2021年八年级下册数学期末模拟卷（五）（解析版）(一)

2021-2021年苏科版八年级下学期期末模拟卷（五）

参考答案与试题解析

挑选题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.（2021•枣庄）下列图形，可以看作中间对称图形的是（）

【考点解析】根据中间对称图形的概念对各选项解析判断即可得解.

【解答】解：A、不是中间对称图形，故本选项不吻合题意；

8、是中间对称图形，故本选项吻合题意；

C、不是中间对称图形，故本选项不吻合题意；

D,不是中间对称图形，故本选项不吻合题意.

故选：B.

【点睛】本题考查了中间对称图形的概念，中间对称图形是要寻找对称中间，旋转180度后两部分重合.

2.（2021春•惠山区期末）今年我市有近5万名考生参加中考，为领会这些考生的数学成绩，从中抽取

1000名考生的数学成绩进行统计解析，以下说法对的是（）

A.这1000名考生是总体的一个样本

B.近5万名考生是总体

C.每位考生的数学成绩是个体

D.1000名学生是样本容量

【考点解析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所

抽取的一部分个体,而样本容量则是指样本中个体的数目.据此判断即可.

【解答】解：A、1000名考生的数学成绩是样本，故A选项错误；

B,近5万名考生的数学成绩是总体，故5选项错误；

C、每位考生的数学成绩是个体，故C选项正确；

。、1000是样本容量，故D选项错误，

故选：C.

【点睛】本题考查了总体、个体、样本和样本容量的常识，关键是明白考查的对象.总体、个体与

样本的考查对象是一样的，所差别的是范畴的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目,

不能带单位.

3.（2021春•徐州期末）根据分式的根基性质，分式——可以变形为（）

2-a

【考点解析】根据分式的根基性质即可求出答案.

【解答】解：原式=-二

。一2

故选：C.

【点睛】本题考查分式的根基性质，解题的关键是谙练运用分式的根基性质，本题属于根本题型.

4.（2021春•盐城期末）与百是同类二次根式的是（）

A.713B.V12C.D.V15

【考点解析】根据同类二次根式的概念，需要把各个选项化成最简二次根式，被开方数是3的即和⑺

是同类二次根式.

【解答】解：A、后与④的被开方数差别，不属于同类二次根式，故本选项错误.

B、配=26,与G的被开方数都是3,属于同类二次根式，故本选项正确.

c、Jii=3夜.与退的被开方数差别，不属于同类二次根式，故本选项错误.

D、后与6的被开方数差别，不属于同类二次根式，故本选项错误.

故选：B.

【点睛】此题考查了同类二次根式的概念，能够谙练运用二次根式的性质化筒二次根式.

5.（2021•海宁市一模）下列事务中，属于随机事务的是（）

A.抛出的篮球往下落

B.在只有白球的袋子里摸出一个红球

C.地球绕太阳公转

D.采办10张彩票，中一等奖

【考点解析】随机事务就是大概产生，也大概不产生的事务，根据定义即可判断.

【解答】解：A、抛出的篮球会落下是必定事务，故本选项错误；

B、从装有白球的袋里摸出红球，是不大概事务，故本选项错误；

C、地球绕太阳公转，是必定事务，故本选项错误；

。、采办10张彩票，中一等奖是随机事务，故本选正确.

故选：D.

【点睛】本题主要考查的是时随机事务概念的懂得，解决此类问题，要学会关注身边的事物，并用数

学的思想和方式去解析、看待、解决问题，对照简单.

6.（2021春•鼓楼区期末）甲、乙两人加工同一种服装，乙天天比甲多加工1件，乙加工服装24件所用

时间与甲加工服装20件所用时间一样.设甲天天加工服装x件，由题意可得方程（）

24_2020_2420=2424_20

A.

xx+1Xx-1Xx+1Xx-1

【考点解析】根据乙天天比甲多加工1件,乙加工服装24件所用时间与甲加工服装20件所用时间一样，列

出相应的方程，本题得以解决.

【解答】解：由题意可得，

20_24

XX+1

故选：C.

