。【典型例题1】下面说法正确的是（

）。A．旋转改变图形的形状和大小 B．平移改变图形的形状和大小C．平移和旋转都不改变图形的形状和大小 D．A和B都对解析：C【典型例题2】下列现象中，不属于旋转的是（

）A．钟表指针的运动 B．电梯的升降运动C．拧开自来水龙头解析：B【对应练习1】下列现象中，（

）属于平移，（

）属于旋转。A．拉衣服的拉链，拧瓶盖 B．拧瓶盖，跳远时的腿部运动 C．跳远时的腿部运动，拧瓶盖解析：A【对应练习2】下边的图形中，（

）是由旋转得到的。A． B． C．解析：C【对应练习3】下面属于旋转现象的是（

）。A．电风扇扇叶的运动 B．推拉门的运动 C．孩子们玩滑梯的运动解析：A【对应练习4】在下列运动中，既属于平移又属于旋转的是（

）A．行进中的自行车的车轮 B．时针和分针的运动C．高楼建筑电梯的运动 D．小球从高处自由落下解析：A【考点四】画旋转后的图形。【方法点拨】旋转的三要素：（1）旋转中心：物体旋转时围绕的点；（2）旋转方向：与钟面上指针的旋转方向相同的方向称为顺时针方向，与钟面上指针的旋转方向相反的方向称为逆时针方向；（3）旋转角度：以旋转中心为顶点，物体绕旋转中心旋转的度数。【典型例题】画出下图中三角形绕点O逆时针旋转90°后的图形。解析：画出三角形绕点O逆时针旋转90°后的图形，如图所示：【对应练习1】画出梯形绕点逆时针旋转90°后的图形。解析：【对应练习2】（1）把小旗围绕逆时针旋转。（2）把四边形绕点顺时针旋转。解析：【对应练习3】把图中的三角形绕点逆时针旋转，画出旋转后的图形。解析：【考点五】时钟旋转的角度问题。【方法点拨】旋转的三要素：旋转中心；旋转方向；旋转角度。【典型例题】从10∶00到10∶15，分针旋转了（）度；从1∶30到1∶50，分针旋转了（）度。解析：90；120【对应练习1】指针从"12"绕点O顺时针旋转（）度到"8"，再继续顺时针旋转（）度到"9"。解析：240；30【对应练习2】从9时到10时，分针旋转了（）度，时针旋转了（）度。解析：360；30【对应练习3】从3点到4点，钟上的分针转了（）度，时针转了（）度。解析：360；30【考点六】判断旋转位置、方向和角度的问题。【方法点拨】旋转的三要素：旋转中心；旋转方向；旋转角度。【典型例题1】如图，图形1绕点O顺时针旋转90°到图形（）所在的位置，图形4绕点O逆时针旋转90°到图形（）所在的位置，图形2绕点O顺时针旋转180°到图形（）所在的位置，图形2绕点O顺时针旋转（）到图形3所在的位置。解析：2；3；4；90度【典型例题2】下图中图形②是图形①绕C点顺时针旋转（

）°得到的。A．180 B．45 C．90解析：C【对应练习1】回答下列各题：（1）图形1绕点O顺时针旋转90°到图形（）所在的位置。（2）图形4绕点O（）时针旋转90°到图形3所在的位置。（3）图形3绕点O逆时针旋转（）度到图形1所在的位置。解析：2；3；180【对应练习2】下图中，图形①绕O点（

）能够得到图形②。A．顺时针旋转45° B．逆时针旋转45° C．顺时针旋转90° D．逆时针旋转90°解析：D【对应练习3】如图，图形1绕点()时针旋转得到图形4；图形2绕点()时针旋转得到图形3。解析：顺

