第6章 几何图形初步 七年级上册数学人教版（2024）单元质检A卷(含答案)

（11）几何图形初步—七年级上册数学人教版（2024）单元质检卷（A卷）【满分：120】一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下面四个物体中，最接近圆柱的是().A. B. C. D.2.下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是()A. B. C. D.3.下列图形中，为四棱锥的侧面展开图的是()A. B.C. D.4.“争创全国文明典范城市，让文明成为宜昌人民的内在气质和城市的亮丽名片”.如图是一个正方体的表面展开图，把展开图折叠成正方体后，“城”字对面的字是()A.文 B.明 C.典 D.范5.由6个小正方体分别搭成的立体图形,如图所示,从()看它们的形状是完全相同的.A.正面 B.左面 C.后面 D.上面6.学校早上7：30考试，考试时间为90分钟，则考试结束时时针与分针的夹角为()A.30° B.45° C.60° D.90°7.已知和互为余角，且与互补，，则为()A.120° B.60° C.30° D.150°8.如图，线段，点C为线段AB上的一个动点，点D，E分别是AC和BC的中点，则DE的长为()A. B. C. D.9.已知线段，点C是直线AB上一点，，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是()A. B. C.或 D.或10.如图，直线，相交于点O，，，平分，射线将分成了角度数之比为的两个角，则的大小为()A. B. C.或 D.或二、填空题（每小题4分，共20分）11.如图，A，B两地间修建弯曲的道路与修建笔直的道路相比，虽然有利于游客更好地观赏风光，但增加了路程的长度.其中蕴含的数学道理是_______.12.如图，射线表示北偏西，射线表示北偏东，且，则射线表示的方向是_____________.13.一个正方体的平面展开图如图,已知正方体相对两个面上的数之和为零,则______.14.如图,点M、N在线段上,点N是的中点,,则_______.15.如图，平面内，平分，则以下结论：①；②；③与互为补角；④OF平分.其中正确的是_________.（填序号）三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）16.（8分）如图，已知线段a，，按要求用尺规作图.（1）求作线段c，使；（2）求作线段d，使.17.（8分）如图是由棱长都为1cm的6块小正方体组成的简单几何体.(1)请在方格中画出该几何体的三个视图.(2)如果在这个几何体上再添加一些小正方体,并保持主视图和左视图不变,最多可以再添加____块小正方体.18.（10分）如图，线段AB上的三个点C，D，E，把线段AB分为了四部分，且.（1）求线段AE的长；（2）若M，N分别是DE，EB的中点，求线段MN的长度.19.（10分）如图，，直线CD经过点O，.（1）求的度数；（2）若，试画出，并求出的度数.20.（12分）如图，已知线段，，点E是AC的中点，点F是BD的中点.（1）若，求线段EF的长度；（2）当线段CD在线段AB上从左向右或从右向左运动时，试判断线段EF的长度是否发生变化，如果不变，请求出线段EF的长度；如果变化，请说明理由.21.（12分）如图，已知点O为直线上一点，，平分.（1）求的度数；（2）若与互余，求的度数.

答案以及解析1.答案：C解析：A、是球体，不符合圆柱的特征，故不符合题意；B、接近圆锥，不符合圆柱的特征，故不符合题意；C、图形符合圆柱的特征，故符合题意；D、符合长方体的特征，不符合圆柱的特征，故不符合题意，故选C.2.答案：B解析：直线可以向两端无限延伸，射线向一端无限延伸，B选项在图像左侧有交点，其余选项没有交点，故选B.3.答案：B解析：棱锥的侧面是三角形，故四棱锥的侧面展开图的是故选：B.4.答案：B解析：正方体的表面展开图中，相对的面之间一定隔着一个小正方形，且没有公共边和公共顶点，所以“城”字对面的字是“明”.5.答案：B解析：如图所示,从左面看它们的形状是完全相同的.故选：B.6.答案：D解析：学校早上7：30考试，考试时间为90分钟，考试结束时为9点，此时时针指向9，分针指向12，刚好占3格，而钟面被等分成12格，每格组成一个的角，考试结束时时针与分针的夹角为，故选D.7.答案：D解析：和互为余角，，，与互补，.故选：D.8.答案：B解析：因为点D，E分别是AC和BC的中点，所以，，.因为，所以.9.答案：A解析：①当点C在线段AB上时，如图（1）所示.因为，，所以.因为M是AC的中点，N是BC的中点，所以，，所以.②当点C在线段AB的延长线上时，如图（2）所示.因为，，所以.因为M是AC的中点，N是BC的中点，所以，，所以.综上所述，线段MN的长度是.故选A.10.答案：C解析：设，射线将分成了角度数之比为的两个角，当时，，，∵平分，∴，∵，，∴，解得，；；当时，，，同理，，，解得：，；故选：C.11.答案：两点之间，线段最短解析：由题意得修建弯曲的道路与修建笔直的道路相比增加了路程的长度，其中蕴含的数学道理是两点之间，线段最短.故答案为两点之间，线段最短.12.答案：北偏东解析：由题可知：，，，如图，，射线表示的方向是北偏东.故答案为北偏东.13.答案：解析：正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“1”与“-1”是相对面,“-2”与“b”是相对面,“3”与“a”是相对面,∵正方体相对两个面上的数之和为零,∴,,∴.故答案为：-1.14.答案：10解析：∵,∴,∵点N是的中点,∴,∴.故答案为：10.15.答案：①③④解析：因为，所以，所以，①正确；因为，没有说明与相等，所以不能确定，②错误；因为，所以，即与互为补角，③正确；因为OF平分，所以，所以，所以，所以OF平分，④正确.所以正确的是①③④.故答案为①③④.16.答案：（1）见解析（2）见解析解析：（1）作射线AD；用圆规在射线AD上截取；在线段AB上截取.则线段AC就是所求作的线段c，如图所示.（2）作射线EI；用圆规在射线EI上顺次截取，.则线段EH就是所求作的线段d，如图所示.17.答案：(1)图见解析(2)2解析：(1)如图所示：(2)在这个几何体上再添加一些小正方体,并保持俯视图和左视图不变,最多可以再添加2个小正方体,故答案为：2.18.答案：（1）18（2）9解析：（1）设，则，，.由题意得，，解得，所以，，，，所以.（2）因为M是DE的中点，所以.因为N是EB的中点，所以，所以.19.答案：（1）（2）图见解析，或解析：（1）因为，所以.因为，所以.（2）由（1）得，.所以.的位置有两种情况，如图：当在内部时，；当在外