【点睛】本题考查由现实问题抽象出分式方程,解答本题的关键是明白题意，列出相应的方程.

7.（2021春•滨湖区期末）如图，AA8C中,AB=AC,44=40。，将AABC绕点3逆时针旋转得到

△EBD,若点C的对应点。落在A5边上，则旋转角为（）

A.140°B.80°C.70°D.40°

【考点解析】求出NABC即可解决问题.

【解答】ft?.:.AB=AC,ZA=40°.

/.ZABC=ZC=70°,

•.•将A45C绕点8逆时针旋转得到AEBD,点C的对应点。落在AS边上，

，旋转角=NABC=70°,

故选：C.

【点睛】本题考查旋转变换，等腰三角形的性质等常识，解题的关键是懂得旋转角的定义，属于中考

常考题型.

L

8.（2021•怀化）函数y=fcv-3与丫=£仕二0）在同一坐标系内的图象大概是（）

Ox

7、

【考点解析】根据当4>0、当々<0时，y=fcc-3和经由的象限，二者一致的即为正确答

【解答】解：•.•当A>0时，y=fcr-3过一、三、四象限，反比例函数y=与过一、三象限,

当/<0时，尸"-3过二、三、四象限，反比例函数>=上过二、四象限,

.•.3正确;

故选：B.

【点睛】本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，关键是山％的取值确定函数

所在的象限.

9.（2021春♦秦淮区期末）如图，AABC是等边三角形，P是三角形内随意率性一点，D、E、F分

别为AC、AB,8c边上的三点，且所//A8,PD//BC,PE//AC.若PF+PD+PE=a,则

AABC的边长为（）

C.2

2

【考点解析】耽误EP交3c于点G,耽误EP交AC于点”，证出四边形MP"、四边形PZMG均为平

行四边形，得illPE^AH,PG=CE>.证出AFGP和也是等边三角形，得出Pb=PG=C£>,

PD=DH.得出PE+PD+P尸=A〃+r）〃+C£>=AC即可.

【解答】解：耽误EP交3c于点G,耽误交AC于点”，如图所示：

-.-PF//AB,PDUBC.PEHAC,

：.四边形AEPH、四边形户DCG均为平行四边形,

:.PE=AH,PG=CD.

又•.•AABC为等边三角形,

.•.AFGP和MPD也是等边三角形,

：.PF=PG=CD,PD=DH、

1.PE+PD+PF=AH+DH+CD=AC、

AC=a；

故选：D.

【点睛】本题考查了平行四边形的判断与性质，谙练掌握性质定理和判断定理是解题的关键.平行四边

形的五种判断方式与平行四边形的性质相呼应，每种方式都对应着一种性质，在应用时应注重它们的

区别与联系.

10.（2021春•产业园区期末）如图，在AABC中，AC=4,BC=3,AB=5,D为ABk的动点,

毗邻8以AD、CD为边作平行四边形ADCE,则DE长的最小值为（）

C

ADB

A.3B.4C.—D.—

55

【考点解析】当DEJ./W时，DE的长最小，作CF_LAB于尸，则四边形DEC产是矩形，得出

DE=CF,由勾股定理的逆定理证出AABC是直角三角形，Z4CB=90°,由AABC的面积求出

CF=ACXBC=@即可得出/比的最小值.

AB5

【解答】解：当QE_LAB时，上的长最小，

•.•四边形ADCE是平行四边形，

:.CE//AD,

.DEVAB,

,-.DE±CE,

作CFJ_A8于F,如图所示：

则四边形。ECF是矩形,

:.DE=CF、

•.•AC=4,BC=3,AB=5.

AC2+BC2=AB1.

是直角三角形，ZACB=90°,

.-.AABCfl'JiSlfR=-ABxCF=-ACxBC,

22

〜ACXBC12

/.CF=-------------=—,

AB5

.•.DE的最小值为—；

5

故选：D.

【点睛】本题考查了平行四边形的性质、矩形的判断与性质、勾股定理的逆定理、垂线段最短等常

识；谙练掌握平行四边形的性质，由勾股定理的逆定理证出A4BC是直角三角形是解题的关键.

