山西省吕梁市2024年七年级上学期数学期中考试试卷【附答案】

山西省吕梁市七年级上学期数学期中考试试卷一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)1．下列各数中是负数的是（）A．0.4 B．0 C． D．-12．下列说法正确的是（）A．整数分为正整数和负整数 B．正分数和负分数统称为分数C．有理数分为整数和小数 D．0可以是正整数也可以是负整数3．如图，数轴上的单位长度为1，如果点A表示的数是-3，那么点B表示的数是（）A．-1 B．0 C．2 D．34．下列各项中与是同类项的是（）A． B． C． D．5．下列各对数中互为相反数的是（）A．-（+2）和+（-2） B．和-（-5）C．和-（-2） D．和26．下列变形中正确使用加法交换律的是（）A．（-5）+（-8）=-（5+8） B．（-7）+11=7+（-11）C．（-3）+（-4）=（-4）+（-3） D．4+6=（-4）+（-6）7．已知，，则的值是（）A． B． C．0 D．8．下列去括号正确的是（）A． B．C． D．9．给代数式赋予实际意义，下列四个例子中错误的是（）A．若土豆的价格是3元/，则表示买土豆的金额B．若表示一个等边三角形的边长，则表示这个等边三角形的周长C．若一个两位数十位上的数字为3，个位上的数字为，则这个两位数可表示为D．某文具的进价为元，已知销售这种文具能盈利50%，则销售两件这种文具的销售额为元10．已知关于的多项式与的和是单项式，则代数式的值是（）A．0 B．2或-3 C．25 D．25或0二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分)11．请写出一个含字母的三次二项式是.12．三峡电站是世界上装机容量最大的水电站，总装机容量为2250万千瓦.将数据2250万用科学记数法表示为．13．比较大小：（填“>”或“=”或“<”）.14．古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，…这样的数叫做三角形数，因为它的规律性可以用下图表示.

根据图形，若把第一个图形表示的三角形数记为，第二个图形表示的三角形数记为，第三个图形表示的三角形数记为，…，则第个图形表示的三角形数记为.（用含的式子表示）15．如图，在数轴上点A表示的数是的相反数，点B表示的数是最小的正整数，点C表示的数是绝对值是3的负整数.若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则与点B重合的点表示的数是.三、解答题(本大题共8个小题，共75分)16．计算：（1）（2）17．计算：（1）（2）18．化简：（1）（2）19．先化简，再求值：，其中20．学习了绝对值的概念后，我们知道一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，即当时，；当时，.请完成下面的问题：（1）因为，所以，=；（2）若有理数，则；（3）计算：21．如图，长为，宽为的长方形被分割成7个部分，除两个阴影图形M，N外，其余的5个部分为形状和大小完全相同的小长方形，其中小长方形的宽为3.（1）求小长方形的长（用含的代数式表示）；（2）希望小组的同学们发现阴影图形M和阴影图形N的周长之和与的值无关，希望小组的判断是否正确，请说明理由.22．某飞行队在广场进行特技飞行表演，若表演从空中某一高度开始，将上升的高度记为正数，下降的高度记为负数，某架飞机的五次特技飞行高度（单位：千米）记录如下表：第一次第二次第三次第四次第五次+2.2-2.5+2.8-0.7-0.5（1）求该飞机最后所在的位置比开始位置高还是低？高了或低了多少千米？（2）若该飞机的表演从距地面1千米的高度开始，则本次表演在进行哪次特技时距离地面最近？（3）如果飞机平均上升1千米需要消耗5升燃油，平均下降1千米需要消耗3升燃油，则该飞机这五次特技飞行一共消耗了多少升燃油？23．甲、乙两家商店同时出售某种品牌的茶壶和茶杯，茶壶的单价都是每把30元，茶杯的单价每只5元．这两家商店都有优惠，甲店买一把茶壶赠送茶杯一只；乙店全场九折优惠．小明爸爸需买茶壶5把，茶杯若干只（不少于5只）．（1）设购买茶杯只，如果在甲店购买，需付款多少元；如果在乙店购买，需付款多少元（用含的代数式表示并化简）；（2）当购买10只茶杯时，应在哪家店购买？为什么？

答案1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】(答案不唯一)12．【答案】13．【答案】>14．【答案】1+2+3+…+n或15．【答案】416．【答案】（1）解：-10（2）解：17．【答案】（1）解：-18（2）解：018．【答案】（1）解：原式==（2）解：原式====19．【答案】解：原式===∵∴，∴，当，时原式==1820．【答案】（1）（2）（3）解：原式===21．【答案】（1）解：（2）解：正确=====∴与的取值无关22．【答案】（1）解：由题意，得=1.3（km）答：比开始位置高，高了1.3km（2）解：第一次：千米第二次：千米第三次：千米第四次：千米第五次：千米∵∴第二次特技时距离地面最近（3）解：=36.1（升）答：该飞机这五次特技飞行一共