2023届山西省临汾市高三下学期第一次高考考前适应性训练数学试题（原卷版）

高考模拟试题PAGEPAGE1临汾市2023年高考考前适应性训练考试（一）数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在本试题相应的位置.2.全部〖答案〗在答题卡上完成，答在本试题上无效.3.回答选择题时，选出每小题〖答案〗后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的〖答案〗标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他〖答案〗标号~回答非选择题时，将〖答案〗用0.5mm黑色签字笔写在答题卡上.4.考试结束后，将本试题和〖答案〗一并交回.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则集合的子集的个数为（）A.8 B.7 C.4 D.32.复数虚部为（）A. B. C. D.3.抛物线的焦点关于其准线对称的点为，则的方程为（）A. B.C. D.4.1682年，英国天文学家哈雷发现一颗大彗星的运行曲线和1531年､1607年的彗星惊人地相似.他大胆断定，这是同一天体的三次出现，并预㝘它将于76年后再度回归.这就是著名的哈雷彗星，它的回归周期大约是76年.请你预测它在本世纪回归的年份（）A2042 B.2062 C.2082 D.20925.已知，为不共线的非零向量，，，，则（）A.，，三点共线 B.，，三点共线C，，三点共线 D.，，三点共线6.的展开式中的系数为（）A. B. C.64 D.1607.已知,则（）A. B.C. D.8.《九章算术·商功》提及一种称之为“羡除”的几何体，刘徽对此几何体作注：“羡除，隧道也其所穿地，上平下邪.似两鳖臑夹一堑堵，即羡除之形.”羡除即为：三个面为梯形或平行四边形（至多一个侧面是平行四边形），其余两个面为三角形的五面几何体.现有羡除如图所示，底面为正方形，，其余棱长为2，则羡除外接球体积与羡除体积之比为（）A. B. C. D.二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.某学生社团有男生32名，女生24名，从中随机抽取一个容量为7的样本，某次抽样结果为：抽到3名男生和4名女生，则下列说法正确的是（）A.这次抽样可能采用的是抽签法B.这次抽样不可能是按性别分层随机抽样C.这次抽样中，每个男生被抽到的概率一定小于每个女生被抽到的概率D.这次抽样中，每个男生被抽到的概率不可能等于每个女生被抽到的概率10.已知函数，则下列说法正确的有（）A.的图象关于点中心对称B.的图象关于直线对称C.在上单调递减D.将的图象向左平移个单位，可以得到的图象11.如图，在平行六面体中，分别是的中点，以为顶点的三条棱长都是，则下列说法正确的是（）A.平面B.平面C.D.与夹角的余弦值为12.定义在上的函数满足，则下列说法正确的是（）A.函数是奇函数B.函数是偶函数C.函数是周期函数D.若函数有4个零点，则函数的最大值为三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知，则__________.14.如图，现要对某公园的4个区域进行绿化，有5种不同颜色的花卉可供选择，要求有公共边的两个区域不能用同一种颜色的花卉，共有________种不同的绿化方案（用数字作答）.15.设是曲线上的动点，且.则的取值范围是__________.16.已知双曲线的离心率为分别为的左､右焦点，点在上且关于坐标原点对称，过点分别作的两条渐近线的垂线，垂足分别为，，若，且四边形的面积为6，则的面积为__________.四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.已知数列，，满足，，.（1）证明是等比数列，并求的通项公式；（2）设，证明：.18.记的内角的对边分别为，已知.（1）证明：；（2）若，求的面积.19.技术员小李对自己培育的新品种蔬菜种子进行发芽率等试验，每个试验组3个坑，每个坑种2粒种子.经过大量试验，每个试验组没有发芽的坑数平均数为.（1）求每粒种子发芽的概率：（2）若一个坑内至少有一粒种子发芽，则这个坑不需要补种；若一个坑内的种子都没有发芽，则这个坑需要补种.取出一个试验组，对每个不发芽的坑补种1粒种子.设本试验组种植种子数为，求的平均数.20.在三棱锥中，，，，取直线与的方向向量分别为，，若与夹角为.（1）求证：；（2）求平面与平面夹角的余弦值.21.已知用周长为36的矩形截某圆锥得到椭圆与矩形的四边都相切且焦距为，__________.①为等差数列；②为等比数列.