2021年梁丰初级中学初一数学第十周双休试卷

梁丰初级中学初一数学第十周双休试卷

一.选择题：(本大题10小题，每小题3分，共30分.)

A1.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是()

A.a(x-y)=ax-ayB.x"+2x+l=x(x+2)+1

C.x3-x=x(x+1)(x-1)D.(x+1)(x+3)=X2+4X+3

A2.下列四个算式：©（-a）3«（-a2）2=-a7；②（-a3）2=-a6；③（-a3）34-a4=-a2；

④（-a）—（-a），-a3中，正确的有（）

A.0个；B.1个；C.2个；D.3个

A3.已知一个多边形的内角和等于它的外角和的三倍，则这个多边形的边数为()

A.6B.7C.8D.9

A4.下列方程是二元一次方程的是()

A.2x+y=z-3；B.xy=5；C.+5=3y；D.x=y

x

A5.以!为解的二元一次方程组是（

)

[y=-l

.fx+y=0,Jx+y=0,r卜+y=0，fx+y=0,

[x-y=lQy=_l[x-y=2[x-y=-2

A6.若xm=2,x"=4,则x2m+n的值为（)

A.12B.32C.16D.64

A7.已知m+〃=2,m〃=—2,则（1—m）（l—〃）的值为（）

A.-3B.-1C.1D.5

4+xx+2

---->----

B8.若关于x的不等式32的解集为x<2,则“的取值范围是（）

I2

A.<7>2B.a<—2C.Cl>—2D.a<—2

B9.若关于x的不等式上一的整数解共有4个，则a的取值范围是（）

[5-2x<l

A.6<d<7B.6<a<lC.6<a<lD.6<tz<7

BIO.如图，△A3C,/ABC、ZACB的三等分线交于点E、D,若N3R>132。，ZBGC=118°,

则NA的度数为()

A.65°B.66°C.70°D.78°

(第10题)

填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分)

All.计算：(-1)2O16X22OI7=.

2

A12.把多项式-16x3+40x2y提出一•个公因式-8x2后，另一个因式是.

A13.三角形的三边为4,1+a,9,则”的取值范围是.

A14.小兵计算一个二项整式的平方式时，得到正确结果4/+20盯+(),但最后一项

不慎被污染了，这一项应是.

A15.已知x、y满足J**’66,则*2-y2的值为______.

x+2y=-60

A16.如图，四边形ABCO中，点M,N分别在AB,8c上，将△BMN沿

MN翻折，得AFMN,若MFUAD,FN//DC,则48=°.

B17.若不等式组的解集为3夕斗则不等式公+6<0的解集为_____

lx+a<0

B18.已知a=—1—+2015,b=」一+2016,c=」一+2017,则代数式

201620162016

2(a2+b2+c2—ab—be—ac)的值是.

三.解答题：(本大题共76分.)

A19.(本题12分)计算：

(1)|-1|+(-2)\(7-兀)°-(y)-1;(2)(-a2)3-6a2*a4；

(3)(x+1)2-(-x-2)(-x+2)；(4)(2a-b-3)(2a+b-3)

A20.(本题9分)分解因式：

(1)4a2-16(2)(x+2)(x+4)+1.(3)9x2+18^+9/

A2I.解方程组及不等式组:(每小题3分，共9分)

2

y+l_x+2

x—3(%—2)24,

2x-lx+1

2x-3y=]

[52

【分析】本题考查了二元一次方程和一次不等式的计算

【解答】（1）原式：（2%-3y：V两式相加解得｛；二二:

1

（2）原式：fx仔.•.一7<X.3

（%>—7

（3）原式：—3<2x—K15,—l<x<8

A22.（本题6分）已知xy=3,2x-y=-l.求下列各式的值：（l）2r+y;（2）4x2+y2

A23.（本题6分）已知：如图，AO是A4BC的角平分线，点E在BC上，点G在CA的

延长线上，EG交AB于点F,且/BEF+/4OC=180。.求证：/AFG=NG.

ED

A24.（本题6分）已知产5与1x-3都是方程尸5+8的解，若-0<2,求y的取

y=-10

值范围.

A25.（本题9分）若关于x、y的二元一次方程组[3x^=2a-5的解都为正数.

x+2y=3a+3

（1）求a的取值范围；

（2）化简|a+1-1a-11；

（3）若上述二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和一条底边的长，且这个等腰

三角形的周长为9,求a的值.

26.（本题满分9分）为拓展学生视野，促进书本知识与生活实践的深度融合，荆州市某中

学组织八年级全体学生前往松滋潴水研学基地开展研学活动.在此次活动中，若每位老

师带队14名学生，则还剩10名学生没老师带；若每位老师带队15名学生，就有一位老

师少带6名学生，现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如表所示：

甲型客车乙型客车

载客量（人/辆）

租金（元/辆）

学校计划此次研学活动的租金总费用不超过3000元，为安全起见，每辆客车上至少要有

2名老师.

3

(1)参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？

(2)既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆车上至少要有2名老师，可知租车总辆

数为辆；

(3)学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？

C27.(本题满分10分)【概念认识】

如图①,在NA8c中，若则BD,BE叫做N48C的“三分线”.其

中，8。是“邻A8三分线”，BE是“邻8c三分线”.

【问题解决】

(1)如图②，在△ABC中，NA=70°,NB=45°,若N8的三分线8。交AC于点。，

则NBDC=°；

(2)如图③，在△A8C中，BP、CP分别是248C邻AB三分线和NACB邻4c