10.3 分式的乘除法 同步练习

第十章分式二分式的运算及其应用10.3分式的乘除法基础过关全练知识点1分式的乘除法1.(2019江西中考)计算1a÷-A.a B.-a C.-1a3 [变式1](2023重庆长寿期末)化简16−m2mA.4+mm+3 B.4−mm+3 C.4+mm−3[变式2](2022山西太原小店志达中学模拟)化简3x2-9A.xx+3 B.3xx−3 C.3xx+3[变式3](2022四川南充蓬安期中)化简x2-1xA.x−1x−2 B.x−1x+2 C.x+1x−22.(2021北京大兴期末)计算：10abc÷5a4c=3.(2021北京十一中月考)将分式ab2a24.计算：(1)2x23y2·5y6x÷10y21x(3)x2-6x+99−x2÷2x−6x2+3x5.已知A=x-1，B=x+1，C=2x2-1，请将A，B，知识点2分式的乘方6.(2022北京朝阳期末)计算2abA.8a3b3 B.8a37.若-x2my4=x88.计算：(1)-ab2÷2a23b2·a3b9.先化简，再求值：2ab2a+b3÷ab3a2-能力提升全练10.(2020湖北随州中考)计算2x2-4A.xx+2 B.2xx+2 C.2xx−211.(2022北京昌平期中)计算-1A.a B.-a C.1a D.-12.(2023北京九中期中)计算ba2÷a·A.1b2 B.b2a13.(2023北京怀柔期末)计算81−a2a2+6a+9A.12 B.1 C.-1 14.(2023北京顺义期末)计算：-a2b2÷-15.(2020江苏连云港中考)化简：a+31−a÷a2+3aa2-2a+1. 16.(2022北京大兴期末)化简：17.(2023北京二十中月考)化简：2ab3-c218.(2023山东潍坊期中)如图，小琪的作业本上有这样一道填空题，其中有一部分被墨水污染了，若该题化简的结果为1x+3(1)求被墨水污染的部分；(2)该题化简的结果1x+3能等于化简x-4x2-9÷素养探究全练19.(1)计算：(a-b)(a2+ab+b2)；(2)利用所学知识以及(1)中所得的等式，化简m3-n20.(1)用“>”“<”或“=”填空：若a>b>0，则ab________1；若a=b≠0，则ab________1；若0<a<b，则ab_________(2)有甲、乙两筐水果，甲筐水果的质量为(x-1)2kg，乙筐水果的质量为(x2-1)kg(其中x>1)，售完后，两筐水果都卖了50元，哪筐水果的单价低?

第十章分式二分式的运算及其应用10.3分式的乘除法答案全解全析基础过关全练1.B原式=1a·(-a2)=-a，[变式1]A原式=(4-m)(4+m)(m+3)2·m+3[变式2]C原式=3(x+3)(x-3)÷=3(x+3)(x-3)·x(x-3)=3x故选C.[变式3]A原式=(x+1)(x-1)(x-2)2·1x+1·2.答案8b解析原式=10abc·4c3.答案a2a+2b·b解析ab2a2-2b2=ab2(4.解析(1)原式=2x23y2·5y(2)原式=(x+3)(x-3)(x+3)2(3)原式=-(x-3)2(x+3)(x-3)÷2(x−3)x(x+3)=-x−3x+3(4)原式=2(x−3)(x-2)2·(x-2)(x+3)-(x-3)=-5.解析答案不唯一，将A，B，C组合为AB÷C，∴AB÷C=x−1x+1÷2x2-1=当x=3时，原式=(x-1)226.A原式=8a7.答案2解析∵-x2my4=x8m4y8.解析(1)原式=a2b2÷4a49b2·a3b(2)原式=(x+y)(x-y)xy2·1=(x+y)2(y-x)2x2y29.解析原式=8a3b6=8a3b6(a+b)3当a=-12，b=23时，原式=能力提升全练10.B原式=2(x+2)(x-2)÷1x(x−2)=2(x+2)(x-2)11.A原式=-1a12.B原式=b2a2·113.D81−a2a2=-(a+9)(a-9)(a+3)2·2(a+3)=-2.故选D.14.答案-3解析原式=a24b2·15.解析原式=a+31−a·(a-1)2a(a+3)=a+31−a16.解析原式=a(a−3)a(a+1)·(a+1)(a-1)a−3·17.解析原式=4a2b6c4d2·b318.解析(1)设被墨水污染的部分是A，由题意得x−4x2-9÷A∴x−4(x+3)(x-3)·x−3A=∴x−4x+3·1A=∴A=x-4.故被墨水污染的部分为x-4.(2)不能，理由如下：若1x+3=17，由x−4x2-9÷x−4x−3=x−4x2-9·x−3x−4得素养探究全练19.解析(1)原式=a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3=