12因数和倍数（分层练习）（原卷版）_第1页
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1.2因数和倍数分层练习1.5和8是40的（

）．A．因数 B．素因数 C．合数 D．素数2.下列说法错误的是…………………（）A．4是4的因数，4也是4的倍数；B．13的因数只有1和13；C．42是6的倍数，也是7的倍数；D．一个自然数的倍数是有限的，它的因数是无限的.3.下列说法中正确的是（

）A．任何正整数的因数至少有两个 B．1是所有正整数的因数C．一个数的倍数总比它的因数大 D．5的因数只有它本身4.10的因数有_______．5.在6，12，，，，，中_________________既是的因数，又是3的倍数．6.16的所有因数的和是_________．7.一个整数的最小倍数是200，则这个数是________．8.一个整数最小的因数是______，最小的倍数是______．9.既是的倍数又是的因数的数是_________．10.正整数16的最小倍数减去它的最大因数，所得的差是______．11.，则的因数有_________个．12.将1到20中满足条件的数填入适当的圈内．13.规定一个新运算：对于不小于3的正整数n，表示不是n的因数的最小正整数，如5的因数是1和5，所以；再如8的因数是1、2、4和8，所以等等，请你在理解这种新运算的基础上，求_______________．14.一个长方形的面积是24平方厘米，它的长和宽都是整厘米数，这样的长方形周长为______厘米．15.，都是整数，大于，且，那么的最大值为()，最小值为()．1.小明在玩密室时，发现一个保险箱，其设有一个六位数的密码是：ABCDEF主人为了防备忘记密码在自己的日记本中做了如下的提示，A是5的最大因数；B的所有因数是1，2，4，8；C是最小的自然数；D只有一个因数；E是2；F既是9的因数又是9的倍数．你能帮助小侦探找到密码打开这个保险箱吗？并说明你推理的理由是什么．2.一个数的最小倍数与最小因数的差为35，写出这个数的所有因数．3.一个大于1的自然数a，只有两个因数，那么3a有几个因数?4.已知n个自然数之积是，这n个自然数之和也是，那么n的值最大是___________．5.有一个自然数，用它分别去除25、38、43，三个余数之和为18，这个自然数是几？6.如果用表示a的全部因数的和，如，那么______．1.阅读以下材料：若关于的三次方程（为整数）有整数解，则将代入方程，得．，∵a,b,n都是整数，都是整数，是的因数，上述过程说明：整数系数方程的整数解只能是常数项的因数．如：∵方程中常数项的因数为和，将和分别代入方程，得是该方程的整数解，，1，2，不是方程的整数解．解决下列问题：(1)根据上面的学习，方程的整数解可能是__________________________．(2)请根据材料中的方法，判断方程有整数解吗？若有，求出整

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