青岛 数学 八上 第3章《分式的加法与减法》课件

3.5分式的加法与减法第3章分式逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2同分母的分式相加减异分母的分式相加减分式的混合运算知识点同分母的分式相加减知1－讲1

知1－讲2.同分母的分式相加减的一般步骤(1)分母不变，把分子相加减.若分子是多项式，则添加括号后再加减；(2)分子相加减时，应先去括号，再合并同类项；(3)结果应化成最简分式或整式.知1－讲特别提醒同分母的分式相加减时，“把分子相加减”就是把各个分式的分子整体相加减.若分子是多项式，分子相减时，括号不能省略，否则容易出现错误.知1－练例1[母题教材P87练习T2]计算：解题秘方：按照同分母分式的加减法法则进行计算即可，结果要化为最简分式或整式.知1－练

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2知2－讲知识点异分母的分式相加减2

知2－讲2.异分母的分式相加减的一般步骤(1)通分——将异分母的分式转化为同分母的分式；(2)加减——按照同分母分式的加减运算的一般步骤进行计算.注意：不要忽视分数线的括号作用.知2－讲特别解读异分母的分式相加减的关键是通分，而通分的关键是确定最简公分母，分式与分式相加减时的最简公分母是各分母的所有字母因式的最高次幂与系数的最小公倍数的积，整式与分式相加减时，最简公分母是分式的分母.知2－练[母题教材P88例1]计算：例2解题秘方：异分母的分式相加减，先找最简公分母，进行通分，变为同分母的分式，再按照同分母分式的加减法法则进行计算.知2－练

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例3解题秘方：本题是异分母分式的加减，若直接通分，则所有分式的最简公分母为(x－1)(x＋1)(x－2)(x＋2)，计算将会很繁琐，仔细观察可以注意到x＋1和x－1相乘的结果较为简单，x－2和x＋2相乘的结果较为简单，因此我们可考虑把分子、分母相关的分式先相加减.知2－练

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例4解题秘方：直接通分，极其繁琐，观察发现各个分式并非最简分式，可先化简，化简后再通分会简便许多.知2－练

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例5解题秘方：此题若采用一起通分后再相加的方法计算量较大.注意到前后分母之间存在的关系可逐项通分达到目的.知2－练

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例6

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知3－讲知识点分式的混合运算31.分式的混合运算顺序分式混合运算的顺序与有理数混合运算的顺序相同，即先乘方，再乘除，最后算加减.如果有括号，就先算括号里的.2.分式混合运算的方法(1)进行分式混合运算时，可以根据需要合理地运用运算律来简化运算，此时先将分式的乘除法统一成乘法，分式的加减法统一成加法，才能使用乘法运算律、加法运算律简化运算.(2)运算过程中及时约分化简，有时可使解题过程变得简单.(3)运算结果是最简分式或整式.知3－讲知3－讲特别提醒1.进行分式的混合运算时，要知道运算顺序,要正确地使用相应的运算法则和运算律，要尽量简化运算过程，结果必须化为最简.2.分式的混合运算中要注意各分式中分子、分母符号的处理.结果中分子或分母的系数是负数时，要把负号提到分式本身的前面.知3－练

例7解题秘方：在进行分式的混合运算时，应先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号时要先算括号里面的.