二.填空题（共8小题，每小题3分，共24分）

11.（2021•阜阳模拟）若二次根式有意义，则x的取值范畴为.

【考点解析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解.

【解答】解：根据题意得,X+2..0,

解得x...—2.

故答案为：X...—2.

【点睛】本题考查的常识点为：二次根式的被开方数是非负数.

12.（2021春•徐州期末）如图所示，数轴上点A所示意的数是化简MuF的成果为—.

d________।।）

01

【考点解析】联合数轴知再根据二次根式的性质>/7=|“|化简可得.

【解答】解：由数轴知

则4+1<0,

原式=|<74-11=—（a+1）=-a—1,

故答案为：-a-1.

【点睛】本题主要考查二次根式的性质与化简，解题的关键是掌握二次根式的性质"=|。|及绝对值

的性质.

13.（2021春•鼓楼区期末）已知一次函数%=仁方+〃与反比例函数y?=k中，函数必，为与自变量x的

X

部分对应值分别如表1、表2所示：

表1:

X-401

-134

表2:

X-112

%-442

则关于x的不等式3＞幺的解集是.

X

【考点解析】根据表格中的数据可以求得一次函数与反比例函数的解析式，从而可以得到不等式

的解集，本题得以解决.

X

【解答】解：•.•点《-1)和点(0,3)在一次函数x=3+8的图象上，

即一次函数X=x+3.

•.•点(1,4)在反比例函数％=4的图象上，

X

4=4,得乂=4,

1

即反比例函数％=上

x

令x+3=—,得石=1,天=-4,

x

二.不等式&的解集是x>l或-4vxvO,

X

故答案为：x>l或-4vxvO.

【点睛】本题考查反比例函数的性质、一次函数的性质，解答本题的关键是明白题意，操纵反比例

函数的性质和一次函数的性质解答.

14.（2021春•江阴市期末）已知：如图，在AABC中，ZACB=90°,D、E、尸分别为AC.AB.

的中点，若CE=8,则小的长是.

【考点解析】根据直角三角形的性质求出根据三角形中位线定理求出。尸.

【解答】解：・.・NAC3=90。，E是的中点，

AB=2CE=\6.

厂分别为AC、BC的中点,

:.DF=-AB=S,

2

故答案为：8.

【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、直角三角形的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边,

且等于第三边的一半是解题的关键.

15.(2021春•滨湖区期末)若关于x的方程上-2=_竺会产生增根，则%的值为—.

x-33-x

【考点解析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根.把增根代入化为整

式方程的方程即可求出笈的值.

【解答】解：方程两边都乘(x-3),得

x-2(x-3)=-k,

•.•原方程增根为x=3,

.•.把x=3代入整式方程，得k=-3.

故答案为：-3.

【点睛】考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：

①化分式方程为整式方程;

②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.

16.(2021春•兰陵县期末)已知”=2+6,b=2-6,则a%+加=.

【考点解析】将。和匕的值代入原式=H(a+b),依据二次根式的混合运算次序和运算法则计算可得.

【解答】解：•.•a=2+G,6=2-A/5,

原式=“伙4+/”

=(2+A/3)(2-V3)(2+A/3+2-^)

=(4-3)x4

=1x4

=4,

故答案为：4.

【点睛】本题主要考查二次根式的化简求值，解题的关键是谙练掌握二次根式的混合运算次序和运算

法则.

17.(2021春•常熟市期末)如图平行四边形43co的对角线为AC,BD交于点O,点E在4?耽误

线上，8尸垂直平分CE,垂足为点F,参加。尸=4.则平行四边形ABC。周长是

【考点解析】证明OF为AACE中位线，则3E=2OF=8,求出AB+3C=8,则平行四边形周长为16.

【解答】解：♦.•3尸垂直平分CE,

:.BC=BE,尸点为CE中点.

•.•四边形MCZ）是平行四边形，

..O为AC中点.

;.OF为AACE中位线.

:.BE=2OF=8.

所以AB+8E=/W+3C=8.

平行四边形A8C。周长为2x8=16.

故答案为16.

