第四章点处理(数字图象处理)

4.1引言图像处理可以分成三类1.变换：就是将像素信息用另一种值来表示。可以用框图表示图像变换后的图像处理变换后的图像处理后的原始图像变换处理逆变换2.邻域处理：只要知道当前像素周围的像素信息，就可以更准确的修改当前像素的值。3.点操作：在不知道周为任何邻域信息时，对当前像素进行处理。4.2算术运算这种操作是通过简单的算数方程来实现的。简单的运算包括加上或减去一个常量

这表示这表示每一个像素灰阶都加上或减去C。这表示每一个像素灰阶都扩大C倍。每一种运算都可能会产生溢出现象，即通过运算得到的灰阶可能超过0~255的范围。我们可以首先对结果取整（如果是乘法运算C<1时）而后对结果进行剪取。p=imread('pears256.tif');whospNameSizeBytesClassp256x25665536uint8arrayp1=uint8(double(p)+128);imshow(p1)或p1=imadd(p,128)p2=imsubtract(p,128);imshow(p2)p3=immultiply(p,0.5);或p3=imdivide(b,2)imshow(p3)p4=immultiply(p,2);imshow(p4)p5=imadd(immultiply(p,0.5),128);imshow(p5)通过上边的运算能够看到，1和4中较亮区域中的细节会丢失，而5中这些细节都将显现出来。补运算：如果数据类型是double型的，则可以用1-m求补。如果是二值图像，则可以用~m来求补。如果是uint8的，则可以用255-x来求补。pc=imcomplement(p);imshow(pc)还可以对图像部分求补。4.3灰度直方图定义：灰度直方图是灰度级的函数，是对图像中灰度级分布的统计。有两种表示形式1）图形表示形式横坐标表示灰度级，纵坐标表示图像中对应某灰度级所出现的像素个数。2）数组表示形式

数组的下标表示相应的灰度级，数组的元素表示该灰度级下的像素个数。数字图像的灰度直方图

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计算方法例子

123456643221166466345666146623136466灰度图的灰度直方图例彩色图的灰度直方图例数字图像的灰度直方图的性质所有的空间信息全部丢失；每一灰度级的像素个数可直接得到。数字图像的灰度直方图应用灰度直方图是最简单的，最有用的工具。简单性从其一维的数据形式，以及简单的计算方法可以感受到。有用性，在这里通过几个应用例子来说明。一.图像分割二.线性对比度展宽三.动态范围调整四.直方图均衡化处理数字图像的灰度直方图应用数字化参数直方图给出了一个简单可见的指示，用来判断一幅图像是否合理的利用了全部被允许的灰度级范围。一幅图像应该利用全部或几乎全部可能的灰度级，否则等于增加了量化间隔。丢失的信息将不能恢复。灰度分布效果图例没有有效利用所有灰度级。较合理的灰度分布。一.数字图像的灰度直方图应用分割阈值选取假设某图像的灰度直方图具有二峰性，则表明这个图像较亮的区域和较暗的区域可以较好地分离。取二峰间的谷点为阈值点，可以得到好的二值处理的效果。灰度直方图具有二峰性具有二峰性的灰度图的二值化二.直方图拉伸展宽（对比度拉伸）对比度的概念：

对比度：通俗地讲，就是亮暗的对比程度。对比度通常表现了图像画质的清晰程度。对比度的计算公式如下：即相邻像素间的灰度差即相邻像素间的灰度差为δ的像素分布概率其中：像素相邻：四近邻八近邻

对比度计算例设图像为：对比度展宽的目的是，将人所关心的部分强调出来。原理是，进行像素点对点的，灰度级的影射。设原图、处理后的结果图的灰度值分别为g(i,j)和f(i,j)，要求g(i,j)和f(i,j)均在[0，255]间变化，但是g的表现效果要优于f。

线性对比度展宽（线性动态范围调整）

为了达到上面所提出的目的，原图（横轴上的f(i,j)）与处理后图（纵轴上的g(i,j)）的灰度影射关系可用下图表示。255abfg255gagbαγβ(i,j)(i,j)对比度展宽方法

