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文档简介
第十七章特殊三角形专项突破练6勾股定理与折叠1.
[2023石家庄裕华区期末]如图，在Rt△
ABC
中，∠
B
＝
90°，
AB
＝6，
BC
＝9，将△
ABC
折叠，使点
C
与
AB
的中点
D
重合，折痕交
AC
于点
M
，交
BC
于点
N
，则线
段
BN
的长为(
B
)A.
3B.
4C.
5D.
6B23456712.
[2023廊坊期末]如图，在△
ABC
中，∠
C
＝90°，
AC
＝
3，
AB
＝5，点
D
是边
BC
上一点，若沿
AD
将△
ACD
翻
折，点
C
刚好落在
AB
边上的点
E
处，则
BD
等于(
B
)A.
2C.
3B23456713.
[2024承德期末]如图，已知在长方形
ABCD
中，
AB
＝8cm，
BC
＝10
cm，在边
CD
上取一点
E
，将△
ADE
折叠使点
D
恰好落在
BC
边上的点
F
处，则
CE
的长为(
B
)A.
2
cmB.
3
cmC.
4
cmD.
5
cmB23456714.
[2023天津和平区期末]如图，在Rt△
ABC
中，∠
B
＝
90°，
AB
＝3
cm，
AC
＝5
cm，将△
ABC
折叠，使点
C
与
A
重合，折痕为
DE
，则△
ABE
的周长等于
cm.7
23456715.
如图，在三角形纸片
ABC
中，∠
BAC
＝90°，
AB
＝2，
AC
＝3.沿过点
A
的直线将纸片折叠，使点
B
落在边
BC
上
的点
D
处；再折叠纸片，使点
C
与点
D
重合，若折痕与
AC
的交点为
E
，则
AE
的长是
.
23456716.
[2024重庆一模]如图，在Rt△
ABC
中，∠
ABC
＝90°，
AB
＝3，
BC
＝4，点
E
，
F
，
D
在斜边
AC
上，将边
AB
沿
BD
翻折，使点
A
落在点
F
处，再将边
BC
沿
BE
翻折，
使点
C
落在
BF
的延长线上的点
G
处，则△
BEG
的面积
为
.
23456717.
如图，折叠长方形的一边
AD
，使点
D
落在
BC
边上的点
F
处，已知
BC
＝10
cm，
AB
＝8
cm.(1)求
BF
与
FC
的长；解：(1)∵△
ADE
折叠后的图形是△
AFE
，∴
AD
＝
AF
，∠
D
＝∠
AFE
，
DE
＝
EF
.
∵
AD
＝
BC
＝10
cm，∴
AF
＝
AD
＝10
cm.又∵
AB
＝8
cm，∴在Rt△
ABF
中，根据勾股定理，得
AB2＋
BF2＝
AF2，∴82＋
BF2＝102，∴
BF
＝6
cm，∴
FC
＝
BC
－
BF
＝10－6＝4(cm).23456717.
如图，折叠长方形的一边
AD
，使点
D
落在
BC
边上的点
F
处，已知
BC
＝10
cm，
AB
＝8
cm.(2)求
EC
的长.解：(2)设
EC
的长为
x
cm，则
EF
＝
DE
＝(8－
x
)cm.在Rt△
EFC
中，根据勾股定理
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