逆【对应练习4】指针从指向A旋转到指向B，可以按()时针方向旋转()°；也可以按()时针方向旋转()°。解析：顺

270

逆

90【对应练习5】（1）图形1绕点O顺时针旋转90°到图形()所在的位置。（2）图形4绕点O()时针旋转90°到图形3所在的位置。解析：2

逆【考点七】平移、旋转和轴对称的综合作图。【方法点拨】该类型题常在期末考试中出现，画图综合性较强，需要熟练掌握平移、轴对称和旋转的画法。【典型例题】操作题。（1）以直线MN为对称轴，画出与图形A轴对称的图形，得到图形B。（2）将图形B绕点O逆时针旋转，得到图形C。（3）将图形C向右平移8格，得到图形D。解析：【对应练习1】按要求画图。（1）画出图形A的另一半，使它成为一个轴对称图形。（2）把图形B先向右平移6格，再向下平移3格。（3）把图形C绕点H逆时针旋转90°。解析：【对应练习2】按下面要求在下面方格图中画一画。（1）把图①先向右平移3格，再向上平移4格。（2）画出图②绕点A逆时针旋转90°后的图形。（3）自主设计一个轴对称图形，并画出它的对称轴。解析：【对应练习3】下面方格图中，每个方格的边长是1厘米。（1）把梯形向右平移5格，再向下平移3格。（2）把三角形绕O点逆时针旋转90°。（3）画出下面图形的的另一半，使它成为轴对称图形。解析：【考点八】平移、旋转、轴对称和比例的综合作图。【方法点拨】该类型题常在期末考试中出现，画图综合性较强，需要熟练掌握平移、轴对称、旋转以及按比例放大或缩小的画法。【典型例题】如图。（1）画出图形A绕O点逆时针旋转90°后得到的图形B。（2）将图形B按2∶1放大得到图形C（画在右边的方格纸里）。（3）图形B与图形C的面积比是（

）∶（

）。解析：（1）（2）（3）1∶4【对应练习1】下图每个小正方形的边长表示1厘米。（1）在正方形方格纸上有一个三角形ABC，请用数对标出点C的位置，C（

）。（2）这个三角形的面积是（

）平方厘米。（3）面出这个三角形绕C点顺时针旋转90°后的图形。（4）按2∶1的比画出三角形ABC放大后的图形。解析：（1）在正方形方格纸上有一个三角形ABC，C点的位置是（3，4）。（2）三角形面积：2×3÷2＝6÷2＝3（平方厘米）答：三角形面积是3平方厘米。（3）（4）如下图【对应练习2】图中每个小方格表示1平方厘米。（1）算出梯形的面积是（

）平方厘米。（2）画出梯形绕点顺时针旋转后的图形。（3）画出梯形按的比放大后的图形。解析：（1）（平方厘米）答：梯形的面积是6平方厘米；（2）（3）如图所示：【对应练习3】按要求画一画。（1）画出图A绕点O顺时针旋转后的图形B。（2）点O的位置用数对（

）表示。（3）画出图F按2∶1的比放大后的图形C，并画出图形C的1条对称轴。解析：（1）（3）作图如下：（对称轴作法不唯一）（2）点O的位置用数对（3，2）表示。【考点九】图案的设计。【方法点拨】图案的设计需要综合利用平移、旋转、轴对称来进行。【典型例题】张小明同学为班级“学习专栏”设计了报头图案，并用文字说明图案的含义，如图①请你用基本的几何图形（如直线、射线、线段、角、三角形、平行四边形、长方形、正方形等）中若干个为“环保专栏”在下图框中设计一个报头图案，并简要说明图案的含义。解析：含义：请走近垃圾箱，将垃圾放入箱内。【对应练习1】请你用两条线段、两个圆、两个三角形拼成一个有意义的图案，画出你的图案，并给你的图案起个名字。解析：如图：两盏电灯【对应练习2】如图的七巧板，通过平移、旋转或轴对称的方法在方格纸上设计你喜欢的图形。解析：例如：【对应练习3】．（1）图形A是如何运动得到图形B的？（2）图形B是如何运动得到图形C的？解析：（1）先向右平移8格，再顺时针旋转90°得到图形B（2）图形B绕中心点顺时针旋转90°得到图形C【考点十】拓