华北理工大学《数理方程》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页,共1页华北理工大学

《数理方程》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、求函数y=x^x的导数为()A.x^x(lnx+1)B.x^x(lnx-1)C.x^(x-1)(lnx+1)D.x^(x-1)(lnx-1)2、微分方程的通解为()A.B.C.D.3、函数的单调递减区间是?()A.和B.C.和D.4、曲线的拐点是()A.和B.和C.和D.和5、曲线在点处的切线方程是()A.B.C.D.6、若函数在处取得极值,求和的值。()A.,B.,C.,D.,7、设函数,求函数的极值点是哪些?()A.和B.和C.和D.和8、设,则y'等于()A.B.C.D.9、已知数列满足,且,求数列的通项公式。()A.B.C.D.10、曲线在点处的曲率是多少?()A.1B.2C.0D.3二、填空题:(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)1、计算不定积分的值为____。2、曲线在点处的曲率为_____________。3、求定积分的值为____。4、设函数,则的最小正周期为____。5、有一曲线方程为,求该曲线在处的切线方程为____。三、解答题:(本大题共5个小题,共40分)1、(本题8分)已知数列满足,且,求数列的通项公式。2、(本题8分)已知空间三点,,,求向量与向量的夹角余弦值。3、(本题8分)求幂级数的收敛半径和收敛区间。4、

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