2024-2025学年高中数学第二章算法初步2.2.1顺序结构与选择结构课时素养评价含解析北师大版必修3

PAGE课时素养评价十二依次结构与选择结构(15分钟·30分)1.任何一种算法都离不开的基本结构为 ()A.逻辑结构 B.选择结构C.循环结构 D.依次结构【解析】选D.任何一种算法都离不开依次结构.2.如图所示算法框图中其中不含有的基本框图是 ()A.终端框 B.输入、输出框C.推断框 D.处理框【解析】选C.含有终端框,输入、输出框和处理框,不含有推断框.3.如图所示的算法框图,输出的结果是S=7,则输入的t值为________.

【解析】由该算法框图的功能,当t<4时,有2t+1=7得t=3,当t≥4时,4t-t2=7,无解.答案:34.下列算法框图的运算结果为________.

【解析】因为a=5,S=1,a≥4,所以S=1×5=5,故输出S的值为5.答案:55.已知球的半径为1,求其表面积和体积,画出其算法的算法框图.【解析】算法框图如图所示:(30分钟·60分)一、选择题(每小题5分,共25分)1.某市出租车收费方法如下:不超过2千米收7元,超过2千米的每千米收2.6元,另每车次超过2千米收燃油附加费1元(其他因素不考虑).相应收费系统的算法框图如图所示,则①处应为 ()A.y=7+2.6x B.y=8+2.6xC.y=7+2.6(x-2) D.y=8+2.6(x-2)【解析】选D.设出租车行驶的里程为x千米,收费为y元,y=f(x)为关于x的函数,当x>2时,由于超过2千米的里程每千米收2.6元,另每车次超过2千米收燃油附加费1元,故函数的解析式为y=7+1+2.6(x-2)=8+2.6(x-2).2.已知算法框图如图,当输出y的值为1时,输入x的值是 ()A.3 B.0或3 C.0 D.1或3【解析】选B.当x>1时,由y=x-2=1,得x=3;当x≤1时,由y=2x=1,得x=0,故x的值为0或3.3.如图所示的框图中,x1,x2,x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分,p为该题的最终得分.当x1=6,x2=9,p=8.5时,x3等于 ()A.11 B.10 C.8 D.7【解析】选C.明显满意p=8.5的可能为QUOTE=8.5或QUOTE=8.5.若x3=11,不满意|x3-x1|<|x3-x2|,则x1=11,p=QUOTE=10,不满意题意;若x3=8,不满意|x3-x1|<|x3-x2|,则x1=8,p=QUOTE=8.5,满意题意.4.阅读如图算法框图,假如输出的值y在区间QUOTE内,则输入的实数x的取值范围是 ()A.[-2,0)B.[-2,0]C.(0,2]D.[0,2]【解析】选B.由题意得:2x∈QUOTE且x∈[-2,2],解得x∈[-2,0].5.执行如图所示的算法框图,若输出的结果是8,则输入的数是 ()A.2或-2QUOTE B.2QUOTE或-2QUOTEC.-2或-2QUOTE D.2或2QUOTE【解析】选A.当x3=8时,x=2,a=4,b=8,b>a,输出8,当x2=8时,x=±2QUOTE,a=8,b=±16QUOTE,又a>b,输出8,所以x=-2QUOTE.二、填空题(每小题5分,共15分)6.依据如图所示的算法框图所表示的算法,输出的结果是________.

【解析】该算法的第1步分别将X,Y,Z赋值1,2,3,第2步使X取Y的值,即X取值变成2,第3步使Y取X的值,即Y的值也是2,第4步使Z取Y的值,即Z取值也是2,从而第5步输出时,Z的值是2.答案:27.已知函数y=QUOTE如图中表示的是给定x的值,求其对应的函数值y的算法框图.①处应填写________;②处应填写________.

【解析】框图中的①就是分段函数解析式两种形式的推断条件,故填写“x<2”.②就是该函数的另一段表达式y=log2x.答案:x<2y=log2x8.对随意非零实数a,b,若ab的运算原理如图所示,则lg1000QUOTE=________.

【解析】由给定的算法框图易知ab=QUOTE因为lg1000=3,QUOTE=4,3<4,所以lg1000QUOTE=34=QUOTE=1.答案:1三、解答题(每小题10分,共20分)9.一次考试中,某同学的语文、数学、英语、物理、化学的成果分别是a,b,c,d,e,设计一个计算该同学的总分和平均分的算法,并画出算法框图.【解析】算法如下:1.输入该同学的语文、数学、英语、物理、化学的成果a,b,c,d,e.2.计算总分S=a+b+c+d+e.3.计算平均分w=QUOTE.4.输出S和w.算法框图如图所示.10.函数y=QUOTE写出输入x,输出函数值y的算法步骤及算法框图.【解析】算法步骤如下:1.输入x;2.假如x>0,则y=-1,否则,执行第3步;3.假如x<0,那么y=1,否则,y=0;4.输出函数值y.算法框图如图.1.某种电子产品的选购 商指导价为每台200元,若一次选购 达到肯定量,还可享受折扣.如图为某位选购 商依据折扣状况设计的算法框图,则该程序运行时,在输入一个正整数x之后,输出的S值的实际意义是________;若一次选购 85台该电子产品,则S=________元.

【解析】依据算法框图可知各分支中p表示该电子产品的实际选购 价格,因此S表示一次选购 共需花费的金额.因为85∈(50,100],所以选购 价格为200×0.9=180(元/台),所以S=180×85=15300(元).答案:一次选购 共需花费的金额153002.阅读如图所示的算法框图,并依据该框图回答以下问题.(1)分别求f(-1),f(0),fQU