山东省济南市历下区2024年七年级上学期数学期中考试试卷【附答案】

山东省济南市历下区七年级上学期数学期中考试试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．的相反数是（）A． B． C．5 D．2．在中，负数共有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．杭州奥体中心体育场又称“大莲花”，为杭州第19届亚运会主会场．座席数为80800个．将数据80800用科学记数法表示为（）A． B． C． D．4．下列四个数中，最小的是（）A． B． C． D．5．下列图形中，能够折叠成一个正方体的是（）A． B．C． D．6．已知有理数，在数轴上的位置如图所示，则，，，从大到小的顺序为（）A． B．C． D．7．用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．下列运算正确的是（）A． B．C． D．9．某商店出售一种商品，有以下几种方案，调价后价格最低的方案是（）A．先提价，再降价 B．先降价，再提价C．先提价，再降价 D．先提价，再降价10．如图，将一张长方形的纸对折，可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕．想象一下，如果对折次，可以得到折痕的条数是（）第一次对折第二次对折第三次对折A． B． C． D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）11．朱自清的《春》中有描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这种现象可以用数学知识解释为．12．单项式的次数是．13．杭州亚运会于2023年10月顺利落幕，中国队获金牌和奖牌榜双第一，如图是一个正方体的表面展开图，与“亚”字相对面上的汉字是．14．若，则的值为.15．若，则代数式的值为．16．如图，将两张边长分别为5和4的正方形纸片分别按图①和图②两种方式放置在长方形内（图①和图②中两张正方形纸片均有部分重叠），未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．若长方形中边，的长度分别为．设图①中阴影部分面积为，图②中阴影部分面积为，当时，的值为．三、解答题（本大题共10个小题，共86分．请写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（1）；（2）．18．（1）；（2）．19．先化简，再求值：，其中．20．如图是由一些相同的小正方体组成的几何体．从正面看从正面看从左面看从上面看（1）请在指定位置画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图；（2）在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，如果从左面和从上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加个小正方体．21．气候变暖导致全球大部分地区极端强降水事件增多，由此引发的洪涝等灾害风险已倍受各界广泛关注．为揭示气候变暖背景下极端降水的变化规律，查阅山东省气象信息中心1961——2020年降水量资料发现，夏季出现极端降水次数最多．（1）若设定100次为标准次数，试完成表1：（2）极端降水出现次数最多的地区与最少的地区相差次；（3）以上地区出现极端降水的平均次数是多少？22．书籍是人类进步的阶梯！为爱护书本我们一般都会将书本用包书纸包好．现有一本如图所示的数学课本，长为、宽为、厚为，小海打算用一张长方形包书纸包好这本数学书．第一步，他将包书纸沿虚线折出折痕，封面和封底各折进去；第二步，将阴影部分沿虚线剪掉，请帮助小海解决以下问题：（1）小海第一步中所用的长方形包书纸周长是多少厘米？（用含的代数式表示）（2）若封面和封底沿虚线各折进去，剪掉阴影部分后，包书纸的面积是多少？23．校运动会，小明负责在一条东西赛道上为同学们拍照，这天他从主席台出发，最后停留在处．规定以向东的方向为正方向，步行记录如下（单位：米）：（1）小明离主席台最远是米；（2）以主席台为原点，用1个单位长度表示，请在数轴上表示点；（3）在主席台东边5米处是仲裁处，小明经过仲裁处次；（4）若小明每步行1米消耗0.04卡路里，那么他在拍照过程中步行消耗的卡路里是多少？24．随着生活水平的日益提高，人们的健康意识逐渐增强，越来越多的人把健身作为一种时尚的生活方式，某商家抓住机遇推出促销活动，向客户提供了两种优惠方案：方案一：买一件运动外套送一件卫衣；方案二：运动外套和卫衣均在定价的基础上打8折．运动外套每件定价300元，卫衣每件定价100元．在开展促销活动期间，某俱乐部要到该商场购买运动外套100件，卫衣件（）．（1）方案一需付款：元，方案二需付款：元；（2）当时，请计算并比较这两种方案哪种更划算；（3）当时，如果两种方案可以组合使用，你能帮助俱乐部设计一种最省钱的方案吗？请直接写出你的方案．25．【阅读】可理解为数轴上表示所对应的点与所对应的点之间的距离；如可理解为数轴上表示6所对应的点与2所对应的点之间的距离；可以看作，可理解为数轴上表示6所对应的点与所对应的点之间的距离；【探索】回答下列问题：（1）可理解为数轴上表示所对应的点与所对应的点之间的距离．（2）若，则数．（3）若，则数．（4）如图所示，在数轴上，若点表示的数记为两点的距离为8，且点在点的右侧，现有一点以每分钟2个单位长度的速度从点向右出发，点以每分钟1个单位长度的速度从点向右出发，求分钟后点与点的距离．（结果用含的代数式表示，并化到最简）26．【概念学习】定义新运算：求若干个相同的非零有理数的商的运算叫做除方．比如，类比有理数的乘方，我们把写作，读作“2的圈3次方”；写作，读作“的圈4次方”．一般地，把记作；，读作“的圈次方”．特别地，规定：．（1）【初步探究】直接写出计算结果：，；（2）若为任意正整数，下列关于除方的说法中，正确的有；（填写正确的序号）①任何非零数的圈2次方都等于1；②任何非零数的圈3次方都等于它的倒数；③圈次方等于它本身的数是1或；④负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．（3）请把有理数的圈次方写成幂的形式：；（4）计算：．

答案1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】D10．【答案】C11．【答案】点动成线12．【答案】413．【答案】真14．【答案】-815．【答案】416．【答案】1617．【答案】（1）解：（2）解：18．【答案】（1）解：（2）解：19．【答案】解：当时，原式20．【答案】（1）解：（2）421．【答案】（1）；119（2）31（3）解：（次）600÷6=100（次）答：以上地区出现极端降水的平均次数是100次．22．【答案】（1）解：小海所用包书纸的周长：答：小海所用包书纸的周长为．（2）解：当时，包书纸长为：包书纸宽为：所以面积为：答：需要的包书纸的面积为．23．【答案】（1）10（2）解：如图所示，点即为所求．（3）4（4）解：（卡路里）答：小明在拍照过程中步行消耗2.4卡路里．24．【答案】（1）；（2）解：方案一：方案二：（3）解：设购买a件运动外套使用方案一，则购买（100-a）件运动外套使用方案二，

∴购买a件卫衣使用方案一，购买（300-a）件卫衣使用方案二，设总费用为W元，

则W=300a+0.8[300(100-a）+100（300-a）]=-20a+480000(0≤a≤100），

∴当a=100时，w取的