河北省邯郸市鸡泽县2024-2025学年上学期10期中考试八年级数学试题（一）（冀教版12-14章）（含答案）

河北省邯郸市鸡泽县2024-2025学年上学期期中考试八年级数学试题（一）（冀教版12-14章）一、选择题(共16题；共40分)1．（3分）下列代数式中，是分式的是（）A．12 B．x+12 C．2x+12．（3分）下列各式正确的是（）A．16＝±4 B．(−3)2C．±81＝±9 D．−4＝23．（3分）计算x2A．1y3 B．−1y3 4．（3分）对于命题“如果∠1＝∠2＝90°，那么∠1与∠2互补”，能说明这个命题的逆命题是假命题的反例是（）A．∠1＝80°，∠2＝110° B．∠1＝10°，∠2＝169°C．∠1＝60°，∠2＝120° D．∠1＝60°，∠2＝140°5．（3分）解方程1x−1−2=3xA．1−2=−3x B．1−2(x−1)=−3xC．1−2(1−x)=−3x D．1−2(x−1)=3x6．（3分）已知关于x的分式方程mx−2+1=xA．m≤2 B．m≥2C．m<2且m≠−2 D．m≤2且m≠−27．（3分）近似数1.20是由a四舍五入得到的，那么a的取值范围是()A．1.15<a<1.25 B．1.195<a<1.205C．1.195≤a<1.205 D．1.15≤a<1.258．（3分）某数学老师在课堂上设计了一个接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将计算结果传递给下一人，最后完成化简，过程如图所示．对于三个人的接力过程判断正确的是（）A．三个人都正确 B．甲有错误C．乙有错误 D．丙有错误9．（2分）随着生活水平的提高和环保意识的增强，小亮家购置了新能源电动汽车，这样他乘电动汽车比乘公交车上学所需的时间少用了15分钟，已知电动汽车的平均速度是公交车的2.5倍，小亮家到学校的距离为8千米．若设乘公交车平均每小时走x千米，则可列方程为（）A．8x+15=82.5x B．810．（2分）如图，点E在AB上，AC与DE相交于点F，△ABC≌△DEC，∠A=20°，∠B=∠CEB=65°，则∠DFA的度数为（）A．70° B．85° C．95° D．110°11．（2分）如图，已知一条线段的长度为a，作边长为a的等边三角形的方法是：①画射线AM；②连结AC、BC；③分别以A、B为圆心，以a的长为半径作圆弧，两弧交于点C；④在射线AM上截取AB＝a；以上画法正确的顺序是（）A．①②③④ B．①④③② C．①④②③ D．②①④③12．（2分）一个自然数的立方根为a，则下一个自然数的立方根是（）A．a+1 B．3a+1 C．3a3+1 13．（2分）如图，数学课上，老师让学生尺规作图画∠MON的角平分线OB．小明的作法如图所示，连接BA、BC，你认为这种作法中判断△ABO≌△CBO的依据是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS14．（2分）小明学了在数轴上表示无理数的方法后，进行了练习：首先画数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作AB⊥OA，使AB＝1；再以O为圆心，OB的长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，那么点P表示的数是（）A．2.2 B．5 C．1+2 D．15．（2分）如图，已知∠1=∠2，要说明△ABD≌△ACD，需从下列条件中选一个，错误的是（）A．∠ADB=∠ADC B．∠B=∠C C．DB=DC D．AB=AC16．（2分）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线与∠ACB的外角平分线交于点D，DE⊥AC于点E，DF⊥BC交BC的延长线于点F，则下列结论：①△ADE≌△BDF；②∠DCF=90°−12∠BDA；③∠BAC=∠CDB；④若AE=10，CE=4A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题(共4题；共12分)17．（3分）9的平方根为18．（3分）将命题“对顶角相等”用“如果…那么…”的形式可以改写为．19．（3分）若分式2x−1有意义，则x的取值范围是20．