【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质、线段垂直平分线的性质，解决平行四边形周长问题一样操

纵邻边和的2倍求解.

18.（2021春•苏州期末）如图，在菱形A3C。中，ZABC=120°,AB=6拒,点E在AC上，觉得

AD对角线的所有平行四边形皿尸中，最小的值是

BD

C

【考点解析】根据菱形的性质和含30。的直角三角形的性质解答即可.

【解答】解：•.•在菱形中，ZABC=l20°.AB=66

：.AD=6y/3./FAD=30°.

觉得AD对角线的所有中，当E尸_LAC时，即最小，

即AAOE是直角三角形，

•.•ZAEO=90°,ZEAD=30°,OE=-OA=—,

22

:.EF=2OE=30

故答案为：3G.

E

BD

【点睛】此题考查菱形的性质，关键是根据菱形的性质和含30。的直角三角形的性质解答.

三.解答题（共9小题，共66分）

19.（5分）（2021春♦苏州期末）计算或化简

（1）712+718-727-5/32

（2）（母-伪嬉+扬

【考点解析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；

（2）操纵乘法公式展开，然后合并即可.

【解答】解：（1）原式=26+3夜一3班-4夜

=->/2；

（2）原式=逅+1-1-几

6

5>76

=-----.

6

【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除

运算，再合并即可.在二次根式的混合运算中，如能联合问题特点，机动运用二次根式的性质，挑选

恰当的解题途径，往往能事半功倍.

20.（5分）（2021春•常州期末）解方程:

(1)—=-x/2+1；

x

⑵EM

【考点解析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得

到分式方程的解;

（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程

的解.

【解答】解：（1）去分母得：2=（0+l）x,

解得:x-—=2^2-2,

V2+1

经检验x=2a-2是分式方程的解;

(2)去分母得：X2+2X+1-X2+1=4,

解得：x=l.

经检验x=l是增根，分式方程无解.

【点睛】此题考查领会分式方程，操纵了转化的思想，解分式方程注重要检验.

21.（6分）（2021春•新吴区期末）先化简，再求（里+，二）十b2

的值，且〃、6满足

a-bb-aa2-cib

\a-y/3\+4b+\=0.

【考点解析】先化简原式，然后将。与6的值代入即可求出答案.

【解答】解：原式=(j--L)x史勺2

a-ba-bb2

ba(a-b)

=----x------

a-bb~

_a

~~b

・・・|”肉+A/^TT=O

/.a=\/3,b=—\

...原式=q=由一百

b-1

【点睛】本题考查分式的运算，解题的关键是谙练运用分式的运算法则，本题属于根本题型.

22.(6分)(2021春•南京期末)如图所示的正方形网格中，A4BC的极点均在格点上，请在所给

直角坐标系中按要求画图

(1)以A点为旋转中间，将A4BC绕点A顺时针旋转90。得△AB£,画出△A8C；

(2)作出AAfiC关于坐标原点O成中间对称的△44G.

【考点解析】（1）依据AABC绕点4顺时针旋转90。，即可得到△ABC；

（2）依据中间对称的性质进行作图，即可得到A4BC关于坐标原点。成中间对称的△&&&-

（2）ZXA2B2c2如图所示.

【点睛】本题主要考查了操纵旋转变换进行作图，解题时注重：旋转作图有自己特殊的特点，决意图形位

置的身分有旋转角度、旋转方向、旋转中间，随意率性差别，位置就差别，但得到的图形全等.

23.（6分）（2021春•玄武区期末）学校开展“书香校园，诵读经典”运动，随机抽查了部分学生，对

他们天天的课外阅读时长进行统计，并将成果分为四类：设天天阅读时长为f分钟，当0<f,,20时记为

A类，当20<友40时记为B类,当40<f,,60时记为C类，当f>60时记为D类,收集的数据绘制

成如下两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题；

各类学生人数条形统计图各类学生人数扇形统计图

（1）此次共抽取了一名学生进行调查统计，扇形统计图中的。类所对应的扇形圆心角为

（2）将条形统计图增补完整；

（3）若该校共有2000名学生，请预计该校天天阅读时长超过40分钟的学生约有几人?

