重庆市渝北区六校联盟2023-2024学年八上第二次大练兵（期中）数学试题（原卷版）

2023-2024学年度（上）第二次教学大练兵八年级数学试卷（满分：150分时间：120分钟）注意事项：1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；2．作答前认真阅读试卷上的注意事项；3．作图（包括辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成；4．考试结束，由监考人员将答题卡收回．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．1.自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫并积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（）A.有症状早就医 B.防控疫情我们在一起 C.打喷嚏捂口鼻 D.勤洗手勤通风2.下列运算中，正确的是()A. B.C. D.3.如图，点A，D，C，F在一条直线上，AB＝DE，∠A＝∠EDF，补充下列条件不能证明△ABC≌△DEF的是（）A.AD＝CF B.BC∥EF C.∠B＝∠E D.BC＝EF4.如果等腰三角形两边长是4cm和8cm，那么它的周长是（）A.16cm B.20cm C.21cm D.16或20cm5.如图，是等腰三角形，点O是底边上任意一点，分别与两边垂直，等腰三角形的腰长为5，面积为12，则的值为（）A.1.2 B.2.4 C.3.6 D.4.86.如图，在中，，根据尺规作图的痕迹，判断以下结论不一定成立的是（）A. B. C. D.7.某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格下调了10%．将某种果汁饮料每瓶的价格上调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费8元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费19.8元，若设上述碳酸饮料、果汁饮料在调价前每瓶分别为x元和y元，则可列方程组为（）A. B.C. D.8.将大小形状完全相同的“△”按如图所示的规律依次摆放，观察每个图中“△”的个数，则第8个图中三角形的个数是（）A.40 B.42 C.43 D.449.如果关于的不等式组有且只有个整数解，且关于的方程的解为非负整数，则符合条件的所有整数的和为（）A.2 B.3 C.4 D.510.有n个依次排列的整式：第一项是a2，第二项是a2+2a+1，用第二项减去第一项，所得之差记为b1，将b1加2记为b2，将第二项与b2相加作为第三项，将b2加2记为b3，将第三项与b3相加作为第四项，以此类推；某数学兴趣小组对此展开研究，得到4个结论：①b3＝2a+5；②当a＝2时，第3项为16；③若第4项与第5项之和为25，则a＝7；④第2022项为（a+2022）2；⑤当n＝k时，b1+b2+…+bk＝2ak+k2；以上结论正确是（）A.①②⑤ B.①③⑤ C.①②④ D.②④⑤二、填空题（本大题共8小题，共32分）将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上．）11.计算：﹣（﹣3）2×+|2﹣4|＝_____．12.已知，，则的值为___．13.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为________．14.已知点A（m﹣1，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称，则mn=______．15.如图，在中，，是上一点．将沿折叠，使点落在边上的点处，且满足，则__________．16.如图，△ABC的面积为16，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于D，则△ADC的面积是__________．17.如图，是等腰的角平分线，，，过点A作的垂线，过点C作的平行线，两线交于点G．与交于E，与交于F，连接，点N是线段上的动点，点M是线段上的动点，连接，，下列四个结论：①；②；③；④；⑤其中正确的是________（填写番号）18.若一个四位数M的千位数字与十位数字的和为10，百位数字与个位数字的和也为10，则这个四位数M为“双十数”．例如：，∵，∴3278是“双十数”；又如：，∵，∴1294不是“双十数”．若一个“双十数”M的千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d，记，当是整数时，的最大值为______，若、均为整数时，记，当取得最大值，且时，M的值为______．三、（解答题：（本大题共7小题，每题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．19.计算：（1）；（2）．20.如图，点C是上一点，，，．（1）尺规作图：作的平分线，交于点F；（2）证明：．21.如图顶点均在边长为的小正方形网格中的格点上，如图，建立平面直角坐标系，点在轴上．（1）在图中画出关于轴对称，连接，求证：，（2）请在轴上画点，使得最短．保留作图痕迹，不写画法22.某校为了解八年级学生的视力情况，对八年级的学生进行了一次视力调查，并将调查数据进行统计整理，绘制出如下频数分布表和频数分布直方图的一部分．视力频数/人频率4.0≤x＜4.3200.14.3≤x＜4.6400.24.6≤x＜4.9700.3549≤x＜5.2a0.35.2≤x＜5.510b(1)在频数分布表中，a＝_________，b＝_________；(2)将频数分布直方图补充完整；(3)若视力在4.6以上(含4.6)均属正常，求视力正常人数占被调查人数的百分比．23.如图，是等边三角形，是边上的高，延长至E，使．（1）求证：；（2）过点D作，垂足为F，若，求的周长．24.香椿是大家非常喜欢的时令蔬菜，月份是香椿上市的旺季．某蔬菜超市销售香椿，第一周每千克香椿的销售单价比第二周销售单价高元，该蔬菜超市这两周共销售香椿千克，且第一周香椿的销量与第二周的销量之比为，该蔬菜超市这两周香椿销售总额为元．（1）第二周香椿销售单价是每千克多少元？（2）随着香椿的大量上市，月份第三周，香椿定价与第二周保持一致，且该蔬菜超市推出会员优惠活动，所有的会员均可享受的价格优惠，而非会员需要按照原价购买，第三周香椿的销量比第二周增加了，其中通过会员优惠活动购买的销量占第三周香椿总销量的，而第三周香椿的销售总额比第二周销售额提高了，求的值．25.如图，在中，，为的两条高．（1）求证：．（2）若过点C作，交AD于点M，求证：．四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．26.初步探究：如图1，在四边形中，，，E，F分别是，上的点，且．探究图中、、之间的数量关系，小王