（3分）如图，在ΔABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，则下列结论：①DA平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；③DE平分∠ADB；④若AC=4BE，则SΔABC=9S三、解答题(共6题；共68分)21．（12分）解方程（1）（6分）x（2）（6分）322．（9分）先化简，再求值：1−223．（10分）已知：2a-7和a+4是某正数的平方根，b-7的立方根为-2．（1）（4分）求：a，b的值；（2）（6分）求a+b的算术平方根．24．（11分）为响应“低碳生活，绿色出行”的号召，赵琦每天骑自行车或步行上学，已知赵琦家距离学校4千米，赵琦骑自行车的速度是步行速度的2.5倍（骑自行车和步行均是匀速），骑自行车上学比步行上学早到0.6小时．（1）（5分）求赵琦步行上学的速度．（2）（6分）若赵琦某次上学步行了0.5千米后发现没有带数学作业，于是他原速原路返回家拿数学作业，然后骑自行车去上学，他到家后开门、拿数学作业、取自行车等共用0.15小时，为了不迟到，赵琦以高于平时骑自行车的速度匀速向学校行驶．若赵琦从步行出门到最后到学校共用了0.6小时，求赵琦这次骑自行车的速度．25．（12分）如图，在△ABC中，点D为AC边上一点，连接BD并延长到点E，过点E作EF//BC交AC于点F，交AB于点G．（1）（5分）若BD=DE，求证：CD=DF；（2）（7分）若BG=GE，∠ACB=70°，∠E=25°，求∠A的度数．26．（14分）我们现给出如下结论：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，图形语言说明：如图1所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，由CP是中线，可得CP=1请结合上述结论解决如下问题：已知：P是△ABC边AB上的一动点(不与A，B集合)，分别过点A、点B向直线CP作垂线，垂是分别为点E点F，Q为边AB的中点．（1）（4分）如图2所示，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是，QE与QF的数量关系是．（2）（6分）如图3所示，当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给与证明．（3）（4分）如图4所示，当点P在线段BA的延长线上时，此时(2)中的结论是否成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．

答案1．C2．C3．B4．C5．B6．D7．C8．C9．D10．A11．B12．C13．A14．B15．C16．C17．±318．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等19．x≠120．①②④21．（1）解：方程两边同乘以(x+1)(x−1)，得(x−1)x−(x+1)(x−1)=3(x+1)解这个整式方程，得x=−12，（2）解：方程两边同时乘以(x+2)(x−2)，得3(x−2)+2=x+2解这个整式方程得：x=3经检验，x=3是原方程得根22．xx−323．（1）解：由题意可知：（2a-7）+（a+4）＝0或2a-7＝a+4，∴3a-3＝0或a＝11，∴a＝1或11，∵b-7＝（-2）3，∴b＝-1（2）解：由（1）可知：当a＝1时，a+b＝0，当a＝11时，a+b＝10，∴a+b的算术平方根是0或10．24．（1）解：设赵琦步行上学的速度为x千米/时，根据题意，得：4x解得x=4，经检验，x=4是原方程的解，且符合题意，答：赵琦步行上学的速度为4千米/时；（2）解：设赵琦这次骑自行车的速度为y千米/时，根据题意，得：2×0解得y=20，经检验，y=20是原方程的解，且符合题意，答：赵琦这次骑自行车的速度为20千米/时．25．（1）证明：∵EF//BC，∴∠E=∠CBD，在△BCD和△EFD中，∠CBD=∠EBD=ED∴△BCD≌△EFD(ASA)，∴CD=DF（2）解：∵BG=GE，∴∠GBE=∠E=25°，由（1）知，∠E=∠CBD=25°，∴∠ABC=∠GBE+∠CBD=50°，∴∠A=180°−∠ABC−∠ACB=180°−50°−70°=60°．26．（1）AE∥BF；QE=QF（2）解：QE=Q