2022年高考物理总复习第二部分常考考点培优训练-考点六受力分析、共点力的平衡

PAGE10-六受力分析共点力的平衡(40分钟100分)一、单项选择题(共6小题，每小题6分，共36分)1.(2020·浙江7月选考)如图是“中国天眼”500m口径球面射电望远镜维护时的照片。为不损伤望远镜球面，质量为m的工作人员被悬在空中的氦气球拉着，当他在离底部有一定高度的望远镜球面上缓慢移动时，氦气球对其有大小为eq\f(5,6)mg、方向竖直向上的拉力作用，使其有“人类在月球上行走”的感觉，若将人视为质点，此时工作人员()A．受到的重力大小为eq\f(1,6)mgB．受到的合力大小为eq\f(1,6)mgC．对球面的压力大小为eq\f(1,6)mgD．对球面的作用力大小为eq\f(1,6)mg【解析】选D。人受到的重力大小仍为mg，选项A错误。因人在球面上缓慢移动，所以合外力应该为零。根据题意，人的受力分析如图：人对球面的压力应该小于eq\f(mg,6)，选项C错误。根据共点力的平衡，人对球面的作用力(支持力、静摩擦力的合外力)应该等于eq\f(mg,6)，选项D正确。2．如图所示，甲、乙两个三角形物体在一个垂直于甲和乙接触面的力F的作用下，均静止在固定的斜面上。以下关于甲、乙两个物体受力情况的判断正确的是()A.物体甲一定受到四个力的作用B．物体甲可能只受到三个力的作用C．物体乙一定受到四个力的作用D．物体乙可能只受到三个力的作用【解析】选A。物体甲受到重力，甲相对于乙有沿斜面向下运动趋势，乙对甲有一个沿乙表面向上的摩擦力，有摩擦力必定有弹力，所以乙对甲有一个支持力，另外甲还受到推力F，共4个力，B错误A正确；物体乙受到重力、甲对它的压力和摩擦力、斜面对它的支持力；以甲、乙整体为研究对象，力F沿固定斜面有向上的分力，该分力大小与甲和乙重力沿斜面向下的分力大小不确定，所以乙和斜面间可能有摩擦力、可能没有摩擦力，所以乙可能受4个力，也可能受5个力，C、D错误。3．(2022·宜昌模拟)无人机经常应用于应急救援物资的输送。在一次救援物资输送的过程中，无人机与下方用轻绳悬挂的救援物资一起在空中沿水平方向做匀速运动，救援物资受到与运动方向相反的空气阻力作用，当无人机改变速度大小仍然沿水平方向匀速运动时，绳子与竖直方向的夹角变大，则无人机速度改变后比改变前()A.绳子的张力变小B．救援物资受到的空气阻力变小C．无人机受到的重力和绳子拉力的合力大小变大D.无人机受到的重力和绳子拉力的合力大小不变【解析】选C。设轻绳与竖直方向夹角为θ，则水平方向f＝Tsinθ，竖直方向Tcosθ＝mg，则当绳子与竖直方向的夹角变大时，绳子的拉力T变大，救援物资受到的空气阻力f变大，选项A、B错误；由三力平衡可知，无人机受到的重力和绳子拉力的合力大小等于受到的阻力大小，则无人机受到的重力和绳子拉力的合力大小变大，选项C正确，D错误。4.(创新题)轻绳两端分别固定在两根等高的竖直杆上，在水平恒定风力作用下，重力为G的衣服处于静止状态，如图所示。若风力大小为衣服重力的0.75倍，不计轻绳与衣架挂钩间的摩擦，则()A．两端与水平方向的夹角α1＝α2B．两端与竖直方向的夹角β1＝β2C．轻绳拉力大小为eq\f(5G,8cos\f(α1＋α2,2))D．轻绳拉力大小为eq\f(5G,8cos\f(β1＋β2,2))【解析】选D。轻绳拉力的合力方向斜向左上方，因此β1>β2；α1<α2，故A、B错误；衣服受到重力和水平的风力以及挂钩的作用力，重力和水平风力的合力为F合＝eq\r(（mg）2＋（0.75mg）2)＝eq\f(5,4)mg，则挂钩对轻绳作用力大小为eq\f(5,4)G，由2Fcoseq\f(β1＋β2,2)＝eq\f(5,4)G，得F＝eq\f(5G,8cos\f(β1＋β2,2))，故D正确；C错误。5．(2021·海南等级考)如图，V形对接的绝缘斜面M、N固定在水平面上，两斜面与水平面夹角均为α＝60°，其中斜面N光滑。两个质量相同的带电小滑块P、Q分别静止在M、N上，P、Q连线垂直于斜面M，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则P与M间的动摩擦因数至少为()A.eq\f(\r(3),6)B．