数学课后导练：独立性

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精课后导练基础达标1.（天津高考）某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，此人至少有两次击中目标的概率为（）A. B. C。 D。解析:两次击中的概率P1=·(1—0.6）=，三次击中的概率P2=0.63=.答案:A2。已知P(B）〉0，A1A2=，则有()A.P（A1｜B)>0 B。P(A1+A2｜B)=P（A1｜B）+P（A2｜B）C.P（A1A2|B）≠0 D.P（A1A2｜B)=1解析:A1∩A2=,∴A1与A2互斥。∴P（A1+A2｜B）=P（A1｜B)+P(A2｜B）.答案:B3.对于事件A、B,正确命题是（）A。如果A、B互不相容，则A、B不相容 B。如果AB，则BC。如果A、B对立,则、也对立 D。如果A、B互不相容，则A、B对立解析：∵A、B对立,则A=，B=.∴与也对立。答案:C4.从应届高中生中选出飞行员,已知这批学生体型合格的概率为,视力合格的概率为，其他几项标准合格的概率为,从中任选一学生,则该学生三项均合格的概率为（假设三项标准互不影响）…（)A. B。 C。 D。解析:P=.答案：B5.P(A)=0.5,P（B）=0.3，P（AB)=0。2,则P（A｜B)=________，P（B｜A)=___________。解析：P(A｜B)=.答案：6。甲盒中有200个螺杆,其中有160个A型的，乙盒中有240个螺母,其中有180个A型的，现从甲、乙两盒中各任取一个,则能配成A型螺栓的概率为_____________。解析:从甲中取一个A型螺杆的概率为P(A)=，从乙中取一个A型螺母的概率为P（B)=.∵两者相互独立,∴P=P(A）·P(B）=。答案：7。两台独立在两地工作的雷达，每台雷达发现飞机目标的概率分别为0。9和0.85，则有且仅有一台雷达发现目标的概率为________,至少有一台雷达发现目标的概率为__________。解析:仅有一台发现目标;第一台发现:p1=0。9×0.15=0。135，第二台发现:p2=0。1×0。85=0.085，∴P=0。135+0。085=0.22.至少有一台对立事件为全都不发现目标，则有P=1—0.1×0.15=0。985。8。市场上供应的灯泡中，甲厂产品占70％,乙厂产品占30%,甲厂产品的合格率为95%,乙厂产品的合格率是80%.若用A、分别表示甲乙两厂的产品，B表示产品为合格品,表示产品为不合格品,试写出有关事件的概率.解析:P(A)=70％,P（）=30％，P(B｜A）=95%，P(B|)=80％，故得P（｜A)=5%,P(｜A）=20%.9.设有100个圆柱形零件,其中95个长度合格，92个直径合格，87个长度、直径都合格，现从中任取1件，求:(1)该产品是合格品的概率；(2)若已知该产品直径合格,求是合格品的概率;(3)若已知该产品长度合格，求是合格品的概率。解析：(1)100个中有87个合格,故P=0。87.(2）设事件A为合格品，B为长度合格,C为直径合格,则有P（A｜B)==0.9159，P（A｜C)==0.9457。综合运用10.甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是P1，乙解决这个问题的概率是P2,那么恰好有1个人解决这个问题的概率是()A.P1·P2 B。P1（1-P2)+P2（1-P1）C.1—P1·P2 D。1—（1-P1)(1—P2)解析：甲解决该问题的概率为p1（1—p2），乙解决该问题的概率为p2(1—p1),两事件互为独立事件.∴P=p1（1-p2)+p2（1—p1）.故选B。答案：B11.有一批书共100本,其中文科书40本,理科书60本,按装潢可分精装、平装两种，精装书70本,某人从这100本书中任取一书，恰是文科书，放回后再任取1本，恰是精装书，这一事件的概率是__________.解析：设“任取一书是文科书"的事件为A，“任取一书是精装书"的事件为B，则A、B是相互独立的事件,所求概率为P（A·B）.据题意可知P(A)=，∴P（A·B)=P(A）·(B)=.答案：拓展探究12.某个班级有学生40人，其中有共青团员15人。全班分成四个小组，第一小组有学生10人,其中共青团员4人.如果要在班内任选一人当学生代表，那么这个代表恰好在第一小组内的概率为多少?现在要在班级任选一个共青团员当团员代表，问这个