中考数学二轮复习专项方法解读课件

专项二填空题第一部分方法解读

近年来试题内容逐步由知识层面向能力层面过渡，因此在备考时，既要关注这一新动向，又要做好应试的准备，力求在准、巧、快上下功夫，解题既要合理地分析、判断、推理，涉及的每一个步骤都准确无误，还要将答案表达得准确、完整.其中合情推理、优化思路、少算多思是快速、准确地解答填空题的基本要求，填空题与解答题有所不同，只求正确结论，不用遵循步骤，因此考试时可走捷径，运用一些答题技巧.下面介绍几种常用的方法技巧，从中体会解题方法与要领.方法1

直接法

方法归纳

运用直接法解题的关键在于审清题干中的条件，并准确联想到相关的概念、公式、公理、定理、性质、法则等.[答案]

13

方法2

特例法

当填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值，而已知条件中含有某些不确定的量时，可以将题中变化的量选取一些符合条件的恰当特殊值（或特殊函数、特殊角、特殊位置、特殊点、特殊方程、特殊模型等）进行处理，从而得出探求的结论，也就是根据题设条件，选取恰当的特殊值、特殊图形或特殊情况来进行计算、推理，从而得出正确的结论，这样可大大地简化推理、论证的过程.

方法归纳

特例法具有简化运算和推理的功效，比较适用于题目中含有字母或具有一般性结论的填空题，但使用时一定要注意：取的特例要尽可能简单且必须满足已知条件的要求，这样有利于计算和推理．[答案]

1

4方法3

数形结合法

“数缺形时少直观，形缺数时难入微”.数学中大量数的问题后面都隐藏着图形的信息，图形的特征也体现着许多数量关系.我们要将抽象、复杂的数量关系，通过形的形象，直观地揭示出来，以达到“形帮数”的目的；同时我们又要运用数的规律和数值的计算来寻找处理形的方法，达到“数促形”的目的.对于一些含有几何背景的填空题，若能“数中思形，以形助数”，则往往可以简化问题，易得出准确的结果.

[答案]

6

96方法4

整体法

32方法5

实践操作法

实践操作型问题的常见形式有裁剪与拼图、折叠与对称、平移与旋转、作图与测量等，解题时通过实践操作易找到解题的策略，从而获得正确的解答.

这个多边形的一个内角的度数是______.

方法归纳

运用实践操作法解题的关键是认真审题，弄清试题所描述的操作过程，然后重温其操作过程，通过实践经验来获取正确的判断.对于折纸、剪纸、图形拼接等试题，运用操作法往往能够达到快速求解的目的.

16方法6

化归法

化归法就是将待解决的问题，通过分析、联想、类比等思想过程，选择恰当的方法进行转换，把复杂的、生疏的、抽象的、困难的和未知的问题转化为简单的、熟悉的、具体的、容易的和已知的问题，最终达到解决问题的目的.解决问题的过程，实际就是转化的过程.

方法归纳

面对复杂的问题，要认真观察图形的特征，将其转化为规则的图形，从而达到解题的目的.图形的割补、等量代换、全等变换等是常用的转换手段，此外解题时，化归法往往与构造法相伴相随.例6通过等角转换，把复杂问题转化为简单问题，例7通过添加常用辅助线，将不规则图形的面积转化为规则图形面积的差.

方法7

观察归纳法（猜想法）

对于中考试题中数式的结构规律探究问题或者图形的计数问题，往往需要充分观察数式或几何图形的结构，从特殊的结构中寻找并归纳出存在的规律，这种方法我们通常称为观察归纳法.用观察归纳法求解这类问题，一般是先通过观察归纳出“通项”，再进行求解.

方法归纳

解决数式规律探索问题，要从给出的数式入手，根据“序号”或“编号”增加时，后一个数式与前一个数式相比，在结构上的变化情况，找出变化规律，从而得出一般性结论.

体验8

在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》（1261年）一书中，用如图的三角形解释二项和的乘方规律，因此我们称这个三角形为“杨辉三角”，根据规律可知第八行从左到右第三个数为____.21方法8

构造法

构造法就是指把一些不熟悉、不易解答的试题，通过联系所学过的基础知识、方法，构造出熟悉的代数式或几何模型，化难为易，进而准确、快速地解决问题的方法.

方法归纳

构造法是建模思想的体现，解题的关键是充分挖掘条件与结论的内在联系，把问题与某个熟悉的概念、公式、定理、图形等联系起来，将问题进行转化，以便寻找解决问题的途径.本题可根据等腰三角形的性质及多边形内角和公式求解，但是若能找出“隐圆”来解该题，则更巧妙简单.

方法9

分类讨论法

在解答某些数学问题时，往往会遇到图形的形状、图形元素的位置、字母的取值不确定的问题，此时需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合分析，最后得解，这就是分类讨论法.分类讨论是一种逻辑方法，一种重要的数学思想，同时也是一种重要的解题策略，它体现了化整为零、积零为整的思想与归类整理的方法.类型1

点位置的不确定

方法归纳

“点位置不确定型”通常是由于点位置的不确定而导致答案多解，一般先画出草图，再不重不漏地分析出点的位置，利用数形结合思想求解.

类型2

等腰三角形的腰和底不确定

图1

图2

图3

方法归纳

等腰三角形的腰和底不确定时需分：①等腰三角形的边是底边还是腰；②等腰三角形的高（中）线已知，但未明确是腰还是底边上的高（中）线时，需分腰和底边上的高（中）线来进行讨论，并且对于腰上的高线还需要分在三角形内和三角形外这两种情况.此类以等腰三角形为背景的试题主要考查等腰三角形的性质，往往会结合勾股定理、锐角三角函数或相似来考，如果没有给出图形，则要根据题意画出图形，分类讨论所有可能的情况.

类型3

直角三角形的顶点不确定

图1

图2