安徽省芜湖市2024年七年级上学期期中数学试卷【附答案】

安徽省芜湖市七年级上学期期中数学试卷一、选择题（共10小题，每题4分，共计40分）1．下列四个数中，最小的数是（）A．﹣3 B．0 C．﹣（﹣1） D．（﹣1）22．下列说法中，正确的是（）A．πx2的系数是 B．xy2的系数是xC．32x2的系数是32 D．﹣5x2的系数为53．下列计算正确的是（）A．5a+2b=7abB．5a3﹣3a2=2aC．4a2b﹣3ba2=a2bD．﹣y2﹣y2=﹣y44．下列运算结果等于1的是（）A．﹣3+（﹣3） B．﹣3﹣（﹣3）C．﹣3÷（﹣3） D．﹣3×（﹣3）5．在﹣（﹣2），﹣|﹣7|，﹣|+1|，|﹣|，﹣（+0.8）中负数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过20立方米，每立方米a元；超过部分每立方米（a+3）元．该地区某家庭上月用水量为25立方米，则应缴水费（）A．25a元 B．（25a+10）元C．（25a+15）元 D．（20a+15）元7．观察如图，它的计算过程可以解释____这一运算规律，（）A．加法交换律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．乘法分配律8．小嵩利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如表：输入⋯12345⋯输出⋯⋯那么，当输入数据是8时，输出的数据是（）A． B． C． D．9．下列表格中的四个数都是按照规律填写的，则表中x的值是（）A．139 B．209 C．109 D．25910．某种型号的变速自行车的主动轴上有三个齿轮，齿数分别是48，36，24；后轴上有四个齿轮，齿数分别是32，24，16，8．则这种变速车共有（）档不同的车速．A．9 B．8 C．12 D．16二、填空题（共4小题，每题5分，共计20分）11．的倒数是．12．在数轴上点A表示的数是﹣1，则同一数轴上与A点相距6个单位长度的点表示的数是．13．“十一”黄金周期间，某市外出旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化单位：万人+1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2如果将9月30日外出旅游人数记为a，请用含字母a的代数式表示“十一”黄金周期间该市外出旅游的总人数：．14．如表，有12个方格，每个方格内都有一个数，若任何相邻三个数的和都是19，则x的值是．5ABCDEFxGHP10三、解答题（共9小题，共计90分）15．计算：（1）﹣12+（﹣6）﹣（﹣28）；（2）．16．先化简，再求值：2（4a2﹣a）﹣（3a2﹣2a+5），其中，a＝﹣3．17．某班抽查了10名同学的单元测试成绩，以85分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，﹣3，+12，﹣7，﹣10，﹣4，﹣8，+1，0，+10．（1）这10名同学中的最高分是多少？最低分是多少？（2）10名同学的平均成绩是多少？18．某教辅书中一道整式运算的题参考答案部分印刷不清，形式如下：解：原式＝+2（a2﹣2ab）＝12a2﹣5ab．（1）求印刷不清部分代表的整式；（2）当a＝﹣2，b＝3时，求印刷不清部分的值．19．我国“华为“公司是世界通讯领域的龙头企业，某款手机后置摄像头模组如图所示，其中大圆的半径为r，中间小圆的半径为，4个半径为的高清圆形镜头分布在两圆之间.