（1）在①②中任选一个条件，求椭圆的标准方程；（2）（1）中所求左､右焦点分别为，过作直线与椭圆交于两点，为椭圆的右顶点，直线分别交直线于两点，求以为直径的圆是否过定点，若是求出该定点；若不是请说明理由22.已知函数是其导函数.（1）讨论的单调性；（2）对恒成立，求的取值范围.高考模拟试题PAGEPAGE1临汾市2023年高考考前适应性训练考试（一）数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在本试题相应的位置.2.全部〖答案〗在答题卡上完成，答在本试题上无效.3.回答选择题时，选出每小题〖答案〗后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的〖答案〗标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他〖答案〗标号~回答非选择题时，将〖答案〗用0.5mm黑色签字笔写在答题卡上.4.考试结束后，将本试题和〖答案〗一并交回.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则集合的子集的个数为（）A.8 B.7 C.4 D.32.复数虚部为（）A. B. C. D.3.抛物线的焦点关于其准线对称的点为，则的方程为（）A. B.C. D.4.1682年，英国天文学家哈雷发现一颗大彗星的运行曲线和1531年､1607年的彗星惊人地相似.他大胆断定，这是同一天体的三次出现，并预㝘它将于76年后再度回归.这就是著名的哈雷彗星，它的回归周期大约是76年.请你预测它在本世纪回归的年份（）A2042 B.2062 C.2082 D.20925.已知，为不共线的非零向量，，，，则（）A.，，三点共线 B.，，三点共线C，，三点共线 D.，，三点共线6.的展开式中的系数为（）A. B. C.64 D.1607.已知,则（）A. B.C. D.8.《九章算术·商功》提及一种称之为“羡除”的几何体，刘徽对此几何体作注：“羡除，隧道也其所穿地，上平下邪.似两鳖臑夹一堑堵，即羡除之形.”羡除即为：三个面为梯形或平行四边形（至多一个侧面是平行四边形），其余两个面为三角形的五面几何体.现有羡除如图所示，底面为正方形，，其余棱长为2，则羡除外接球体积与羡除体积之比为（）A. B. C. D.二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.某学生社团有男生32名，女生24名，从中随机抽取一个容量为7的样本，某次抽样结果为：抽到3名男生和4名女生，则下列说法正确的是（）A.这次抽样可能采用的是抽签法B.这次抽样不可能是按性别分层随机抽样C.这次抽样中，每个男生被抽到的概率一定小于每个女生被抽到的概率D.这次抽样中，每个男生被抽到的概率不可能等于每个女生被抽到的概率10.已知函数，则下列说法正确的有（）A.的图象关于点中心对称B.的图象关于直线对称C.在上单调递减D.将的图象向左平移个单位，可以得到的图象11.如图，在平行六面体中，分别是的中点，以为顶点的三条棱长都是，则下列说法正确的是（）A.平面B.平面C.D.与夹角的余弦值为12.定义在上的函数满足，则下列说法正确的是（）A.函数是奇函数B.函数是偶函数C.函数是周期函数D.若函数有4个零点，则函数的最大值为三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知，则__________.14.如图，现要对某公园的4个区域进行绿化，有5种不同颜色的花卉可供选择，要求有公共边的两个区域不能用同一种颜色的花卉，共有________种不同的绿化方案（用数字作答）.15.设是曲线上的动点，且.则的取值范围是__________.16.已知双曲线的离心率为分别为的左､右焦点，点在上且关于坐标原点对称，过点分别作的两条渐近线的垂线，垂足分别为，，若，且四边形的面积为6，则的面积为__________.四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.已知数列，，满足，，.（1）证明是等比数列，并求的通项公式；（2）设，证明：.18.记的内角的对边分别为，已知.（1）证明：；（2）若，求的面积.19.技术员小李对自己培育的新品种蔬菜种子进行发芽率等试验，每个试验组3个坑，每个坑种2粒种子.经过大量试验，每个试验组没有发芽的坑数平均数为.（1）求每粒种子发芽的概率：（2）若一个坑内至少有一粒种子发芽，则这个坑不需要补种；若一个坑内的种子都没有发芽，则这个坑需要补种.取出一个试验组，对每个不发芽的坑补种1粒种子.设本试验组种植种子数为，求的平均数.20.在三棱锥中，，，，取直线与的方向向量分别为，，若与夹角为.（1）求证：；（2）求平面与平面夹角的余弦值.21.已知用