eq\f(1,2)C．eq\f(\r(3),2)D．eq\f(\r(3),3)【解析】选D。滑块Q在光滑斜面N上静止，则P与Q带电性质相同，两者之间为库仑斥力，设为F，两滑块的受力分析和角度关系如图所示：对Q在沿着斜面方向有mgcos30°＝Fcos30°可得F＝mg，而对P动摩擦因数最小时有N2＝F＋mgsin30°，f＝μN2，f＝mgcos30°联立解得μ＝eq\f(\r(3),3)，故选D。6．(★)新疆是我国最大的产棉区，在新疆超出70%棉田都是通过机械自动化采收。自动采棉机能够在采摘棉花的同时将棉花打包成圆柱形棉包，通过采棉机后侧可以旋转的支架平稳将其放下。放下棉包的过程可以简化为如图所示模型，质量为m的棉包放在“V”形挡板上，两板间夹角为120°固定不变，“V”形挡板可绕P轴在竖直面内转动。在使BP板由水平位置逆时针缓慢转动60°的过程中，忽略“V”形挡板对棉包的摩擦力，已知重力加速度为g，下列说法正确的是()A.当BP板转过60°时，棉包受到三个力的作用B．棉包对AP板的压力先增大后减小C．当BP板转过30°时，棉包对AP板的作用力大小为mgD．棉包对BP板的压力逐渐减小【解析】选D。当BP板从水平方向转过60°时，AP板转到水平方向，此时棉包受到两个力的作用，故A错误；BP板水平时，棉包对AP板的压力为零，BP板由水平位置逆时针缓慢转动60°的过程中，两板对棉包弹力间的夹角始终为60°不变，根据力的合成法，由几何关系可知，棉包对AP板的压力逐渐增大，对BP板的压力逐渐减小，当BP板转过60°时，AP板转到水平方向，棉包对AP板压力达到最大，对BP板的压力减为零，故B错误，D正确；当BP板转过30°时，两板与水平面夹角都为30°，棉包受力分析如图所示由共点力平衡关系可得2Fcos30°＝mg，则F＝eq\f(\r(3),3)mg，故C错误。二、多项选择题(共3小题，每小题8分，共24分)7．(创新题)《大国工匠》节目中讲述了王进利用“秋千法”在1000kV的高压线上带电作业的过程，如图所示，绝缘轻绳OD一端固定在高压线杆塔上的O点，另一端固定在兜篮上。另一绝缘轻绳跨过固定在杆塔上C点的定滑轮，一端连接兜篮，另一端由工人控制。身穿屏蔽服的王进坐在兜篮里，缓慢地从C点运动到处于O点正下方E点的电缆处。绳OD一直处于伸直状态，兜篮、王进及携带的设备总质量为m，不计一切阻力，重力加速度大小为g。关于王进从C点运动到E点的过程中，下列说法正确的是()A.工人对绳的拉力一直变大B．绳OD的拉力一直变小C．OD、CD两绳拉力的合力大小等于mgD．当绳CD与竖直方向的夹角为30°时，工人对绳的拉力为eq\f(\r(3),3)mg【解析】选C、D。对兜篮、王进及携带的设备整体受力分析如图所示绳OD的拉力为F1，与竖直方向的夹角为θ，绳CD的拉力为F2，与竖直方向的夹角为α。根据几何知识有θ＋2α＝90°，由正弦定理可得eq\f(F1,sinα)＝eq\f(F2,sinθ)＝eq\f(mg,sin（\f(π,2)＋α）)，解得F1＝mgtanα，F2＝eq\f(mgsinθ,cosα)＝eq\f(mgcos2α,cosα)＝mg(2cosα－eq\f(1,cosα))，α增大，θ减小，则F1增大，F2减小，故A、B错误；两绳拉力的合力大小等于mg，故C正确；当α＝30°时，θ＝30°，根据平衡条件有2F2cos30°＝mg，可得F2＝eq\f(\r(3),3)mg，故D正确。8．(2022·黄石模拟)如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O′处(O为球心)，弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点，已知容器半径为R，与水平面间的动摩擦因数为μ，OP与水平方向的夹角为θ＝30°。下列说法正确的是()A.容器相对于水平面有向左运动的趋势B．容器对小球的作用力指向球心OC．轻弹簧对小球的作用力大小为eq\f(\r(3),2)mgD．弹簧原长为R＋eq\f(mg,k)【解析】选B、D。