湖北第二师范学院《复变函数》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页湖北第二师范学院《复变函数》

2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、级数的和为（）A.B.C.D.2、设函数，则等于（）A.B.C.D.3、已知函数y=e^x*sinx，求y的二阶导数为（）A.e^x(sinx+cosx)B.e^x(2cosx-sinx)C.e^x(2sinx+cosx)D.e^x(2cosx+sinx)4、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.5、已知函数，求的麦克劳林展开式。()A.B.C.D.6、设函数，求函数在点处的极大值和极小值分别是多少？（）A.极大值为4，极小值为3B.极大值为5，极小值为2C.极大值为6，极小值为1D.极大值为7，极小值为07、求函数在区间上的最大值和最小值。()A.最大值为，最小值为B.最大值为，最小值为C.最大值为，最小值为D.最大值为，最小值为8、已知函数，则函数在定义域内的单调性如何？（）A.单调递增B.单调递减C.在单调递增，在单调递减D.在单调递减，在单调递增9、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.10、微分方程的通解为（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、若函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，那么至少存在一点，使得______。2、已知函数，求该函数在区间[1,4]上的平均值，根据平均值公式，结果为_________。3、计算极限的值为____。4、求曲线，在处的切线方程为______。5、有一数列，已知，，求的值为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知函数，求函数在区间上的最小值。2、（本题8分）求由曲线与直线，所围成的封闭图形的面积。3、（本题8分）计算定积分。4、（本题8分

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