将上面图示的影射关系，用计算公式表达即为：只显示指定灰度级范围内的信息。按照前面的计算公式有:α=γ=0

255abfg255gagbαγβ(i,j)(i,j)线性对比度展宽灰级窗255abfg255β(i,j)(i,j)灰级窗会不会将对比度降低？为什么？原图肺窗肌肉窗骨窗q=imread('pout.tif');imshow(q),figure,imhist(q),axistightq1=imadjust(q,[0.3,0.6],[0,1])imshow(q1),figure,imhist(q1),axistight线性对比度展宽可用imadjust函数，格式如下，[a,b]调整前的值[gagb]调整后的值q1=imadjust(q,[],[1,0]);imshow(q1),figure,imhist(q1),axistight相当于将图像取逆。三.动态范围调整动态范围的概念：动态范围：是指图像中所记录的场景中从暗到亮的变化范围。动态范围对人视觉的影响：由于人眼所可以分辨的灰度的变化范围是有限的，所以当动态范围太大时，很高的亮度值把暗区的信号都掩盖了。动态范围调整动态范围调整的思路动态范围调整思路：通过动态范围的压缩可以将所关心部分的灰度级的变化范围扩大。动态范围调整方法分为以下两种：1）线性动态范围调整2）非线性动态范围调整1）线性动态范围调整基本思路通过把原图中“不太黑”的像素也变成黑，把原图中“不太白”的相素也变成白的方式，来压缩动态范围，使新的图像中，关心部分的对比度可以展宽。如下图所示，将原来[0,255]范围内的亮暗变化，压缩到[a,b]范围内。黑白ab0255线性动态范围调整效果示例按照上面的设计思路，可以得到新图与原图的对应关系如下。可以看到，线性动态范围调整的影射关系与灰级窗的相同。黑白ab0255255abfg255(i,j)(i,j)线性动态范围调整例题1399821373360646820529260黑：02白：9703999003933606469005090600299900292270747900509070将[2,7]转换到[0,9]作用：进行亮暗限幅

g(i,j)=9/5*f(i,j)-18/5C=16.9211C=26.28952）非线性动态范围调整

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原理提出非线性动态范围调整，是因为线性动态范围调整的分段线性影射不够光滑。非线性动态范围调整，要求可以用光滑的曲线来实现。考虑到人眼对视觉信号的处理过程中，有一个近似对数算子的环节，因此，可采用对数运算来实现非线性动态范围调整。非线性动态范围调整示例非线性动态范围调整实现方法设原图为[f(i,j)]，处理后的图像为[g(i,j)]，则影射关系为：非线性动态范围调整例题13998213733606468205292603599943585580868940749480g(i,j)=9*log(f(i,j)+1)作用：将暗的部分扩展，而将亮的部分抑制。C=16.9211C=18.7632此处γ对图像显示结果的影响。t=imread('tire.tif');th=imadjust(t,[],[],0.5);imshow(t),figure,imshow(th)原图γ=0.5th=imadjust(t,[],[],2);>>imshow(t),figure,imshow(th)γ=2原图th=histpwl(t,[0.25.5.751],[0.75.25.51]);imshow(th);figure,plot(t,th,'.'),axistight四.直方图均衡化方法直方图均衡方法的基本思想是，对在图像中像素个数多的灰度级进行展宽，而对像素个数少的灰度级进行缩减。从而达到清晰图像的目的。直方图均衡化的效果1.求灰度直方图设f、g分别为原图像和处理后的图像。求出原图f的灰度直方图，设为h。显然，在[0,255]范围内量化时，h是一个256维的向量。例1399821373360646820529260f注：这里为了描述方便起见，设灰度级的分布范围为[0,9]。2.计算灰度分布概率1)求出图像f的总体像素个数

Nf=m*n(m,n分别为图像的长和宽）2)计算每个灰度级的像素个数在整个图像中所占的百分比。

hs(i)=h(i)/Nf(i=0,1,…,255)

例hs=h/25=[0.12,0.08,0.16,0.16,0.04,0.04,0.16,0.04,0.08,0.12]灰度级

0123

45

6

7893.计算灰度级的累计分布设图像各灰度级的累计分布hp。

例hs=[0.12,0.08,0.16,0.16,0.04,0.04,0.16,0.04,0.08,0.12]hp=[0.12,0.20,0.36,0.52,0.56,0.60,0.76,0.80,0.88,1.00]直方图均衡化方法实现

4.计算原、新图灰度值的影射关系新图像g的灰度值g(i,j)为

hp=[0.12,0.20,0.36,0.52,0.56,0.60,0.76,0.80,0.88,1.00]9*hp=[0,1.80,3.24,4.68,5.04,5.40,6.84,7.20,7.92,9.00]影射关系：新图

[0,2,3,5,5,5,7,7,8,9]原图

[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9]例

f2599832575570757830539370g1399821373360646820529260C=16.92119*hpC=15.8421注：请同学们思考一下，为什么均衡化后的对比度还降低了？例

f’1599844545580868840448480g1399822323360646620226260C=16.68429*hpC=17.1974直方图均衡化方法

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比较例

f1399821373360646820529260C=16.9211

f’1399822323360646620226260C=16.6842结论：原图的灰度分布均衡性越差，均衡化后的效果越好。直方图均衡化方法实现

——5.原、新图灰度直方图比较

0123456789

0123456789f

的灰度直方图g

的灰度直方图直方图均衡化效果示例均衡化例子q=imread('pout.tif');qh=histeq(q);imshow