2024-2025北师大版九年级（上）第六单元 反比例函数 单元测试卷（含答案）

第六单元反比例函数测试卷(时间:100分钟满分:120分)一、选择题(每小题3分，共30分，下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的)1.下列函数中，y是x的反比例函数的是()A.x(y-1)=1B.y=1x+1C.y=12.已知甲、乙两地相距s(km)，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t(h)与行驶速度v(km/h)的函数关系图象大致是()3.已知反比例函数y=kxk≠0的图象经过点(2，3A.(-2,3)B.(-2,-3)C.(2,3)D.(3,2)5.已知反比例函数y=−3x,A.图象位于第二、第四象限B.图象必经过点(-3,1)C.图象不可能与坐标轴相交D.y随x的增大而增大6.如果等腰三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高y，则y与x的函数关系式为(）A.y=10xB.y=5x7.如图，在同一平面直角坐标系中，直线y=k₁xk₁≠0与双曲线y=k2A.(-1,-2)B.(-2,-1)C.(-1,-1)D.(-2,-2)8.如图所示，A，B是函数y=1x的图象上关于原点O的任意一对对称点,AC平行于y轴,BC平行于x轴,△ABC的面积为S，则(A.S=1B.S=2C.1<S<2D.S>29.在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与y=kxk≠010.如图，在第一象限内，A是反比例函数y=k1xk10)图象上的任意一点，AB平行于y轴交反比例函数y=kA.y=2x和y=−3xB.y=3x和y=−4二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)11.反比例函数y=m+2xm2−1012.若A(-2,y₁),B(--1,y₂),C(1,y₃)三点都在函数y=kx(k<0)的图象上,则y₁,y₂,y₃的大小关系是13.研究发现，近视镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例函数关系，小明佩戴的400度近视镜片的焦距为0.25米，经过一段时间的矫正治疗加之注意用眼健康，现在镜片焦距为0.5米，则小明的近视镜度数可以调整为度.14.如图,一次函数y1=k1+b的图象与反比例函数y2=k2x的图象交于点A(1,m),B(4,n).当y₁>y₂15.如图是4个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作Tm(m为1~4的整数)，函数y=kxx0)的图象为曲线L.若曲线L使得T1~T4这些点分布在它的两侧，每侧各2个点，则k的取值范围是三、解答题(本大题共7小题，共75分.解答应写出证明过程或演算步骤)16.(9分)已知x与y成反比例，且当x=−34时，(1)求y关于x的函数表达式；(2)当x=−217.(9分)在面积都相等的所有矩形中，当其中一个矩形的一边长为1时，它的另一边长为3.设矩形的相邻两边长分别为x,y.(1)求y关于x的函数表达式；(2)当y≥3时,求x的取值范围.18.(9分)如图,一次函数y=x+1的图象交y轴于点A,与反比例函数y=kx(1)求反比例函数的表达式；(2)求△AOB的面积.19.(9分)已知蓄电池的电压为定值，使用该蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所示.(1)这个反比例函数的解析式是I=48R;蓄电池的电压是(2)如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不能超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围?20.(9分)如图，一次函数y₁=x+4的图象与反比例函数y₂=k(1)若两函数交于A(-1,a),B两点,与x轴交于点C,求k.(2)若反比例函数y221.(10分)如图,一次函数y=mx+n(m≠0)的图象与反比例函数y=k(1)分别求出a和b的值;(2)结合图象直接写出mx+n<k22.(10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=kxx0)(1)若反比例函数y=kx(2)若将△ABC向下平移m(m>0)个单位长度,A,C两点的对应点同时落在反比例函数图象上，求m的值.23.(10分)阅读与思考对于任意正实数a、b，∵a−b2≥0,∴a+b−2任务一若x>0时，x+1x有最小值为,此时x=;任务二如图，已知点A在反比例函数y=6x第六单元反比例函数测试卷答案一、选择题1、D2、C3、A4、A5、D6、C7、A8、B9、D10、B二、填空题11、-312、y2＞y1＞y313、20014、x＜0或1＜x＜415、8＜k＜12三、解答题16、解：1当x=−23时，17、解:(1)由题意可得:xy=3,则y=(2)当y≥3时,3x又∵x为边长，∴x>0,∴0<x≤1.18、解：1(2)将x=0代入y=x+1,得y=1,则点A的坐标为(0,1),∵点B的坐标为(1,2),∴△AOB的面积是:1×119、解：(1)这个反比例函数的解析式是I=48R;2∵I≤10,I=20、解：(1)一次函数y₁=x+4的图象过A(--1,a),。a=--1+4=3,∴A(-1,3)代入反比例函数y2(2)若反比例函数y2=kx与一次函数y₁=x+4的图象总有交点，即方程k21、解:(1)∵点A(a,4),∴AC=4,S△AOC=4,即12OC·AC=4,∴OC=2,∵点A(a,4)在第二象限,∴a=-2,将A(-2,4)代入y=kx得：k=-8，∴反比例函数的关系式为：(2)由图象可以看出mx+n<k22、解:(1)过A作AD⊥BC于D,∵AB=AC=5,BC=8,点A(6,8).∴BD=∴AD=3,∴B(2,5),C(10,5),当反比例函数y=kxx0)的图象经过点B时，则(2)。点A(6,8),C(10,5),将△ABC向下平移m个单位长度,∴A(6,