（1）请用含r的式子表示图中阴影部分的面积；（2）当cm时，求图中阴影部分的面积（取3）.20．有理数a、b、c在数轴上的位置如图，（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：c﹣b0，a+b0，a﹣c0．（2）化简：|c﹣b|+|a+b|﹣2|a﹣c|．21．如图，点A，O，B在数轴上表示的数分别为﹣6，0，10，点C是数轴上一动点，其表示的数为x．（1）若点C到A、B两点的距离相等，点C表示的数是；（2）若点C到点B的距离是点C到点A距离的3倍，则点C对应的数应是多少？请写出你的推理计算过程．22．探索规律，观察下面等式，解答问题．1＝12；1+3＝4＝22；1+3+5＝9＝32；1+3+5+7＝16＝42；1+3+5+7+9＝25＝52；…（1）请猜想1+3+5+7+9+…+21＝；（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）＝；（n是整数且n≥1）（3）计算：201+203+…+297+299．23．小东对有理数a，b定义了一种新的运算，叫做“乘减法”，记作“a⊗b”．他写出了一些按照“乘减法”运算的算式：（+3）⊗（+2）＝+1，（+11）⊗（﹣3）＝﹣8，（﹣2）⊗（+5）＝﹣3，（﹣6）⊗（﹣1）＝+5，（）⊗（+1）＝，（﹣4）⊗（+0.5）＝﹣3.5，（﹣8）⊗（﹣8）＝0，（+2.4）⊗（﹣2.4）＝0，（+23）⊗0＝+23，0⊗（﹣）＝+．小玲看了这些算式后说：“我明白你定义的‘乘减法’法则了．”她将法则整理出来给小东看，小东说：“你的理解完全正确．”（1）请将下面小玲整理的“乘减法”法则补充完整：绝对值不相等的两数相“乘减”，同号得，异号得，并；绝对值相等的两数相“乘减”，都得0；一个数与0相“乘减”，或0与一个数相“乘减”，都得这个数的绝对值．（2）若括号的作用与它在有理数运算中的作用相同，①用“乘减法”计算：[（+3）⊗（﹣2）]⊗[（﹣9）⊗0]＝▲；②小东发现交换律在有理数的“乘减法”中仍然成立，即a⊗b＝b⊗a．但是结合律在有理数的“乘减法”中不一定成立，请你举一个例子说明（a⊗b）⊗c＝a⊗（b⊗c）不成立．

答案1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】B11．【答案】-12．【答案】5或﹣713．【答案】（7a+13.2）万人14．【答案】415．【答案】（1）解：原式＝﹣12﹣6+28＝10；（2）解：原式＝﹣9+（﹣）×4＝﹣9﹣＝﹣916．【答案】解：2（4a2﹣a）﹣（3a2﹣2a+5）＝8a2﹣2a﹣3a2+2a﹣5＝5a2﹣5，∵a＝﹣3，∴原式＝5×（﹣3）2﹣5＝5×9﹣5＝40．17．【答案】（1）解：这10名同学中的最高分是85+12＝97（分），最低分是85﹣10＝75（分）；（2）解：10名同学的平均成绩是85+×（8﹣3+12﹣7﹣10﹣4﹣8+1+0+10）＝85﹣0.1＝84.9（分）．18．【答案】（1）解：12a2﹣5ab﹣2（a2﹣2ab）＝12a2﹣5ab﹣2a2+4ab＝10a2﹣ab（2）解：当a＝﹣2，b＝3时，原式＝10×（﹣2）2﹣（﹣2）×3＝40+6＝46．19．【答案】（1）解：阴影面积：（2）解：当cm时，取3时，原式（cm2）20．【答案】（1）＞；＜；＜（2）解：原式＝c﹣b+[﹣（a+b）]﹣[﹣2（a﹣c）]＝c﹣b﹣a﹣b+2a﹣2c＝a﹣2b﹣c．21．【答案】（1）2（2）解：∵在数轴上，点A，B在数轴上表示的数分别为﹣6，10，点C表示的数为x，∴AC＝|﹣6﹣x|，BC＝|10﹣x|，又∵点C到点B的距离是点C到点A距离的3倍，∴|10﹣x|＝3|﹣6﹣x|，∴10﹣x＝3（﹣6﹣x）或10﹣x＝﹣3（﹣6﹣x），当10﹣x＝3（﹣6﹣x）时，解得：x＝﹣14，当10﹣x＝﹣3（﹣6﹣x）时，解得：x＝﹣2．综上所述：点C到点B的距离是点C到点A距离的3倍，则点C对应的数是﹣14或﹣2．22．【答案】（1）121（2）n2（3）解：原式＝1+3+5+…+199+201+201+…+299﹣（1+3+5+…+199）＝1502