【考点解析】（1）用A类人数除以它所占的百分比得到调查的总人数；然后用。类人数除以调查的总

人数x36O。即可得到。类所对应的扇形圆心角的度数;

（2）先计算出。类人数，然后补全条形统计图；

（3）操纵样本预计总体，用2000乘以样本中天天阅读时长超过40分钟的学生所占的百分比即可.

【解答】解：（1）15+30%=50,

所以此次共抽查了50名学生进行调查统计;

50-15-22-8

扇形统计图中。类所对应的扇形圆心角大小为：x360°=36°

50

故答案为50；36；

（2）。类人数为50-15-22-8=5.

条形图增补如下:

各类学生人数条形统计图

（3）2000x——=520.

50

答：预计该校天天阅读时长超过40分钟的学生约有520人.

【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用.读懂统计图，从差别的统计图中得到必

要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地示意出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分

占总体的百分比大小.也考查了操纵样本预计总体.

24.（8分）（2021秋•兰州期末）如图，在四边形中，对角线AC、BD交于点O,ABHDC,

AB=BC,8Z）平分NA8C,过点C作CE_LA3交的耽误线于点E,毗邻OE.

（1）求证：四边形ABCD是菱形;

(2)若AB=2瓜BD=4,求OE的长.

【考点解析】（1）由平行线的性质和角平分线的性质可得NCDB=NCBD=ZDBA.可得CD=CB,

由菱形的判断可得结论；

（2）由勾股定理可求AO的长，由直角三角形的性质可得OE=AO,即可得OE的长.

【解答】解：（1）-.-AB//CD.

:.ZABD=ZCDB,

•.•比＞平分NABC.

:.ZABD=ZCBD

NCDB=NCBD、

:.BC=CD,且A8=8C

:.CD=AB.SLAB//CD

.•.四边形ABC。是平行四边形，且/W=3C

四边形4夕8是菱形:

(2)•.•四边形ABC。是菱形，

:.OA=OC.BDLAC,BO=DO=2

-.-AO=VAB2-OB2=720-4=4

-.-CE±AB.AO=CO

,-.EO=AO=CO=4

【点睛】本题主要考查了菱形的判断和性质，角平分线的定义，勾股定理，直角三角形的性质，证明

8=4?是解本题的关键.

25.（8分）（2021春•常州期末）“书香校园”运动中，某校同时采办了甲、乙两种图书，已知两种图

书的购书款均为360元，甲种图书的单价比乙种图书低50%,甲种图书比乙种图书多4本，甲、乙

两种图书的单价分别为几元？

【考点解析】设乙种图书的单价是每本x元，则甲种图书的单价是每本0.5x元，根据题意列出分式方

程，解之经检验后即可得出结论.

【解答】解：设乙种图书的单价是每本X元，则甲种图书的单价是每本0.5x元

根据题意得：^--=4

0.5xx

解得：x=90

经检验：x=90是分式方程的解

答甲种图书的单价为每本45元，乙种图书的单价为每本90元.

【点睛】本题考查了分式方程的应用，解题的关键是找准等量关系，列出分式方程.

26.（10分）（2021春•常熟市期末）如图一次函数y=2x+3的图象与反比例函数y=K（x>0）的图象

X

交于点A（八5）

（1）求机，k的值；

（2）若一次函数图象上有一点8的横坐标为-Z,过点5作3C//X轴交反比例函数），=4（》>0）图象

8x

于点C,点。在X轴上，且NBCZ）=ZBC4,求点。的坐标.

【考点解析】（1）把点A（n5）代入y=2x+3中得到点A（l,5）,把点4（1,5）代入y=或即可得到结论;

(2)由(1)得反比例函数的解析式为y=~,求得8(-(，|),得到C(4,j),过A作

于〃，过C作CG^x轴于G,根据相似三角形的判断和性质即可得到结论.

【解答】解：(1)把点A(m,5)代入y=2x+3中得，5=2m+3,

：./n=l,

.,.点A(l,5),

把点A(l,5)代入y=士得，&=5；

X

(2)由(1)得反比例函数的解析式为>=』