成都锦城学院《大学数学Ⅰ微积分》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页成都锦城学院

《大学数学Ⅰ微积分》2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求极限的值是多少？（）A.B.C.D.2、设函数在[a,b]上连续，且，若，则（）A.在[a,b]上恒为零B.在[a,b]上至少有一个零点C.在[a,b]上至多有一个零点D.在[a,b]上不一定有零点3、若，，则等于（）A.B.C.D.4、设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，则在内至少存在一点，使得（）A.B.C.D.5、已知函数y=f(x)的一阶导数f'(x)=2x+1，且f(0)=1，求函数f(x)的表达式为（）A.x²+x+1B.x²+x-1C.x²-x+1D.x²-x-16、已知向量，向量，则向量与向量的夹角余弦值为（）A.B.C.D.7、已知级数∑an收敛，那么级数∑|an|（）A.一定收敛B.一定发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定8、设函数，求的间断点是哪些？（）A.B.C.D.9、已知函数，求函数的单调区间是哪些？（）A.单调递增区间为和，单调递减区间为B.单调递增区间为，单调递减区间为和C.单调递增区间为和，单调递减区间不存在D.单调递增区间不存在，单调递减区间为和10、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求由曲线与直线，所围成的图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的体积，利用定积分求旋转体体积公式，结果为_________。2、已知向量，，则向量与向量的数量积。3、已知函数，那么的反函数为______。4、定积分。5、求曲线在点处的曲率为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知函数，求曲线在点处的切线方程。2、（本题8分）已知函数，求函数在区间上的最大值和最小值。3、（本题8分）求函数

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