【泰勒公式及其应用探究（论文）6700字】

[14].结束语本文对的写作主要说明了两个部分，即泰勒公式及其应用，是在前人的研究成果上总结的.通过探讨泰勒公式的证明、类型及其应用，体现了一定的优越性和实用性.在进行了过程性的阐述及简单证明之后，给出两种泰勒公式及其常用函数的泰勒展开式，在解决问题时，两种的泰勒公式的作用有不同的倾向性，如求极值或极限的问题，求函数的幂级展开式常用就是代有佩亚诺型余项的泰勒公式在处的展开式；而在证明有关中值定理问题时，要利用带拉格朗日余项的泰勒公式去证明.在应用情景中，要根据实际情况选择合适的公式.本文只总结了泰勒公式的九个方面的应用，有的应用是用于利用它们原有的常用定理或方法所不能解决，只有利用泰勒公式来简化函数或者搭建桥梁，来达到解决问题或证明的目的.在大学数学分析课本中，泰勒公式的应用最多的是求函数的幂级展开式、近似计算与误差估计以及证明有关微分中值定理等，这些也是要求我们掌握的最简单的应用.而对于其它的数学问题，如利用泰勒公式求极值或极限、证明等式与不等式、研究图形的局部问题等，虽然这些问题有它们常用的解决方法，但如果遇到某些复杂的函数在求导或者条件不够时非常麻烦，在此时，泰勒公式将派上用场.在泰勒公式的应用方面，我们通常的思路是将复杂的函数通过泰勒公式展开为简单的一元函数多项式，再通过相关的定理和知识进行求解或证明.参考文献徐会林,刘智广,肖中永.从多项式逼近函数引出泰勒公式[J].高师理科学刊,2018,38(02):57-60.华东师范大学数学系.数学分析[M].北京:高等教育出版社,1981李晟威.泰勒公式的证明及应用[J].课程教育研究,2018(42):129-130.章腊萍.带皮亚诺余项和拉格朗日余项的泰勒公式应用比较[J].高等数学研究,2019,22(05):25-28.谭陶玲.高等数学中的泰勒公式及其应用[J].农家参谋,2020(21):217-218.刘艳.泰勒公式在函数极限计算中的方法探讨[J].教育教学论坛,2020(28):328-329.戴祥军.全国大学生数学竞赛中泰勒公式求极限的应用技巧探讨[J].科技经济导刊,2020,28(21):163.萧明达.泰勒公式与函数极值——极值判定的充分条件[J].杭州教育学院学报(自然科学版),1994(02):8-10.徐会林.泰勒公式在数值分析中的应用[J].韶关学院学报,2019,40(12):5-8.杨磊.泰勒公式在微分学中的应用[J].赤峰学院学报(自然科学版),2020,36(01):10-12.窦慧.泰勒公式在极限和等式不等式中的地位与作用[J].教育教学论坛,2014(23):113-114.游扬.泰勒公式在不等式中的应用[J].吉林化工学院学报,2020,37(01):85-87.齐成辉.泰勒公式的应用[J].内江科技,2018,39(12):34-35.徐森林，薛春华.数学分析(第一册)[M].清华大学出版社，2005.周敬人.关于泰勒公式的应用探究[J].焦作大学学报,2020,34(04):95-97.赵旭波,李小平.利用微分学证明不等式的几种典型证法[J].高