河北省秦皇岛市青龙县2024-2025学年八年级上学期期中教学质量监控数学试卷(含答案)

青龙县2024—2025学年第一学期期中教学质量监测八年级数学试卷本试卷分卷I和卷II两部分；卷I为选择题，卷II为非选择题。本试卷总分120分，考试时间120分钟。试题答案写在答题卡上。卷I一、选择题（本大题共12个小题，每小题各3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上正确填涂。）1.下列代数式是分式的是（）A. B. C. D.2.要使分式有意义，则x应满足下列哪个条件（）A. B. C. D.3.数，0，，中最小的是（）A. B.0 C. D.4.下列语句中不是命题的是（）A.锐角小于钝角 B.作的垂直平分线C.对顶角不相等 D.三角形的内角和等于5.下列各数：，，，（相邻两个1之间0的个数逐次加1），，中，无理数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.根据分式的基本性质，分式可以变形为（）A. B. C. D.7.下列命题中，是真命题的是（）A.相等的角是对顶角C.若两个角的和为，则这两个角为邻补角B.同旁内角互补D.同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行8.下列各个选项中的两个图形属于全等形的是（）A. B. C. D.9.在数学王国里有一个像诗一样美妙的神秘常数，它就是黄金分割数，0.618被公认为最具有审美意义的比例数字.0.618精确到（）位.A.十分位 B.百分位 C.千分位 D.万分位10.如图，用尺规作图作一个角等于已知角，其根据是构造两个三角形全等，它所用到的判别方法是（）A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS11.若关于x的分式方程有增根，则m的值为（）A.1 B.3 C.1或3 D.212.《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到800里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天，已知快马的速度是慢马的倍，求规定时间.设规定时间为x天，则下列列出的分式方程正确的是（）A. B. C. D.卷II（非选择题，共84分）二、填空题（本大题共10个小题，每题2分，共20分）13.64的平方根是________14.分式、的最简公分母是________15.计算的结果为________16.如图，，，，则________17.已知x，y都是实数，，则的值为________18.化简：________19.已知分式方程的解为，则a的值为________20.已知是整数；则a的值可以是________（写出一个即可）.21.如图，，，，则________.22.如图，若点C在A，B两点之间，则点C表示的无理数的值可以是________（只需写出一个符合条件的实数）.三、解答题（本大题共6个小题；共64分。解答应写出演算步骤、证明过程或文字说明）23.（12分）计算（1）（2）24.（10分）解方程（1）（2）25.（10分）如图，已知：，，求证：.26.（10分）先化简，再求值：计算，其中.27.（10分）如图，在中，，，，，垂足分别为D、E，猜想图中线段、、之间的关系，并说明理由.28.（12分）某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进的乙种玩具的件数相同.（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）商场计划购进申、乙两种玩具共48件，购进这两种玩具的总资金超过970元但不超过1000元，求商场有哪几种具体的进货方案？最多可以购进多少乙种玩具

青龙县2024---2025学年第一学期期中教学质量监测八年级数学答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题各3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上正确填涂。）1-5ACDBC 6-10ADBCA 11-12BB二、填空题（本大题共10个小题，每题2分，共20分）13. 14. 15. 16.1517. 18.5 19.7 20.121.14 22.三、解答题（本大题共6个小题；共64分。解答应写出演算步骤、证明过程或文字说明）23.（12分）计算（1）解： 2分（2）解： 2分 4分 6分24.（10分）解方程（1）解：方程两边同乘，得 1分解这个整式方程，得 4分经检验：是原方程的解 5分（2）解：方程两边都乘以得： 1分解这个整式方程，得 4分检验：当时，所以，是增根，原方程无解 5分25.证明：在和中，∵ 6分∴， 8分∴. 10分26.解：原式 4分 6分 8分当时，原式 10分27.（10分）解：线段、、之间的关系为 2分理由：∵，，∴，，∴， 4分又∵，∴， 5分在和中，，，∴， 8分∴，，又∵，∴. 10分28.（12分）解：（1）设甲种玩具进价x元/件，则乙种玩具进价为元/件， 1分根据题意，得， 4分解得， 6分经检验是原方程的解.∴.答：甲，乙两种玩具的进价分别是15元/件，25元/件； 8分（2）设购进甲种玩具y件，则购进乙种玩具件，根据题意，得，解得. 10分∵y是整数，∴y取20，21，22，共有3