人教 数学 七上 第六章《角的概念》课件

6.3角6.3.1角的概念1.通过现实情境，认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，学会角的表示方法，提高学生的识图能力．2．通过阅读课本，认识角的单位，会进行度、分、秒之间的换算，提高学生的运算能力．3．通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，激发学生对数学的好奇心与求知欲．重点难点情境导入同学们，假如时间可以倒退或前进，你们最希望可以停留在哪个时间段？（出示实物表盘）请同学们观察时针与分针一直是什么关系？构成了什么图形？同学们，时针与分针构成了角，在我们的生活中，还有哪些物体包含着角？请同学们观看一段视频：视频导入请同学们在草稿纸上画一个点，将这个点无限向右移动，会形成什么？再将形成的图形绕着起始端点旋转，会得到一个怎样的图形呢？活动导入射线1.请同学们阅读课本170页图6.3－2，归纳角的表示方法．2．思考：如图，∠α能记作∠O吗？为什么？①用三个大写英文字母或一个大写英文字母(表示公共端点的字母)表示；②用数字或小写希腊字母表示，要在靠近顶点处加弧线，并标上数字或小写希腊字母不能．以O为顶点的角不止一个，会引起歧义3．请同学们阅读课本170页思考．4．请同学们阅读课本171页例1前，思考：(1)什么是1度的角？什么是1分的角？什么是1秒的角？(2)1周角＝________°，1平角＝________°，1°＝________′，1′＝________″.5．请同学们完成课本171－172页例1.把一个周角平均分成360份，每一份就是1度的角；把1度的角平均分成60份，每一份就是1分的角；把1分的角平均分成60份，每一份就是1秒的角36018060601.判断下列说法是否正确，对的打“√”，错的打“×”．(1)两条射线组成的图形叫作角；(

)(2)角的两边是两条射线；(

)(3)平角是一条直线；(

)(4)周角是一条射线．(

)×√××2．将图中的角用不同方法表示出来，填在下表中．用数字或小写希腊字母表示∠1

∠3∠4∠α

用三个大写英文字母表示

∠BCA

∠BAC∠ABF∠ABC∠2∠β∠BCE(或∠FCE)∠BAD3．计算：(1)1.45°＝______′＝________″；(2)1800″＝______′＝_______°；(3)58.37°＝_______°_______′______″；(4)15°32′24″＝_______°＝__________″.875220300.558221215.5455944小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越优秀1．角的定义：知识点1：角的定义及表示(重点)角的定义图示相关概念静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫作角这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边动态定义：角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形起始位置的边叫角的始边，终止位置的边叫角的终边注：平角和周角都是角，而不是“线”，不能说“平角是直线”或“直线是平角”，也不能说“周角是射线”或“射线是周角”．注：(1)用数字或小写希腊字母表示单独角(顶点处必须画弧线，并标上数字或小写希腊字母)．(2)角的表示方法有多种，在表示时要明确，不能产生误解．2.角的表示：角的表示方法记法及注意图示用三个大写英文字母表示记作∠AOB或∠BOA.O是角的顶点，写在中间；A和B分别是角的两边上的点，写在两边，可以交换位置用一个大写英文字母表示记作∠O.在以点O为顶点的角只有一个时，才能用这种方法用数字或小写希腊字母表示记作∠1或∠α.要在靠近顶点处加上弧线，标注上阿拉伯数字或小写希腊字母α，β，γ等知识点2：角的度量及单位换算(难点)度量单位换算方法度量工具(1)度：把一个周角360等分，每一份是1度的角，1度记作1°.(2)分：把1度的角60等分，每一份是1分的角，1分记作1′.(3)秒：把1分的角60等分，每一份是1秒的角，1秒记作1″(1)从高级到低级：1°＝60′，1′＝60″，1°＝3600″.(2)从低级到高级：量角器、经纬仪等注：(1)以度、分、秒为单位的角的度量制，叫作角度制．(2)角的度、分、秒是六十进制的，这与计量时间的时、分、秒的进制是一样的．(3)角的大小与边的长短无关，只与构成角的两边张开的程度大小有关．方位角是表示方向的角，在实际问题中常会遇到．知识点3：用角表示方位(重点)【题型一】角的概念及表示例1：下列说法中正确的是(

)A．两条射线所组成的图形叫作角

B．有公共点的两条射线组成的图形叫作角C．一条射线旋转而成的图形叫作角

D．一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形叫作角D例2：下列图形中，∠AOB，∠1，∠O表示同一个角的是(

)A例3：(1)用度、分、秒的形式表示：①22.5°；②51.23°.(2)用度的形式表示：①18°36′；②13°37′48″.解：(1)①22.5°＝22°30′.

②51.23°＝51°13′48″.【题型二】度、分、秒的换算(2)①18°36′＝18.6°.

②13°37′48″＝13.63°.例4：灯塔在货轮的南偏东50°方向的30海里处，则货轮相对于灯塔的位置是(

)A．北偏西50°方向，30海里处

B．西偏北50°方向，30海里处C．北偏西40°方向，30海里处

D．南偏东50°方向，30海里处A【题型三】用角表示方向变式：嘉淇一家要到革命圣地西柏坡参观，如图，西柏坡位于嘉淇家南偏西20°的方向，10km处，则嘉淇家位于西柏坡的(

)A．南偏西70°方向，10km处B．南偏东20°方向，10km处C．北偏东20°方向，10km处D．北偏东70°