江苏海洋大学《微分方程数值解法》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页江苏海洋大学《微分方程数值解法》

2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.2、设函数，则等于（）A.B.C.D.3、函数的间断点是（）A.和B.C.D.4、设函数在[a,b]上可积，且，则（）A.在[a,b]上恒正B.在[a,b]上至少有一点大于零C.在[a,b]上恒负D.在[a,b]f(x)=\frac{x^2+3}{x^2-3}的间断点是（）A.和B.C.D.5、求定积分的值。（）A.B.C.D.16、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.7、已知一无穷级数，判断该级数是否收敛？如果收敛，其和是多少？（）A.收敛，和为2B.收敛，和为4C.收敛，和为6D.不收敛8、已知级数，判断这个级数的敛散性是什么？（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定9、设函数f(x,y)=sin(x²+y²)，求在点(0,0)处沿方向向量(1,1)的方向导数。（）A.√2/2B.√2C.2√2D.1/√210、对于函数，求其在点处的导数是多少？复合函数求导并求值。（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、设函数，则。2、曲线在点处的切线方程为______。3、设函数，求的值为____。4、设函数，求其定义域为____。5、求曲线的拐点为______________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求定积分。2、（本题8分）求函数的定义域，并画出函数的图像。3、（本题8分）已知函数，求的麦克劳林展开式。

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