以容器、弹簧和小球组成的整体为研究对象，可知竖直方向有：总重力、地面的支持力，地面对半球形容器没有摩擦力，则容器相对于水平面无滑动趋势，故A错误；对小球受力分析如图所示，重力G、弹簧的弹力F和容器的支持力N，容器对小球的弹力沿半径指向球心O，由平衡条件和几何关系可知，N＝F＝mg，故B正确，C错误；由F＝kx可得弹簧的压缩量x＝eq\f(mg,k)，弹簧的原长L0＝LO′P＋x＝R＋eq\f(mg,k)，故D正确。9．(2022·湖南师大附中模拟★)如图所示，细线的上端系在墙上的A点，下端连一光滑小球B(视为质点)，eq\f(1,4)圆柱体静置于粗糙水平地面上，细线恰好与eq\f(1,4)圆柱体相切于B。现对eq\f(1,4)圆柱体施加一水平向右的拉力，使之沿地面缓慢向右移动，直至小球B到达C点。则在该过程中()A.细线的拉力增大B．eq\f(1,4)圆柱体对小球的支持力增大C．地面对eq\f(1,4)圆柱体的支持力增大D．地面对eq\f(1,4)圆柱体的摩擦力大小不变【解析】选B、C。小球B的受力情况如图所示，在B缓慢沿弧面上移的过程中，细线与竖直方向的夹角增大，eq\f(1,4)圆柱体对小球的支持力与竖直向上方向的夹角θ减小，故细线的拉力T减小，eq\f(1,4)圆柱体对小球的支持力N增大，A错误，B正确；B对eq\f(1,4)圆柱体的压力N′(N′与N大小相等)的竖直分力大小Ny＝N′cosθ，当θ减小时Ny增大，使得地面对eq\f(1,4)圆柱体的支持力增大，C正确；地面对eq\f(1,4)圆柱体的摩擦力大小f＝μ(Ny＋G)，其中G为eq\f(1,4)圆柱体的重量，可知地面对eq\f(1,4)圆柱体的摩擦力增大，D错误。三、计算题(共2小题，每小题20分，共40分)10．(2022·湖南师大附中模拟)如图所示，物体A、B叠放在倾角θ＝37°的斜面上(斜面保持不动，质量为M＝10kg)，并通过跨过光滑滑轮的细线相连，细线与斜面平行。两物体的质量分别为mA＝2kg，mB＝1kg,B与斜面间的动摩擦因数μ2＝0.2，问：(认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力，g取10m/s2，sin37°＝0.6)(1)如果A、B间动摩擦因数μ1＝0.1，为使A能平行于斜面向下做匀速运动，应对A施加一平行于斜面向下的多大的拉力F？此时斜面对地面的压力N多大？(2)如果A、B间摩擦因数不知，为使AB两个物体一起静止在斜面上，AB间的摩擦因数μ1应满足什么条件。【解析】(1)对A:F＋mAgsinθ＝T＋μ1mAgcosθ对B：T＝mBgsinθ＋μ1mAgcosθ＋μ2(mA＋mB)gcosθ可解得：F＝2N利用整体法：N＝(M＋mA＋mB)g＋Fsinθ＝131.2N(2)由受力分析可知，一定存在A有下滑趋势，B有上滑趋势。对A：mAgsinθ＝μ1mAgcosθ＋T对B：T＝μ1mAgcosθ＋μ2(mA＋mB)gcosθ＋mBgsinθ解得最小值：μ1min＝eq\f(3,80)＝0.0375则：μ1≥0.0375答案：(1)2N131.2N(2)μ1≥0.037511．(★)如图所示，水平传送带在电机带动下逆时针转动，开始时，质量为m＝1kg的物块在水平细绳OA的牵引下静止在传送带上，现以O点为中心，逆时针旋转细绳，调整拉力的方向，发现当细绳沿OB方向时，拉力方向与水平方向夹角θ＝74°，细绳所受的拉力与细绳水平时相等，已知重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：(1)物块与传送带之间的动摩擦因数μ；(2)拉力的最小值及此时拉力与水平方向的夹角α。【解析】(1)当细绳沿OA方向时，由平衡条件可得T1＝μmg当细绳沿OB方向时，正交分解可得T1cos74°＝μN1T1sin74°＋N1＝mg联立解得μ＝0.75(2)细绳与水平方向夹角为α，由平衡条件可得Tcosα＝μNTsinα＋N＝mg联立可得T＝eq\f(μmg,cosα＋μsinα)＝eq\f(μmg,\r(1＋μ2)sin（β＋α）)其中tanβ＝eq\f(1,μ)当sin(β＋α)＝1即α＝37°时，拉力最小，拉力最小值为＝eq\f(μmg,\r(1＋μ2))＝6N答案：(1)0.75(2)6N37°【加固训练】如图所示，小物块